《（江苏专版）备战2017高考十年高考数学分项版 专题03 导数（Word解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专版）备战2017高考十年高考数学分项版 专题03 导数（Word解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一基础题组1. 【2005 江苏，理 14】曲线 在点（1,3）处的切线方程是 【答案】4【2006 江苏，理 15】对正整数 n，设曲线 在 x2 处的切线与 (坐标为 ，则数列 的前 案】2 n+1解析】 ，曲线 y= x=2处的切线的斜率为 k=n+1)2切点为（2，-2 n）,所以切线方程为 y+2n=k(令 x=0得 a n=(n+1)2n,令 列 的前 +22+23+2n=2n+11【2007 江苏，理 9】已知二次函数 f（ x）= bx+f（ x） ， f（0）0，对于任意实数 x，有 f（ x）0，则 的最小值为)0(1f B. 案】C
2、.【解析】f（x）=2ax+b，f（0）=b0；对于任意实数 f（x）0，a0 且 ，b 24c0；当 a=选 C4. 【2007 江苏，理 13】已知函数 f（ x）= 2 x+8在区间一 3，3上的最大值与最小值分别为 M， m，则 M m_.【答案】32最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【解析】解：令 f（x）=3x 2，得 x=x=2，列表得：可知 M=24，m=2故答案为：【2008 江苏，理 8】设直线 是曲线 的一条切线，则实数 的21)0(答案】【解析】 ，令 得 ，故切点（2，代入直线方程，得，所以xb6. 【2009 江苏，理 3】函数 f(x)x 315x 233x
3、+6 的单调减区间为_.【答案】(1,11)【解析】f(x)3x 230x333(x11)(x+1),当 x1 或 x11 时,f(x),f(x)单调递增;当1x11 时,f(x)0,f(x)单调递减. 7. 【2009 江苏，理 9】在平面直角坐标系 :yx 310x+3 上,且在第二象限内,已知曲线 处的切线的斜率为 2,则点 【2014 江苏，理 11】在平面直角坐标系 中，若曲线 （ 为常数）过点,，且该曲线在点 处的切线与直线 平行，则 .(2,5)P答案】 3【解析】曲线 过点 ，则 ，又 ，所以2(,5)452新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库，由解得 所以 7421,23b
4、9. 【2015 江苏高考，17】 （本小题满分 14分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为 ，山区边12l，界曲线为 C，计划修建的公路为 l，如图所示， M， 的两个端点，测得点 2l，的距离分别为 5千米和 40千米，点 距离分别为 20千米和 12l， ，所在的直线分别为 x， 立平面直角坐标系 设曲线 （其中 a， 型.（1）求 a， 2）设公路 相切于 t.请写出公路 并写出其定义域； 路 出最短长度.【答案】 （1） （2） 定义域为 ，0,;24910(),5,20千米)53新
5、海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解得 10（2）由（1）知， （ ） ，则点 的坐标为 ，210210,t设在点 处的切线 交 ， 轴分别于 ， 点， ，则 的方程为 ，由此得 ， l2310,02t20,t故 ， 262431ft 5,t设 ，则 令 ，解得 62410650012力题组1. 【2008 江苏，理 17】如图，某地有三家工厂，分别位于矩形 ， 处 00了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与 A， 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库铺设管道的总长度为 1）按下列要求建立函数关系式：（i）设 （，将 表示成 的
6、函数；y（ （，将 表示成 的函数； ）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短.【答案】 （1） （i） （014 （2）点 P 位于线段 中垂线上，在矩形区域2内且距离 得 因为 ，所以 = ，y12046最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，0,60y,640y所以当 = 时， 位于线段 中垂线上，在矩形区域内且距离 【2011 江苏，理 12】在平面直角坐标系 知 f(x)e x(x0)的图象上的动点，该图象在点 l交 作 t，则 答案】 2e+1【解析】设 点坐标为 ，由 得， 的方程为
7、 ，P)0(,)(l )(令 得， ， 过点 的 的垂线方程为 ，令 得，0l )(，所以 ，令(21，对函数 求导，当 时，函数 的最大值)(21)(【2011 江苏，理 17】请你设计一个包装盒如图所示， 0 去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A， B， C， ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E， 被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设 x(1)某广告商要求包装盒的侧面积 S(大，试问 2)某厂商要求包装盒的容积 V(大，试问 求出此时包装盒的高与底面边长的比值【答案】(1) 15 ，(2) x20 时，包装盒的高与底面边长的比值为 中教学课件尽在金锄头
8、文库4. 【2012 江苏，理 18】若函数 y f(x)在 x 称 f(x)的极值点已知 a， 和1 是函数 f(x) 1)求 a和 2)设函数 g(x)的导函数 g( x) f(x)2，求 g(x)的极值点；(3)设 h(x) f(f(x) c，其中 c2,2，求函数 y h(x)的零点个数【答案】(1) a0， b3. (2) 2. (3) 9【解析】解：(1)由题设知 f( x)3 b，且 f(1)32 a b0， f(1)32 a b0，解得 a0， b中教学课件尽在金锄头文库5. 【2015 高考江苏，19】 （本小题满分 16分）已知函数 .),()(23（1）试讨论 的单调性；
9、（2）若 （实数 c是 ，当函数 有三个不同的零点时， (求 ,23(),1,(【答案】 （1）当 时， 在 上单调递增；0a 时， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减；a0,2,03a最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库当 时， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减0a2,3a20,3a（2） ，所以当 时， 或当 时， 034027a34027设 ，因为函数 有三个零点时， 的取值范围恰好是3427在 上 ，且在 上,1,301,2均恒成立，0而 ，且 ，因此 31c1021c此时， ，22最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库因函数有三个零点，则 有两个异于 的不等实根，2101所以
10、 ，且 ，2143a20a解得 3,2综上 1c【考点定位】利用导数求函数单调性、极值、函数零点三拔高题组1. 【2010 江苏，理 20】设 f(x)是定义在区间(1，)上的函数，其导函数为 f( x)如果存在实数 h(x)，其中 h(x)对任意的 x(1，)都有 h(x)0，使得 f( x) h(x)()，则称函数 f(x)具有性质 P(a)(1)设函数 f(x)ln x (x1)，其中 1b求证：函数 f(x)具有性质 P(b)；求函数 f(x)的单调区间(2)已知函数 g(x)具有性质 P(2)，给定 1，)， 1 m) (1 m) 1， 1，若| g( ) g( )| g( g(，求 b2 时，解方程 0 得， 24b最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库因为 1， 24b 所以当 x(1， ， f( x)0；当 x( )时， f( x)0；当 x f( x) m(0,1)时，有 1 m)1 m) 1 m) ( 同理可得 ( 所以由 g(x)的单调性知 g( )， g( )( g(x1)
