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1、西南科技大学研究生试题单（ B卷）年级 2014 专业 2014 -2015 学年第 2学期 考试科目 高等工程数学B班 命题人 赵松泉，童蓓蕾，姚宗静 共 2页 第 1 页 第一部分 矩阵理论（共33分）1、（5分）写出二次型的矩阵。2、(9分) 在中，求由基（1）：到基（2）：的过渡矩阵。3、(9分) 求矩阵的最小多项式。4、（10分）求矩阵的标准形。第二部分 数值分析（共34分）5、（共4分）已知，求及。6、（10分）设函数满足：-1 0 1 2 1 2(1) 试写出对应的差商表； 第2页 (2) 试求以为节点的2次牛顿插值多项式。7、（10分）（保留到小数点以后3位）。8、（10分）已
2、知方程组（1）试写出Jacobi迭代法的迭代格式或者迭代矩阵；（2）请问此Jacobi迭代格式是否收敛并说明理由。第三部分 数理统计（共33分）9、（10分）设某公司的两个分店的月营业额。在第一分店的抽取容量的样本，算得；在第二分店的抽取容量的样本，算得；求的置信水平为0.95的置信区间。10、（10分）设某纤维的强力，改进工艺后某天测得100个强力数据，其均值为6.35，方差不变，试判定工艺改进后强力均值有无显著性变化？11、（13分）某一化学反应过程中，测得时间与产品得率的试验值如下表：时间x2 4 6 8 10产品得率Y64 138 205 285 360试求Y对x的经验回归直线方程。附查表值： 。
