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1、第 1 页 第三单元 运算定律第三单元 运算定律 单元教学总述单元教学总述 本单元的主要内容有加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律， 以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。 运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推 理的依据。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适 用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法 和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作 用，被誉为“数学大厦的基石”。 通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，帮助学生将原来 零散的感性认识上升为理性
2、认识，从而提高学生合理选择计算方法的能力，发展 学生思维的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断 地发挥它们的基础作用。 1.理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，能用字母表 示运算定律。 2.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。 3.理解并掌握减法和除法的运算性质， 并能运用这些运算性质灵活地进行简便运 算。 4.能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题。 5.关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提 高学生分析问题、解决问题的能力。 重点：1.探究并理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行简算。 2.
3、能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 难点：1.乘法分配律的逆用。 2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算。 课时教学设计课时教学设计 1.加法运算定律1.加法运算定律 加法交换律加法交换律 教学设计表 第 2 页 学 科 ： 数 学 年 级 ： 四 年 级 册 次 ： 下 学 校 ： 教师： 课题加法交换律（P17 例 1）课型新授课计 划 学 时 1 教 学 内 容分析 教材首先提供了“李叔叔骑车 旅行”的生活化情境，并呈现 上、下午分别骑行的路程，接 着提出了需要用加法计算的实 际问题：李叔叔今天一共骑了 多少千米？通过两个同学不同 的列式，并根据计算结果相等 得到一个等式：4056
4、56 40，概括加法交换律。 承前启后加法的意义和加法 的验算加法交换 律简算 教 学 目 标 1理解并掌握加法交换律，能用字母或符号表示加法交换律。 2初步学习用加法交换律来解决一些简单的实际问题，提高学生 的运算能力。 3经历探究加法交换律的过程，体验观察、比较、发现并举例验 证的学习方法。 重难点重点：理解并掌握加法交换律。 难点：会用符号或字母表示加 法交换律。 化解措施自主探究，观察对 比。 教 学 设 计思路 创设情境， 激趣导入观察验证， 探究新知巩固应用， 提升能力 课堂小结，拓展延伸 教 学 准 备 教师准备：PPT 课件 教 学 过 程 教师活动学生活动同步检测 一、创设
5、情境，激 1.创设情境，引发学 生思考。 1.(1)观察情境图，从 中获取信息， 提出问题。 1.口算。 66+22=88 第 3 页 趣导入。 (5 分钟) (1) 课件出示教材第 17 页例 1 情境图，引 导学生观察，并让学 生根据图中的信息自 主提出问题。 (2)选择学生提出的 用加法解决的问题 “李叔叔今天一共骑 了多少千米”，引导 学生列式。 2.引入新课：同一个 问题为什么可以列出 两道不同的算式？本 节课我们就来研究一 下。 李叔叔今天一共骑 了多少千米？ 李叔叔下午比上午 多骑了多少千米？ (2)列式：4056 或 56 40。 2.思考并交流， 明确本 节课的学习内容。 3
6、0+52=82 41+68=109 40+0=40 选择一个加法算 式，说出其各部分 的名称。 自己选择一个算 式，并说一说。 二、观察 验证，探 究新知。 （ 20 分 钟） 1.解决问题，发现规 律。 （1） 引导学生独立计 算，汇报结果。 （2） 组织学生观察比 较这两道算式，比较 两种算法。 （3）引导学生思考： 这两道算式可以用什 么符号连接？ 2.验证、总结加法交 换律。 (1)引导学生思考：这 1.（1）先独立计算， 再汇报计算结果。 （2）观察比较两道加 法算式，说一说发现。 (相同点：两道算式的 结果相同；不同点：两 道算式的加数交换了 位置) （3）思考后明确：两 道算式可
7、以用“=”连 接， 即 ： 4056=5640。 2.（1）学生思考教师 提出的问题， 并大胆发 2.根据加法交换律 填空。 (1)27+19=19+(27) (2)(37)+45=(45)+37 (3)26+11=(11)+(26) (4)a+(18)=18+(a) 3.下面算式中，哪 些符合加法交换 律？在( )里画 “” 。 76+24=80+20( ) 27+35=35+27() a+20=20+a() 第 4 页 一组算式交换了两个 加数的位置，它们的 和没有变，是不是任 意两个数相加，都有 这样的规律呢？ (2)引导学生举例验 证，教师巡视，并展 示学生的举例情况。 （3）总结：不
8、管两个 加数是多少，交换加 数的位置，它们的和 不变。我们把这个规 律叫作加法交换律。 3.用数学符号表示加 法交换律。 （1） 引导学生用自己 喜欢的方式表示加法 交换律。 （2）组织学生展示、 汇报。 教师明确：通常情况 下我们用字母表示加 法交换律， 即abb a。 （3）提问：我们可以 用字母a，b分别表示 两个加数， 这里的a，b 可以是哪些数呢？ 4.引导学生回忆在以 表自己的看法。 （2）举例验证。 生 1： 分别计算 1817 和 1718 的和，再用 等号连接两道算式。 生 2： 直接写出 2871 7128。 明确：不计算就不能真 正验证两道算式是否 真的相等。 （3）认真
9、倾听，明确 ： 两个数相加， 交换加数 的位置，和不变，叫作 加法交换律。 3.（1）用自己喜欢的 方式表示加法交换律。 （2）展示结果。 （abba； 甲数 乙数乙数甲数； ） （3）讨论后明确：a，b 可以是任意的两个数， 如整数、小数、分数。 4.回忆并思考：在加法 的验算中用到过加法 交换律。 70+a=b+70( ) 4.算一算，并用加 法交换律验算。 450+327=777 234+555=789 自己验算 5.你知道 A 代表的 数是多少吗？ A+17+135 =A+135+17 =1000+17 =1017 A 是（865） 。 第 5 页 前的学习中什么时候 用到过加法交换律
10、。 三、巩固 应用，提 升能力。 （ 10 分 钟） 1.完成教材18页1题。 2.完成教材19页2题。 1.独立填空， 集体订正。 2.独立计算， 集体订正。 6.简算 82+34+18。 原式=82+18+34 =100+34 =134 四、课堂 小结，拓 展延伸。 （5分钟） 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总 结。 2.用符号或字母表示加法交换律， 渗透了符号 化思想。符号化思想是用符号化语言(包括字 母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数 学内容。 教师个人补充意见 ： 板 书 设 计 加法交换律加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。 abba 甲数乙数乙数甲数 培 优 作 业 计算 12+17+18。 原式12+18+17 30+17 47 教 学 反 思 在教学加法交换律时，遵循这样一条教学主线：发现规律验证 规律应用规律。 即先引导学生从解决情境图的实际问题中发现规 律，再引导学生验证这个规律，最后让学生应用规律来解决一些问 第 6 页 题。 微 课 设 计点 教师可围绕“加法交换律”设计微课。
