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1、第 1 页 共 3 页 9.1.1 不等式及其解集 【教学目标】 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决 简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数 轴上； 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程， 渗透数形结合思想； 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数 学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并 能将它们应用到生活的各个领域。 【教学重点与难点】 1.难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集
2、正确地表示到数轴 上。 2.建立方程解决实际问题，会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程 【教学过程】 一、提出问题 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生 了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离 A地 50 千米。要在12：00 以前驶过A地，车 速应该具备什么条件？若设车速为每小时x 千米，能用一个式子表示吗？ 二、探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关 系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
3、2、下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2） 3 5 （3）xl （4）x 十 36 （5） 2m 50的解？ 第 2 页 共 3 页 问题 4. 数中哪些是不等式x 3 2 50的解： 76， 73，79，80，74. 9 ，75.1 ，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 讨论后得出：当x 75 时，不等式x 3 2 50 成立；当 x 50 不成立。这就是说，任何一个大于75 的数都是不等式x 3 2 50的解，这样的解有 无数个。因此,x 75表示了能使不等式x 3 2 50 成立的“ x”的取值范围。我们把它 叫做不等式x 3
4、 2 50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示 范表示方法） 回到前面的问题，要使汽车在12：00 以前驶过 A地，车速必须大于每小 时 75 千米。 一般地， 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式 的解集的过程叫做解不等式 三、巩固新知 1、下列哪些是不等式x 3 6的解？哪些不是？ 4， 2. 5 ，0，1，2.5 ，3，3.2 ， 4.8 ，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x3 6 （2） 2x 0 四、拓广探索 对于问题1 还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机x 台，得方程 2140 2
5、 x xx 若设今年购买计算机x 台，得方程 140 42 xx x 五、解决问题 某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的 速度是每秒4 米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100 米以外的安全地带，导火索的长 度应超过多少厘米？ 六、总结归纳 1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示 七、布置作业 1、用不等式表示下列数量关系： （1） a 比 1 大； 第 3 页 共 3 页 （2） x 与一 3 的差是正数； （3） x 的 4 倍与 5 的和是负数 2、在 4， 2， 1，0，1， 3 中，找出使不等式成立的x 值： （1）x+5 3 ， （2） 3x 5 3、在数轴上表示下列不等式的解集： （1） x 2 ， （ 2） x 3 4、不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？
