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1、 2021-2021学年重庆市望江中学八年级上学期期中数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2.计算(ab)2的结果是( )A. 2abB. a2bC. a2b2D. ab23.在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴的对称点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如果等腰三角形的两边长分别是4和5,则它的周长是( )A. 13B. 14C. 13或14D. 无法确定5.玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法( ) A. 带去B. 带去
2、C. 带去D. 带去6.到平面上不共线的三点A,B,C的距离相等的点( )A. 只有一个B. 有两个C. 有三个或三个以上D. 一个或没有7.如图所示,ABCBDA,如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为( ) A. 6cmB. 4cmC. 7cmD. 不能确定8.下面是某同学的作业题:3a+2b=5ab 4m3n5mn3=m3n 3x3(2x2)=6x5 (a3)2=a5,其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 49.如图,ABDE,CD=BF,若要证明ABCEDF,还需补充的条件是( ) A. AC=EFB. AB=EDC. B=ED. 不用补充10.平面
3、内点A(1,2)和点B(1,6)的对称轴是( )A. x轴B. y轴C. 直线y=4D. 直线x=111.在ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于三角形内一点O,下列结论中,错误的是( )A. 点O在AC的垂直平分线上B. AOB,BOC,COA都是等腰三角形C. OAB+OBC+OCA=90D. 点O到AB,BC,CA的距离相等12.如图,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论: BDF和CEF都是等腰三角形;DE=BD+CE;ADE的周长等于AB与AC的和;BF=CF其中正确的有( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6题,
4、共0分)13.计算(直接写出结果)aa3=1 (b3)4=2 (2ab)3=3 3x2y(2x3y2)=4 14.在ABC中,如果A:B:C=2:3:5,则按角分,这是一个1三角形15.如图,ACD是ABC的外角,若ACD=125,A=75,则B=1度 16.等腰三角形的一个角是80,则它的底角是117.点M(2,1)关于x轴对称的点N的坐标是1,直线MN与x轴的位置关系是218.如图,已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,ABC的面积是1 三、解答题 (共9题,共0分)19.画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1,并指出A1B1C1的顶点坐标
5、20.如图,某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M,N表示大学,OA,OB表示公路,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相同,到两条公路的距离也相同,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 21.如图,AB=AC,AD=AE求证:B=C 22.如图,A,D,F,B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且 AEBC 求证:EFCD 23.化简下列各式(1)5a2(3ab26a3)(2)x(x2y2xy)y(x2x3y)3x2y24.先化简,再求值:x(x1)+2x(x+1)(3x1)(2x5),其中x=225.如图,在等边ABC中
6、,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F(1)求证:AD=CE;(2)求DFC的度数26.在ABC中,AB=AC,DEBC (1)试问ADE是否是等腰三角形,说明理由;(2)若M为DE上的点,且BM平分ABC,CM平分ACB,若ADE的周长为20,BC=8求ABC的周长27.如图(1),已知ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在A,E的异侧,BDAE于D,CEAE于E (1)试说明:BD=DE+CE(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请直接写出结果; (3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由