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1、 人教新课标A版选修1-2数学3.1数系的扩充和复数的概念同步检测一、选择题 (共15题,共0分)1.若复数z=3-i ,则 z 在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在复平面内,复数z=sin2+icos2 对应的点位于( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.若 ,则复数(a2-4a+5)+(-b2+2b-6)i 表示的点在( ) A. 在第一象限B. 在第二象限C. 在第三象限D. 在第四象限4.已知 , ,下列各式中正确的是( ) A. z1z2B. z1z2C. |z1|z2|D. |z1|z2|5.复数
2、且 对应的点在复平面内位于( ) A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限6.复数 的模为() A. B. - C. D. 7.设复数 z 满足条件 那么 的最大值是( ) A. 3B. 4C. D. 8.复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是( ) A. m B. m1C. m1 D. m19.在复平面内,复数 z=cos3+isin3( i 是虚数单位)对应的点位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.已知 0a2 ,复数 z=a+i(是虚数单位),则 的取值范围是( ) A. (1, ) B. (1
3、, ) C. (1,3)D. (1,5)11.若 x 是实数, y 是纯虚数,且满足 ,则 x+yi 等于( ). A. 1B. -2C. D. 12.设复数 , z 在复平面内的对应点( ) A. 一定不在一、二象限B. 一定不在二、三象限C. 一定不在三、四象限D. 一定不在二、三、四象限13.若 是纯虚数,则实数 x 的值是( ) A. 1B. -1C. D. 以上都不对14.“m=1”是“复数 (mR,i为虚数单位)为纯虚数”的( ) A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件15.若复数 是纯虚数,则 的值为( ) A. -7B. C. 7D.
4、-7 或 二、填空题(共5题,共0分)16.已知复数 (i为虚数单位),则 =1 17.已知 , 为虚数单位,若 ,则 1 18.已知 x,y 是实数,且 (其中i是虚数单位),则 =1. 19.设复数 为实数时,则实数 m 的值是1 20.设 x 是纯虚数, y 是实数,且 ,则x+y等于1 三、解答题(共5题,共0分)21.已知复数z=lg(m22m2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围(1)z是纯虚数; (2)z对应的点在复平面的第二象限22.已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ,当实数 m 为何值时,(1)z 为实数; (2)z 为虚数; (3)z 为纯虚数 23.已知x2y22xyi2i,求实数x、y的值;24.已知复数 (1)若 z 为纯虚数,求实数 a 的值; (2)若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上,求实数 a 的值 25.已知复数z=lg(m22m2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围(1)z是纯虚数;(2)z对应的点在复平面的第二象限