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1、 2021-2021学年陕西省宝鸡市渭滨区高二下学期期末数学试卷(理科)一、选择题 (共10题,共0分)1.i为虚数单位,复平面内表示复数z=(2i)(3+i)的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.39岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )A. 身高一定是146cmB. 身高在146cm以上C. 身高在146cm以下D. 身高在146cm左右3.已知随机变量X服从二项分布XB(6, ),则EX的值为( ) A. 3B. C. D. 14.把一枚硬币任意抛掷两次,事件A=“至少一次出现反面”,事
2、件B=“恰有一次出现正面”,则P(B|A)=( )A. B. C. D. 5.曲线y=lnxx2在M(x0,y0)处的切线斜率为1,则此切线方程是( )A. y=x2B. y=x1C. y=x+1D. y=x6.从0,1,2,3,4中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中奇数有( )A. 18个B. 27个C. 36个D. 60个7.( + )4展开式中所有项的系数和为( ) A. 16B. 32C. 64D. 818.若f(x)= (x2)2+mlnx在(1,2)上单调递减,则m的取值范围是( ) A. (,0B. (,1)C. (0,+)D. (1,+)9.若f(x)=ex,则 的值为(
3、) A. 3eB. 3eC. 2eD. 2e10.已知复数z满足|zi|+|z+i|=3(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为( )A. 直线B. 双曲线C. 抛物线D. 椭圆二、填空题(共5题,共0分)11.04|x2|dx=112.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为113.函数f(x)=ex+x在1,1上的最大值是114.函数f(x)=ax35x2+3x2在x=3处有极值,则函数的递减区间为115.马路上哟编号1,2,3,10共10盏灯,现要关掉其中的四盏,但不能
4、关掉相邻的二盏或三盏,也不能关掉两端的两盏,则满足条件的关灯方案有1种三、解答题(共4题,共0分)16.求证: (a3) 17.已知函数f(x)=x33x;(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间3,2上的最值18.甲乙丙三人在进行一项投掷骰子游戏中规定:若掷出1点,甲得1分,若掷出2点或3点,乙得1分;若掷出4点或5点或6点,丙得1分,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲、乙、丙三人的得分(1)求x=0,y=1,z=2的概率;(2)记=x+z,求随机变量的概率分布列和数学期望19.已知函数f(x)=x3+ax2+1,(aR)(1)若f(x)图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;(2)若f(x)在区间(1,2)内有两个不同的极值点,求a取值范围;(3)当a=1时,是否存在实数m,使得函数g(x)=x45x3+(2m)x2+1的图象于函数f(x)的图象恰有三个不同的交点,若存在,试求出实数m的值;若不存在,说明理由