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1、 2021-2021学年贵州省遵义市航天高中高一上学期期中数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.集合A=x|y=x+1,B=y|y=2x,xR,则AB为( )A. (0,1),(1,2)B. 0,1C. (0,+)D. 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. y=1,y= B. y=lgx2,y=2lgxC. y=x,y= D. y=|x|,y=( )2 3.幂函数f(x)的图象过点 ,那么f(8)的值为( ) A. B. 64C. D. 4.通过下列函数的图象,判断不能用“二分法”求其零点的是( ) A. B. C. D. 5.函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是( )
2、 A. B. C. D. 6.设a=3,b=()0.2,c=,则()A. abcB. cbaC. cabD. bac7.函数f(x)=ex+x2的零点所在的一个区间是()A. (2,1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,2)8.要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限,则t的取值范围为( )A. t1B. t1C. t3D. t39.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )A. B. C. D. 10.直线y=2与曲线y=x2|x|+a有四个交点,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 11.已知函数f(x)= 的定义域是一切实
3、数,则m的取值范围是( ) A. 0m4B. 0m1C. m4D. 0m412.已知函数 若函数g(x)=f(x)m有3个零点,则实数m的取值范围是( ) A. (0,1B. (0,1)C. 0,1)D. 0,1二、填空题(共4题,共0分)13.函数y=log (x24x5)的递减区间为1 14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x(0,+)时,f(x)=lg x,则满足f(x)0的x的取值范围是115.知0a1,则方程a|x|=|logax|的实根个数是116.已知f(x)= 则f(log23)=1 三、解答题(共6题,共0分)17.集合A=x|1x3,B=x|2x4x2(1)求AB:
4、(2)若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围18.已知函数f(x)=lg(axbx)(a1b0)(1)求f(x)的定义域;(2)若f(x)在(1,+)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式19.已知函数 (1)判断f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)020.已知二次函数f(x)=x216x+q+3(1)若函数在区间1,1上存在零点,求实数q的取值范围;(2)问:是否存在常数q(0q10),使得当xq,10时,f(x)的最小值为51?若存在,求出q的值,若不存在,说明理由21.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)= (1)求函数f(x)的解析式;(2)判断并证明f(x)在定义域 R的单调性;(3)若对任意的tR,不等式f(t22t)+f(3t2k)0恒成立,求实数k的取值范围22.已知函数f(x)=2|x+1|+ax(xR)(1)证明:当 a2时,f(x)在 R上是增函数;(2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围