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.,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,1.2.1、概念的引入,.,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,.,2、截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,.,1.2.2、数列的定义,例如,.,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,.,播放,1.2.3、数列的极限,.,问题:,当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,通过上面演示实验的观察:,.,.,如果数列没有极限,就说数列是发散的.,注意：,.,几何解释:,其中,.,数列极限的定义未给出求极限的方法.,例1,证,所以,注意：,.,例2,证,所以,说明:常数列的极限等于同一常数.,小结:,用定义证数列极限存在时,关键是任意给定 寻找N,但不必要求最小的N.,.,例3,证,.,例4,证,.,思考题,证明,要使,只要使,从而由,得,取,当 时，必有 成立,.,思考题解答,（等价）,证明中所采用的,实际上就是不等式,即证明中没有采用“适当放大” 的值,.,从而 时，,仅有 成立，,但不是 的充分条件,反而缩小为,.,练 习 题,
