《【部编】2021年吉林省中考数学真题试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年吉林省中考数学真题试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年吉林省中考数学真题试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）（共6题，共0分）1.（2015吉林）若等式01=1成立，则内的运算符号为（）A. +B. C. D. 2.（2015吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A. （a+b）元B. 3（a+b）元C. （3a+b）元D. （a+3b）元3.（2015吉林）下列计算正确的是（）A. 3a2a=aB. 2a3a=6aC. a2a3=a6D. （3a）2=6a24.（2015吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（） A. B. C. D. 5.（2015吉林）如图，ABCD，AD=C
2、D，1=70，则2的度数是（）A. 20B. 35C. 40D. 706.（2015吉林）如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（） A. 40B. 50C. 80D. 100二、填空题（共8题，共0分）7.（2015吉林）不等式3+2x5的解集是1. 8.（2015吉林）计算：=1 9.（2015吉林）若关于x的一元二次方程x2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是1（写出一个即可） 10.（2015吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是1. 11.（2015吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD
3、上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C、D处若CEAD，则EF的长为1cm 12.（2015吉林）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为1 13.（2015吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为1m 14.（2015吉林）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为1cm 三、解答题（每小题5分，满分20分）（共4题，共0分）15.（2
4、015吉林）先化简，再求值：（x+3）（x3）+2（x2+4），其中x= 16.（2015吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度 17.（2015吉林）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率18.（2015吉林）如图，在ABCD中，AEBC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE过点F作FGCD，交边AD于点G求证：DG=DC 四、综合题（共8题，共0分）19.（2015吉林）图，图，图都是44的正方形网格，每个小
5、正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形20.（2015吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合
6、适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适21.（2015吉林）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处（参考数据：sin53=0.80，cos53=0.60，tan53=0.33，=1.41）(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置22.（2015吉林）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与
7、时间x（单位：min）之间的关系如图所示(1)当4x12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水，出水各多少升23.（2015吉林）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（2，0）(1)求k的值；(2)直接写出阴影部分面积之和24.（2015吉林）如图，半径为R，圆心角为n的扇形面积是S扇形=，由弧长l=，得S扇形=R=lR通过观察，我们发现S扇形=lR类似于S三角形=底高类比扇形，我们探索扇环（如图，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应
8、用(1)设扇环的面积为S扇环，的长为l1，的长为l2，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）类比S梯形=（上底+下底）高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明；(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图所示的扇环形花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？25.（2015吉林）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）其中，C=DEF=90，ABC=F=30，AC=DE=6cm现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动设三角板平移的
9、距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）(1)当点C落在边EF上时，x=cm；(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值26.（2015吉林）如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m0，n0）(1)当m=1，n=4时，k=，b=；当m=2，n=3时，k=，b=；(2)根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；(3)利用（2）中的结论，解答下列问题：如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED当m=3，n3时，求的值（用含n的代数式表示）；当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为_；当四边形AOED为正方形时，m=，n=
