《2021届高考数学（文）一轮复习第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷过关解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学（文）一轮复习第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷过关解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元 集合与常用逻辑用语A卷 基础过关检查1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1（2020甘肃省高三其他（文）已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以.故选：A2（2020江西省南昌十中高三其他（文）已知直线，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析： ，解得或，因此“”是“”的必要不充分条件故选B3（2020江西省南昌十中高三其他（文）表示集合中整数元素的个数，设，则( )A2B3C4D5【答案】D【解析】因为所以；又；所以，故选：D
2、4（2020梅河口市第五中学高三其他）设集合,则 ( )A（,2）B（1,0C（1,2）D（1,0）【答案】B【解析】集合,故选：B5（2020河南省高三其他（文）下列命题为真命题的个数是（ ）是无理数，是无理数；若，则或；命题“若，则”的逆否命题为真命题；函数是偶函数.ABCD【答案】B【解析】对于中，当时，为有理数，故错误；对于中，若，可以有，不一定要或，故错误；对于中，命题“若，则”为真命题，其逆否命题为真命题，故正确；对于中，且函数的定义域是，定义域关于原点对称，所以函数是偶函数，故正确.综上，真命题的个数是.故选：B.6（2020黑龙江省哈九中高三三模（文）已知命题，；命题 ，则（）
3、A命题是假命题B命题是真命题C命题是真命题D命题是假命题【答案】B【解析】若，则，所以命题是真命题；又时，当且仅当，即时等号成立，因为，所以，即命题为真命题；故选：B.7（2020黑龙江省哈尔滨三中高三其他（文）下列命题错误的是（ ）A若“”为真命题，则与均为真命题B命题“为真”是“为真”的必要不充分条件C若，则，D“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】若“”为真命题，则与均为真命题，故A正确；若“为真，则真，真，此时“为真成立，若“为真，则有可能一真一假，此时“为假，所以命题“为真”是“为真”的充分不必要条件，故B错误；由特称命题的否定为全称命题可得若，则，故C正确；若“”，则“”成立
4、，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故D正确；故选：B.8（2020陕西省高三三模（文）如图在四棱锥中，PD平面ABCD，E为线段CD上的一点，则“AEBD”是“AE平面PBD”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为平面，又平面，所以，又且，所以平面.所以“”是“平面”的充分条件；又由平面且平面，可得，所以“”是“平面”的必要条件，综上可得“”是“平面”的充要条件.故选：C.9（2020全国高三其他（文）已知圆：（），直线：，则“”是“上恰有不同的两点到的距离为”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分
5、也不必要条件【答案】A【解析】圆：（）圆心坐标为 则圆心到直线距离为所以当时恰有两个不同的点到的距离为当上恰有不同的两点到的距离为时，满足所以“”是“上恰有不同的两点到的距离为”的充分不必要条件所以选A10（2020四川省仁寿第二中学高三三模）“”是“为锐角”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件【答案】B【解析】因为为锐角，所以，所以，所以“”是“为锐角”的必要条件；反之，当时，但是不是锐角，所以“”是“为锐角”的非充分条件.故“”是“为锐角”必要不充分条件.故选：B.11（2020江西省江西师大附中高三三模（文）已知数列的前项和，则“”是“是等比数列”
6、的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：当时，当时，若，则，当时，数列是等比数列；若数列是等比数列， ，所以，是充分必要条件故选：C12（2020四川省仁寿第二中学高三三模（文）已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以由，得，所以，所以，则充分性成立；当时，但是无意义，故必要性不成立.综上，已知，则“”是“”的充分不必要条件.故选：A.2、 填空题：本大题共4小题，共20分。13（2020黑龙江省哈九中高三三模）已知命题“，”是假命题，则实数m的取值范围是
7、_.【答案】【解析】若命题“，”是假命题，则“，”为真命题，则只需满足，解得.故答案为：.14（2020河南省高三其他（文）若关于的不等式成立的充要条件是，则_.【答案】2【解析】因为是不等式成立的充分条件，所以，因为是不等式成立的必要条件，所以，故.故答案为：215（2020河北省高三月考（文）命题“，”的否定为_.【答案】，【解析】由特称命题的否定为全称命题，可得命题“，”的否定为“，”. 故答案为：，.16（2019云南省高三其他（文）给出以下命题：（1）已知回归直线方程为，样本点的中心为，则；（2）已知，与的夹角为钝角，则是的充要条件；（3）函数图象关于点对称且在上单调递增；（4）命题
8、“存在”的否定是“对于任意”；（5）设函数，若函数恰有三个零点，则实数m的取值范围为.其中不正确的命题序号为_ .【答案】（2）（4）（5）【解析】（1）根据回归直线恒过样本的中心点，可得，故正确；（2）由有，与的夹角为钝角或平角，所以根据充要条件的定义可判断错误.故错误；（3）把代入函数，函数值为，所以函数关于对称，由，可得所以函数在上是递增的.所以函数在上是递增的.故正确；（4）命题“存在，”的否定是“对于任意，”故错误；（5）构造函数，要使函数恰有三个零点，必须使函数有零点，并且函数有两个零点，而函数在上的两个零点为1和2，从而得到，故是错误的.故答案为：（2）（4）（5）3、 解答题（
9、本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分）17（2019江西省高三期中（文）已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）【解析】（1）当时，集合，所以.（2）因为，所以，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，所以解得：.18（2019陕西省高三一模（文）设命题p：实数x满足x24ax+3a20（a0），命题q：实数x满足x25x+60（1）若a1，且pq为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【答案】（1）（2，3）（2）1，2【解析】（1）当a1时，若命题p为真命题，则不
10、等式x24ax+3a20可化为x24x+30，解得1x3；若命题q为真命题，则由x25x+60，解得2x3pq为真命题，则p真且q真，实数x的取值范围是（2，3）（2）由x24ax+3a20，解得（x3a）（xa）0，又a0，ax3a设p：Ax|ax3a，a0，q：Bx|2x3p是q的必要不充分条件，BA，解得1a2实数a的取值范围是1，219（2019重庆南开中学高三月考（文）已知命题p：，若p为真命题，求实数m的取值范围；若有命题q：，当为真命题且为假命题时，求实数m的取值范围【答案】（1）（2）或.【解析】（）， ，且，解得为真命题时，. （）， ，.又时，. 为真命题且为假命题时，真假
11、或假真， 当假真，有，解得；当真假，有，解得； 为真命题且为假命题时， 或20（2020上海高三专题练习）（1）已知集合，求；（2）已知集合，求【答案】（1）（2）（1），表示的值域由，解得；又，所以所以（2）表示抛物线上的点集，因此表示同时在曲线与上的点集，解方程组得或所以21（2020上海高三专题练习）已知且，求（1）；（2）；（3）【答案】（1）或；（2）；（3）【解析】，或，（1）或；（2）；（3）因为或，所以或.22（2020上海交大附中高三其他）已知是定义在上的函数，满足：对任意，均有；对任意，均有.数列满足：，.（1）若函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上单调递减，求证：对任
12、意正实数，均存在，使得时，均有；（3）求证：“函数在上单调递增”是“存在，使得”的充分非必要条件.【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据题设所给定义，求出在的最小值，得出；根据题设所给定义，结合函数单调性的性质，即可确定的取值范围；（2）根据函数的单调性得出，结合不等式的性质得出，取，即可得出证明；（3）举反例判断必要性，利用反证法证明充分性，即可得出结论.【详解】（1）由，即对一切恒成立，所以当时，在上单调递增，所以对任意，均有综上，实数的取值范围为：；（2）证明：由函数在上单调递减，即对一切，均有所以对一切，均有，可得：所以：，对一切对任意正实数，取，当时；（3）非必要性：取，在不为增函数但，充分性：假设对一切，均有所以：（1）由递推式因为为增函数，所以（2）由（1）（2）可知：对一切，均成立又，可知，当时，上述不等式不成立所以假设错误，即存在，使得13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
