《湖北省孝感市孝南区肖港初中九年级数学上册《22.2.4 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》教案 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区肖港初中九年级数学上册《22.2.4 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》教案 新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、122.2.4 一元二次方程根与系数的关系 教学目标：1.掌握 判别式与韦达定理；2.能运用韦达定理解决相关问题；培养学生综合运用知识的能力教学重点：判别式、韦达定理教学难点：韦达定理的应 用教学方法： 讲练结合教学手段：多媒体教学过程： (一)知识回顾1.一元二次方程 的一般形式 是什么？2.一元二次方程的求根公式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？(二)探究新知1. 填写下表：两个根 两根之和 两根之积 a与b 之间关系 a 与 c 之间关系方程 1x221x210432x-4 1 -3 -4 -3 -4652 3 5 6 5 612x-1 212321)0(2acbxa)4(22
2、cax1x2x0432x6520132x2猜想：如果一元二次方程 )0(2acbxa的两个根分别是 1x、 2，那么，你可以发现什么结论？2.证明已知：如果一元二次方程 )0(2acbxa的两个根分别是 1x、 2.求证： x21 21证明过程(略)3.归纳如果一元二次方程 )0(2acbxa的两个根分别是 1x、 2，那么 abx21 ， cx21 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.（三）练兵场根与系数的关系的直接应用1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？根与系数 的关系的间接应用1.设 1x、 2是方程 0342x的根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：2、利用根与系
3、数的关系，求一元二次方程 0132x两个根的；（1）平方和； （2）倒数和.3：已知方 程 12x的两根 1x、 2，不解方程，求下列各式的值 . （1） 1)(x （2） 33 （3）03.2x 23.2x03. x14.21).(21 2112).(x21x3（四）总结1.一元二次方程根与系数的关系是什么?2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要 特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当 042acb时，才能应用根与系数的关系.（五）作业1. 已知方程 0652kx 的一个根是 2，求它的另 一个根及 k 的值. 2.方程 01232kx的两根互为倒数，求 k 的值.
