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1、全等三角形综合复习切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例1. 如图，四点共线，。求证：。例2. 如图，在中，是ABC的平分线，垂足为。求证：。例3. 如图，在中，。为延长线上一点，点在上，连接和。求证：。例4. 如图，/，/，求证：。例5. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。例6. 如图，是的边上的点，且，是的中线。求证：。例7. 如图，在中，为上任意一点。求证：。同步练习一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )A. 两直角边对应相等B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等2. 根据下列条件
2、，能画出唯一的是( )A. ， B. ，C. ， D. ，3. 如图，已知，增加下列条件：；。其中能使的条件有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4. 如上图2，A=D，交于点，下列不正确的是( )A. B. C. 不全等于D. 是等腰三角形5. 如上图3，已知，则等于( )A. B. C. D. 无法确定二、填空题：6. 如图，在中，的平分线交于点，且，则点到的距离等于_； 7. 如图，已知，是上的两点，且，若，则_；8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_； 9. 如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；10. 如图，点在同一条直线上，/，/，且，
3、若，则_；三、解答题：11. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。12. 如图，为上一点，交延长线于点。求证：。全等三角形综合复习答案例1. 解答过程：，；在与中(HL)，即在与中(SAS)例2.解答过程：延长交于在与中(ASA ；又；。例3. 解答过程：，为延长线上一点在与中；(SAS)；。例4. 解答过程：连接；/，/；，在与中；(ASA)；。例5. 解答过程：过作于，于，于平分，于，于；平分，于，于；，；，且于，于；为的平分线。例6. 解答过程：延长至点，使，连接；在与中；(SAS)；，；又；，；在与中；(SAS)；又；。例7. 解答过程：法一：在上截取，连接；在与中；(SAS)；在中，即ABACPBPC。法二：延长至，使，连接；在与中；(SAS)；在中， 。同步练习的答案一、选择题：1. A2. C3. B4. C5. C二、填空题：6. 47. 8. 9. 1010. 6三、解答题：11. 解：为等边三角形；，；在与中；(SAS)；。12. 证明：，；在与中；(AAS)；。7
