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1、1第二章 统计章末综合检测 1一、选择题1某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法210 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有()A abc B bca C cab D cba32014 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图 21，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为() 图
2、21 A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,44甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：甲 乙 丙 丁平均环数 x 8.6 8.9 8.9 8.2方差 s2 3.5 3.5 2.1 5.6若从四人中选一人，则最佳人选是()A甲 B乙 C丙 D丁5某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中，抽取 35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为 13 人，则 n()A660 B720 C780 D8006下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/ 18 13 10 4 1杯数/
3、杯 24 34 39 51 63若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是()A y x6 B y x42 C y2 x60 D y3 x787. 是 x1， x2， x100的平均数， a 是 x1， x2， x40的平均数， b 是xx41， x42， x100的平均数，则下列各式正确的是()A. B. C. a b D. x40a 60b100 x 60a 40b100 x x a b28在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组， a， b是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是 m，该组上的直方图的高为 h，则|a b|()2A hm B. C. D
4、与 m， h 无关hm mh9图 25 是某县参加 2014 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1， A2， Am(如 A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图 26 是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 160180 cm(含 160 cm，不含 180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()图 25 图 26A i9? B i8? C. i7? D i6?10.图 228 是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若 80 分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀
5、率为()图 228A.25% B.30%C.35% D.40%11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图(如图 229).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查，则在2500，3000)(单位：元)月收入段中应抽出_人.图 2293二、填空题12下列四种说法中，数据 4,6,6,7,9,3 的众数与中位数相等；一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；数据 3,5,7,9 的标准差是数据6,10,14,18 的标准差的一半；频率分布直方图中各小长方形的面积等
6、于相应各组的频数其中正确的有_(填序号)13将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001,0002, 003，1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法把编号分成 50 个部分，如果第一部分编号为 0001,0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为 0015，那么抽取的第 40 个号码为_14超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过 80 km/h，否则视为违规某天，有 1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图27，则违规的汽车大约为_辆图 2715已知回归直
7、线斜率估计值为 1.23，样本点中心为(4,5)，则回归方程是_三、解答题16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为 5 月 2 号5 月22 号，评委从收到的作品中抽出 200，经统计，其频率分布直方图如图 2216.(1)样本中的作品落在6,10)内的频数是多少？(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？17对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 8 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：甲 27 38 30 37 35 31 24 50乙 33 29 38 34 28 36 43 45(1)画出茎叶图。 (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位：m/
8、s)的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)418有一个容量为 100 的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5)，16；18.5,21.5)，18；21.5,24.5)，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)数据落在18.5,27.5)范围内的可能性为百分之几？19为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14 天，统计每天上午 8：00 12：00 间各自的车流量(单位：百辆) ，得如图 28 所示的统计图，根
9、据统计图：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由图 2820某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称 A B C D E销售额 x/千万元 3 5 6 7 9利润额 y/百万元 2 3 3 4 5(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额x 的回归直线方程；5(3)据(2)的结果估计当销售额为 1 亿元时的利润额第二章自主检测 1一1D2.D 3C4C5.B6.C7.A8.C9.B10.B 11.
10、25 二12. 13079514280 15. 1.23 x0.08y 三16. 解：(1)作品落在6,10)内的频率为 10.080.360.120.120.32，频数为 2000.3264.(2)众数估计值为： 12，中位数的估计值为：从左到右小矩形面积依次为10 1420.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位数左、右两边的小矩形面积相等，若设为 x，则(x10)0.090.1， x11.平均数的估计值为 0.0840.3280.36120.12160.122012.17解：(1)茎叶图如图 D31，中间数为数据的十位数图 D31从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都
11、是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是 35，甲的中位数是 33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好(2)利用科学计算器，得 甲 34， 乙 35.75； s 甲 7.55， s 乙 5.70；甲x x的中位数是 33，乙的中位数是 35. 综合比较，选乙参加比赛更合适18解：(1)样本的频率分布表如下：分组 频数 频率12.5,15.5) 6 0.0615.5,18.5) 16 0.1618.5,21.5) 18 0.1821.5,24.5) 22 0.2224.5,27.5) 20 0.2027.5,30.5) 10 0.1030.5,33.5 8 0.08合计 100 1.00(
12、2)频率分布直方图如图 D32.图 D326(3)0.180.220.200.6060%.19解：(1)甲交通站的车流量的极差为 73865；乙交通站的车流量的极差为 71566.(2)甲交通站的车流量在10,40间的频率为 .414 27(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙20解：(1)销售额和利润额的散点图如图 D33.图 D33(2)销售额和利润额具有相关关系，列表如下：xi 3 5 6 7 9yi 2 3 3 4 5xiyi 6 15 18 28 456， 3.4， 112， 200x y 51ixy521ix所以 0.5，b 112 563.4200 562 3.460.50.4.a y b x从而得回归直线方程 0.5 x0.4.y (3)当 x10 时， 0.5100.45.4(百万元)y 故当销售额为 1 亿元时，利润额估计为 540 万元7
