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1、 2021-2021学年青海省师大附中高一上学期期中数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 12.已知全集U=R,设集合A=x|y=lg(x1),集合B=y|y=2x,x1,则A(UB)=( )A. 1,2B. 1,2)C. (1,2)D. (1,23.函数y=ax+1(a0且a1)的图象必经过点()A. (0,1)B. (1,0)C. (2,1)D. (0,2)4.已知集合M=1,1,N= ,则MN=( ) A. 1,1B. 1C. 0D. 1,05.设函数f(x)= 若f(a)=4,则实数a=( ) A. 4
2、或2B. 4 或 2C. 2 或 4D. 2 或 26.函数f(x)=ex+x2的零点所在的一个区间是()A. (2,1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,2)7.已知函数f(x)= 若f(x0)3,则x0的取值范围是( ) A. x08B. x00或x08C. 0x08D. x00或0x088.如果函数f(x)=x2+2(a1)x+2在(,4上是减函数,那么实数a取值范围是( )A. a3B. a3C. a5D. a59.已知对数函数f(x)=logax是增函数,则函数f(|x|+1)的图象大致是( )A. B. C. D. 10.已知a=2 ,b=log2 ,c=log ,则(
3、) A. abcB. acbC. cabD. cba11.已知函数f(x)= 是R上的减函数则a的取值范围是( ) A. (0,3)B. (0,3C. (0,2)D. (0,212.若函数f(x)为偶函数,且在(0,+)上是减函数,又f(3)=0则 0的解集为( ) A. (3,3)B. (,3)(3,+)C. (3,0)(3,+)D. (,3)(0,+3)二、填空题(共4题,共0分)13.已知函数f(x)的定义域为(1,1),则函数f(2x+1)的定义域为114.计算:eln3+log 9+0.125 =1 15.已知集合A=x, ,1,B=x2,x+y,0,若A=B,则x2014+y201
4、5=1 16.已知函数y=loga(2ax),(a0,a1)在0,1上是减函数,则实数a的取值范围是1三、解答题(共6题,共0分)17.已知A=x|2axa+3,B=x|x1或x5,若AB=A,求a的取值范围18.已知函数f(x)=loga(1x)+loga(x+3)(0a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的零点19.设a0,f(x)= + 是R上的偶函数 (1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+)上为增函数20.已知函数f(x)=1 (1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)试判断函数f(x)的奇偶性21.经济学中,函数f(x)的边际函数M(x)定义为M(x)=f(x
5、+1)f(x),利润函数p(x)边际利润函数定义为M1(x)=p(x+1)p(x),某公司最多生产 100 台报系统装置,生产x台的收入函数为R(x)=3000x20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000x(单位:元),利润是收入与成本之差(1)求利润函数p(x)及边际利润函数M1(x);(2)利润函数p(x)与边际利润函数M1(x)是否具有相等的最大值?22.定义在R上的函数f(x)满足对任意x,yR恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0,(1)求f(1)和f(1)的值;(2)试判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)若x0时f(x)为增函数,求满足不等式f(x+1)f(2x)0的x取值集合