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1、全等三角形综合复习切记:“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例1. 如图,四点共线,。求证:。例2. 如图,在中,是ABC的平分线,垂足为。求证:。例3. 如图,在中,。为延长线上一点,点在上,连接和。求证:。例4. 如图,/,/,求证:。例5. 如图,分别是外角和的平分线,它们交于点。求证:为的平分线。例6. 如图,是的边上的点,且,是的中线。求证:。例7. 如图,在中,为上任意一点。求证:。同步练习一、选择题:1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等2. 根据下列条件
2、,能画出唯一的是( )A. , B. ,C. , D. ,3. 如图,已知,增加下列条件:;。其中能使的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4. 如上图2,A=D,交于点,下列不正确的是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形5. 如上图3,已知,则等于( )A. B. C. D. 无法确定二、填空题:6. 如图,在中,的平分线交于点,且,则点到的距离等于_; 7. 如图,已知,是上的两点,且,若,则_;8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠,为折痕,则的大小为_; 9. 如图,在等腰中,平分交于,于,若,则的周长等于_;10. 如图,点在同一条直线上,/,/,且,
3、若,则_;三、解答题:11. 如图,为等边三角形,点分别在上,且,与交于点。求的度数。12. 如图,为上一点,交延长线于点。求证:。全等三角形综合复习答案例1. 解答过程:,;在与中(HL),即在与中(SAS)例2.解答过程:延长交于在与中(ASA ;又;。例3. 解答过程:,为延长线上一点在与中;(SAS);。例4. 解答过程:连接;/,/;,在与中;(ASA);。例5. 解答过程:过作于,于,于平分,于,于;平分,于,于;,;,且于,于;为的平分线。例6. 解答过程:延长至点,使,连接;在与中;(SAS);,;又;,;在与中;(SAS);又;。例7. 解答过程:法一:在上截取,连接;在与中;(SAS);在中,即ABACPBPC。法二:延长至,使,连接;在与中;(SAS);在中, 。同步练习的答案一、选择题:1. A2. C3. B4. C5. C二、填空题:6. 47. 8. 9. 1010. 6三、解答题:11. 解:为等边三角形;,;在与中;(SAS);。12. 证明:,;在与中;(AAS);。7