《涪陵五中高2021级2020年秋第一次月考 高三数学 （含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《涪陵五中高2021级2020年秋第一次月考 高三数学 （含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、涪陵五中高2021级2020年秋第一次月考数 学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 集合，则AB
2、C D2 若复数，则下列结论正确的是AB的虚部为CD3 命题，则为ABCD4 2011年国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率.现用我国何承天发明“调日法”来得到的近似数，其原理是设实数的不足近似值和过剩近似值为和，则是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令，则第一次用“调日法”后得，它是的更为精确的不足近似值，即.若每次都取得简分数，则第次用调日法后的近似值为，则的值为A2B3C4D55 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A向左平行移动个长度单位 B向右平行移动个长度单位C向左平行移动个长度单位 D向右平行移动个长度单位6 函数
3、的图象大致为ABCD7 设，都是不等于的正数，则“”是“”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件8 已知函数，若方程在区间内有3个不相等的实根，则实数的取值范围是AB或C或D二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9 在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制.如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图.则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，正确的是A甲省
4、的平均数比乙省低B甲省的方差比乙省大C甲省的中位数是27D乙省的极差是1210已知，若，则ABCD11已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是A是偶函数B的周期CD在单调递减12已知函数，下列结论中正确的是A函数在时，取得极小值B对于，恒成立C若，则D若，对于恒成立，则的最大值为，的最小值为1第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，内角所对的边分别为.若，则 .14已知在二象限，则 .15已知实数满足，若，且，则.16已知，若则的取值范围为.四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本
5、小题满分10分）在,三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.已知的三个内角的对边分别为，若， ，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18（本小题满分12分）为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：使用手机不使用手机总计学习成绩优秀1040学习成绩一般30总计100（）补充完整所给表格，并根据表格数据判断是否有999%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概
6、率参考公式：，其中参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（本小题满分12分）已知函数（常数）（）当时，求曲线在处的切线方程；（）求在上的最大值20（本小题满分12分）已知函数，且函数是偶函数.（）求的解析式；（）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.21（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调减区间；（）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值22（本小题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）当时，证明：；（）证明：（参考数据：自然对数的底数）涪陵五中高2021级2020年秋第一次月考数学答案一、单项选择题（每小
7、题5分，共40分）15:CDABD 68:DAB二、多项选择题（每小题5分，共20分）9. ABD 10.AC 11.ABC 12.BCD三、填空题（共20分）13.8 14. 15. 16.四、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）2分 4分,（6分）8分.10分2分 4分,7分.10分,外接圆直径，2分4分6分，7分，8分，.10分18（本小题满分12分）（1）使用手机不使用手机总计学习成绩优秀104050学习成绩一般302050总计40601002分 6分所以有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关6分（2）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，其中
8、学习成绩优秀4人，学习成绩一般2人。从这6人中随机抽取3人，有=20种取法，8分其中学习成绩优秀的学生恰有2人有种取法11分因此所求概率为12分19. （本小题满分12分）(1）当时，1分2分4分，5分故曲线的切线方程为.6分(2)7分,函数在上是增函数，在上是减函数.8分当时，函数在上单调递增，在上单调递减.10分当时，函数在上单调递增.12分综上所述，当时，,当时,.20. （本小题满分12分）（1）函数是偶函数，所以关于关于直线对称，2分，4分，；6分（2）设为偶函数，7分恰好有三个零点，故必有一个零点为0，9分，令整理得，11分，解得或，得，；，即，所求函数的零点为.12分21. （本小题满分12分）(1)，1分2分因此f(x)的最小正周期为T.3分4分即f(x)的单调递减区间为6分(2)由，又A为锐角，则A.8分由正弦定理可得，9分则bc13，10分又，可求得bc40.12分22. . （本小题满分12分）（1）解：函数的定义域为，又1分当时，当时，的单调减区间为，单调增区间为3分（2）证明：要证明，即证明设，故当时，故在递增5分故，在递增故恒成立，故当时，即有7分（3）证明：要证明即证明 由（1）可知在单调递增，故对于恒成立。则依据第（2）问，当时，故时，9分故 11分又 即，故，12分第11页 共4页（高三数学） 第12页 共4页（高三数学）
