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1、第4课时 三种抽样方法,1.定义： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回的抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样方法为简单随机抽样.,一.简单随机抽样,2.特点：个体数有限、逐个抽取、不放回抽取、等可 能抽取,I.抽签法： 定义：（本质上和步骤一致）； 步骤：编号、制签、均匀搅拌、抽签、确定样本 II.随机数法： 定义：利用随机数表，随机数骰（tou）子或计算机产 生的随机数进行抽样； 步骤：编号、选定初始值（数）、选号、确定样本,3.常用方法：,二、系统抽样,1、定义：在抽样中，当总体中个体数较多时，可将整体分成均匀的几个部分，
2、然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的方法叫做系统抽样. 2、特点：个体数目较大且无较大差异、将总体均分成若干部分、分段间隔相等、在第一段内用简单随机抽样抽取，其余依次加上间隔的整数倍、等可能抽样. 3、步骤：编号、分段（确定k，当N/n是整数时，取 k=N/n， 否则，剔除总体中多余的个体，取k=N/n）； 确定第一个个体编号l（采用简单随机抽样）； 成样，获取整个样本.,例1、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？,法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，120
3、0如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本,法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置,开始向右连续取数字，以4个数为一组，一直取够50人为止,用系统抽样法如何抽取？简述抽样过程.,解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： 随机地将这1200名学生编号为1，2，3，1200 将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括24个个体 在第一部分的个体编号1，2，3，24
4、中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18 以18为起始号码，每间隔24抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，42，66，982，1002,三、分层抽样,1、定义：在抽样时，将整体分成互不相交的层，然后按照一定比例，从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样.,2、特点:适用于总体由差异明显的几部分组成的情况、按比例确定每层抽取的个数、抽取时采用系统抽样或简单随机抽样、样本具有良好的代表性、等可能抽样,3、步骤：分层、定抽样比、确定各层抽样的数目、抽取个体,分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35 岁；3549岁；
5、50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样. 解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年 龄段（层）的职工人数依次是125：280：9525：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取. 答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人.,例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该
6、怎样抽取？,4三种抽样方法的比较,从总体中 逐个抽取,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,等可能抽取；,不放回抽取；,1 、统计的基本思想方法是_. 抽样调查常用的方法有_. 样本容量是指_., 、简单随机抽样适用的范围是_. 系统抽样适用的范围是_. 分层抽样适用的范围是_.,三种抽样方法的应用,用样本估计总体,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,样本中包含的个体的个数,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总
7、体由差异明显的几部分组成,3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？,29,4 、某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人. 为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本以下的抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是 ( ) 方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的140个形状、大小相同的号签，并将号签
8、放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出； 方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出号(1K7)，则其余各组尾号也被抽到，20个人被选出； 方法3：按20:140=1:7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人 A方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1 C方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法2,C,总 结,在现实生活中，由于资金、时间有限人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查是不可能的。所以在现实抽样中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法.这和做人的道理是一致的，这就是数学的哲学美！,
