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1、 2021年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题 （共10题，共0分）1.（2016娄底）2016的相反数是（）A. 2016B. 2016C. D. 2.（2016娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（） A. MB. NC. PD. Q3.（2016娄底）下列运算正确的是（）A. a2a3=a6B. 5a2a=3a2C. （a3）4=a12D. （x+y）2=x2+y24.（2016娄底）下列命题中，错误的是（）A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 内错角相等5.（
2、2016娄底）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D. 6.（2016娄底）如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（） A. 20B. 40C. 50D. 707.（2016娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（） A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8.（2016娄底）函数y= 的自变量x的取值范围是（） A. x0且x2B. x0C. x2D. x29.（2016娄底）“数学是将科学现象升
3、华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（） A. CnH2n+2B. CnH2nC. CnH2n2D. CnHn+310.（2016娄底）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（） A. 不变B. 增大C. 减小D. 先变大再变小二、填空题（共8题，共0分）11.（2016娄底）已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，2），则k=1 12.（2016娄底
4、）已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为113.（2016娄底）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=D，则AB与CD的位置关系是1 14.（2016娄底）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是1（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 15.（2016娄底）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是1 16.（2016娄底）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是117.（2016娄底）如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=
5、7，BC=6，则BCD的周长为1 18.（2016娄底）当a、b满足条件ab0时， =1表示焦点在x轴上的椭圆若 =1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是1 三、解答题（共2题，共0分）19.（2016娄底）计算：（ ）0+| 1|+（ ）12sin45 20.（2016娄底）先化简，再求值：（1 ） ，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数 四、解答题 （共2题，共0分）21.（2016娄底）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理
6、，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：(1)在表中的频数分布表中，m=1，n=2成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10(2)请补全图中的频数分布直方图(3)按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？22.（2016娄底）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离A
7、D为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米， 1.732） 五、解答题 （共2题，共0分）23.（2016娄底）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟 (1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24.（2016娄底）如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F(1)求证：BCFBA1D(
8、2)当C=度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由六、解答题 （共2题，共0分）25.（2016娄底）如图所示，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点(1)求证：B=ACD(2)已知点E在AB上，且BC2=ABBE（i）若tanACD= ，BC=10，求CE的长；（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由 26.（2016娄底）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）(1)求抛物线的解析式；(2)如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标
