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1、题号一二三四卷面分折合成绩合分人复查人得分注意事项：适用学生：电气类l 考试方式： 闭卷笔试 l 考核时间： 100分钟 l 总 分： 100分 得 分评卷人一、单项选择题（总分15分，每题3分）1在空间直角坐标系中，方程的图形是（ ）A平行于面的平面 B平行于面的平面 C平行于面的直线 D垂直于轴的直线2将改换积分次序为（ ）A B C D3向量与垂直的充分必要条件是（ ）A B C D4下列级数中收敛的是（ ）A B C D5函数在点处连续，且两个偏导数，存在是在该点可微的（ ）A充分条件，但不是必要条件 B必要条件，但不是充分条件C充分必要条件 D既不是充分条件，也不是必要条件得 分评卷
2、人二、 填空题（总分10分，每题2分）1 _2 设，则全微分_3设向量，则与向量同方向的单位向量为 4级数的和为 5设函数，则的傅里叶系数 得 分评卷人三、计算题（总分60分，第1、2题每题6分，第38题每题8分） 1计算二重积分，其中是由两条抛物线与所围成的闭区域2计算对弧长的曲线积分，其中为连接点与的直线段3求过点且通过直线的平面的方程4设，而，求及5计算曲线积分，其中是以点，为顶点的三角形区域的正向边界6计算对坐标的曲面积分，其中是圆锥面被平面截取的有限部分的下侧7判别级数的收敛性如果收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛8求幂级数的收敛半径与收敛域得 分评卷人四、应用题（总分15分，第1题5分，第2题10分） 1一力场由沿轴正向的常力所构成.试求当一质量为的质点沿圆周按逆时针方向移过位于第一象限的那段弧时场力所作的功2要制造一个容积为的无盖长方体水箱，问它的长、宽、高应各取什么样的尺寸时，才使所用材料最省？
