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1、第一章 热力学第一定律习题课,基本概念与公式 例1 例4 例7 例2 例5 例8 例3 例6 例9,一、基本概念和公式,1、系统分类：密闭；开放；孤立系统 2、状态函数性质： 只决定于始终态，而与途径无关(通过设计),如：U=Q + W,任何纯物质单相密闭系统：U = f (T,V), H = f (T,p),若是理想气体：U = f (T ), H = f (T ),状态函数的微小改变量是个全微分,P外=常数,P外=pdp p,抗恒外压膨胀: W= -p外V ； 相变: W=-pV =-p(Vg Vl,s ) -pVg=nRT； 理想气体绝热膨胀: W = U= CV(T2T1),P外=0,
2、 自由膨胀: W=0；,W = U= CV(T2T1),3 功：W= -p外dV,理想气体等温可逆膨胀pV=常数 Q =-W =-pdV= -nRT ln(V2/V1) 理想气体绝热可逆膨胀pV =常数,过程 特点 理想气体 实际气体,等温膨胀,绝热自由膨胀,绝热节流膨胀,H=0,U=0,T=0,即 U0,即 T0,即T0 (除H2, He),4、热Q：,无相变无化学变化，只做体积功的任意物质： 定容：(dU)V = QV = CV dT， U = QV 定压：(dH)p = Qp = Cp dT ， H = Qp,5、摩尔反应热（焓）,只做体积功，( )T,V rU = QV ( )T,p
3、rH = Qp rHm rUm = RTn(g) rHm = ifHm,i rHm = icHm,i,基尔霍夫方程：,反应热随温度的变化：,二、例题,例1 判断下列各过程的Q, W, U, H是0, =0, 0，还是不能确定？,（1）理想气体等温可逆膨胀： （2）理想气体绝热节流膨胀： （3）理想气体定压膨胀： （4）理想气体自由膨胀： （5）实际气体绝热自由膨胀： （6）实际气体定温自由膨胀：,U=0, H=0, Q0, W0, H0, Q0 W=0, U=0, H=0, Q=0 W=0, Q=0, U=0, H= W=0, U0, Q0, H=,(7)常温下氢气节流膨胀： (8)0，p冰熔
4、化成水： (9)水蒸气通过蒸汽机做功后恢复原状： (10)在充满O2的绝热定容容器中，石墨剧烈燃烧，以反应器和其中所有物质为系统：,Q=0, H=0, U0,W0,Q0, H0, U0, W0,U=0, H=0, Q0, W0,W=0,Q=0, U=0, H0,例2 在100，p下，1mol水定温蒸发为蒸气，假设蒸气为理想气体，因为这一过程中的温度不变，所以，U=0, Qp =Cp dT=0这一结论对否？为什么？,答：错。因 1）定温过程U=0，只适用于理想气体的简单状态变化。这是相变过程，不适用； 2）Qp=CpdT=0，只适用于无相变，无化学变化的单纯变温过程，相变过程中： Qp =vap
5、Hm(气化热),例3 某理想气体从始态1经下列三个途径到达终态2，求Q, W, U的表达式。已知CV , Cp 为常数,1 (p1 , V1 , T1),C(Tc ),A,B,（1）1 A 2,2(p2 , V2 , T2),（3）1 C 2,（2）1 B 2,p,V,( )T,r,( )S,解：所有的过程始终态都相同，故,U = nCV,m(T2T1) (1)定容+定压：W =-p2(V2 V1) Q= U - W = nCV,m(T2 T1 )+p2(V2 V1 ) (2)定温可逆+定容：W = -nRT1ln(V2/V1) Q= U -W = nCV,m(T2 T1 )+nRT1ln(V2/V1) (3)绝热可逆+定容：W=nCV,m(TCT1) 或 Q= nCV,m(T2TC),例4 在100，p下，1mol水(1)可逆蒸发， (2)向真空蒸发为蒸气， 已知vapHm = 40.7 kJmol-1, 假设蒸气为理想气体，液体水的体积可忽略不计，求Q, W, U, H。,解： (1) H = Qp = 40.7kJ W =-p V -pVg= -RT =-3.1kJ U = Q+W =(40.7-3.1)kJ = 37.6kJ (2) 始终态同(1) 故H = 40.7kJ U = 37.6kJ 向真空蒸发 W = 0 Q = U = 37.6kJ,
