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1、长沙家教网 http:/www.cs-电磁振荡电磁波 相对论第一节 电磁振荡 电磁波基础知识 一、电磁振荡在振荡电路里产生振荡电流的过程中，由容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化的现象，叫做电磁振荡。1. LC 振荡电路由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称 LC 回路。 在 LC 回路里，产生的大小和方向都做周期性变化的电流，叫做振荡电流。 如图所示，先将电键 S和 1 接触，电键闭合后电源给电容器 C 充电，然后 S 和 2 接触，在LC 回路中就出现了振荡电流。大小与方向都做同期性变化的电流叫振荡电流2电磁振荡在产生振荡电流
2、的过程中，电容器上极板上的电荷 q，电路中的电流 i，电容器内电场强度 E，线圈中磁感应强度 B 都发生周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡（1）从振荡的表象上看：LC 振荡过程实际上是通过线圈 L 对电容器 C 充、放电的过程。（2）从物理本质上看：LC 振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。3振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期。一秒钟内长沙家教网 http:/www.cs-完成的周期性变化的次数叫做频率。在电磁振荡发生时，如果不存在能量损失，也不受外界其它因素的影响，这时的振荡周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周
3、期和频率。理论研究表明，周期 T 和频率 f 跟自感系数 L 和电容 C 的关系：2TLC12fL注意：当电路定了，该电路的周期与频率就是定值，与电路中电流的大小，电容器上带电量多少无关4LC 振荡过程中规律的表达。（1）定性表达。在 LC 振荡过程中，磁场能及与磁场能相关的物理量（如线圈中电流强度、线圈电流周围的磁场的磁感强度、穿过线圈的磁通量等）和电场能及与电场能相关的物理量（如电容器的极板间电压、极板间电场的电场强度、极板上电量等）都随时间做周期相同的周期性变化。这两组量中，一组最大时，另一组恰最小；一组增大时，另一组正减小。这一特征正是能的转化和守恒定律所决定的。（2）定量表达。在 L
4、C 振荡过程中，尽管磁场能和电场能的变化曲线都比较复杂，但与之相关的其他物理量和变化情况却都可以用简单的正（余）弦曲线给出定量表达。以 LC 振荡过程中线圈 L 中的振荡电流 i（与磁场能相关）和电容器 C 的极板间交流电压 u（与电场能相关）为例，其变化曲线分别如图中所示。注意：分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：长沙家教网 http:/www.cs-理想的 LC 回路中电场能 E 电 和磁场能 E 磁 在转化 过程中的总和不变。回路中电流越大，L 中的磁场能越大（磁通量越大） 。极板上电荷量越大，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大） 。因此
5、LC 回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数。5LC 振荡过程的阶段分析和特殊状态如图所示，在 O、t 2、t 4 时刻，线圈中振荡电流 i 为 0，磁场能最小，而电容器极板间电压 u 恰好达到最大值，电场能最多，在 t1、t 3 时刻则正相反，振荡电流、磁场能均达到最大值，而电压为 0，电场能最少。在 Ot 1 和 t2t 3 阶段，电流增强，磁场能增多，而电压降低，电场能减小，这是电容器放电把电场能转化为磁场能的阶段；在t1t 2 和 t3t 4 阶段，电流减弱，磁场能减小，而电压升高，电场能增多，这是电容器充电把磁场能转化为电场能的阶段。例 1在如图所示的 L 振荡电路中，当线圈两端
6、MN 间电压为零时，对电路情况的叙述正确的是（ AD ）A电路中电流最大B线圈内磁场能为零C电容器极板上电量最多充电 充电放电 放电 充电放电t1t1t2t2t3t3t4t4 t5t5长沙家教网 http:/www.cs-D电容器极板间场强为零解析：MN 间电压为零，即电容器极板间电压为零，这时极板上无电荷，故板间场强为零，电路中电流强度最大，线圈中磁场能最大说明：在 LC 振荡电路中，由于线圈有自感作用，且线圈无电阻，它的电压和电流关系就不同于一般直流电路，决不能用直流电路的知识来进行研究对于 LC 振荡电路中的一般问题，可通过电容器的有关知识和能量转换关系来分析求解例 2如图所示电路，K
7、先接通 a 触点，让电容器充电后再接通 b 触点设这时可变电容器电容为 C，线圈自感系数为 L，（1）经过多长时间电容 C 上电荷第一次释放完？（2）这段时间内电流如何变化？两端电压如何变化？（3）在振荡过程中将电容 C 变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变？哪些将保持变化？解析：（1）极板上电行由最大到零需要 14 周期时间，所以t=T/4= /2LC（2）从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压由最大值减至零，线圈两端电压也由最大值减为零值得注意的是这段时间内电流由零逐渐增大当线圈
8、两端电压为零时，线圈中电流强度增至最大千万长沙家教网 http:/www.cs-不要把振荡电路看成直流电路，把电容器看成一个电源，把线圈看成一个电阻这里电磁能没有被消耗掉，只是不断地相互转化在直流电路中，电阻上通过的电流和电阻两端的电压，变化步调一致，电压大电流也大，电压小电流也小在振荡电路中，存在自感现象及线圈电阻为零的情况，电流和电压变化步调不一致，所以才出现电压为零时电流最大的现象（3）在振荡过程中，当电容器 C 变小时，根据周期公式，周期 T 变小，频率 f 增大同时不论是增大电容极板间的距离 d，还是减小正对面积 S，电容 C 变小，外力都对电容做功，振荡电路能量都增加，故电场能、磁
9、场能、磁感强度和振荡电流的最大值都增加极板上电荷最大值将不变，极板电压最大值将增加若减小正对面积 S 使电容 C 变小时，电场强度最大值增加例 3 某时刻 LC 回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。则这时电容器正在_（充电还是放电） ，电流大小正在_（增大还是减小） 。分析：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，所以磁场能减小，电流也减小。二电磁场、电磁波C L长沙家教网 http:/www.cs-1麦克斯韦电磁场理论的要点：（1）变化的磁（电）场将产生电（磁）场。（2）变化的磁（电）场所产生的电（磁）场
10、取决于磁（电）场的变化率。具体地说，均匀变化的磁（电）场将产生恒定的电（磁）场，非均匀变化的磁（电）场将产生变化的电（磁）场，周期性变化的磁（电）场将产生周期相同的周期性变化的电（磁）场。（3）变化的磁场和变化的电场互相联系着，形成一个不可分离的统一体电磁场。变化的电场，其周围产生磁场，变化的磁场其周围产生电场注意：均匀变化的电场（或磁场）其周围产生稳定的磁场（或电场） 2电磁场：变化的电场磁场形成一个不可分割的统一体叫电磁场3电磁波：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成了电磁波电磁波是怎样产生的：如果在空间某处发生了周期性变化的电场，就会在空间引起周期性变化的磁场，这个
11、周期性变化的磁场又会在较远的空间引起新的周期性变化的电场，新的周期性变化的电场又会在更远的空间引起新的周期性变化的磁场这样，电磁场就由近及远向周围空间传播开去，形成了电磁波。电磁波的特点： a.电磁波的传播不需要介质，但可以在介质中传播。长沙家教网 http:/www.cs-b.电磁波是横波。E 与 B 的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。 c.电磁波的波速等于光速，实际上，光就是特定频率范围内的电磁波。 电磁波的波长、频率、波速三者之间的关系是：=C/f。 此式为真空中传播的电磁波各物理量之间的关系式。d场是能量贮
12、存的场所，电磁波贮存电磁能e赫兹用实验证明了电磁波的存在，还测定了电磁波的波长和频率，得到了电磁波的传播速度注意：要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。4.无线电波的发射和接收无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波。 无线电波的波长从几毫米到长沙家教网 http:/www.cs-几十千米。 根据波长(或频率)，通常将无线电波分成几个波段
13、，每个波段的无线电波分别有不同的用途。无线电波的发射： 无线电波的发射必须采用开放电路，如图所示，开放电路由振荡器、互感线圈、天线、地线等几部分组成。说明：有效地发射电磁波的条件是：频率足够高（单位时间内辐射出的能量 Pf 4） ；形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去） 。在发射用于通信等无线电波时，必须让电磁波随各种信号而改变，这一过程叫调制。 使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅，使高频振荡的频率随信号而改变叫做调频。无线电波的接收： 无线电波的接收必须采用调谐电路，如图所示，调谐电路由可变电容器、电感线圈、天线、地线等几部分组成。 当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频
14、率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。另外，要还原为原始的信号，还必须有检波等解调过程。5.电视和雷达电视：在电视的发射端，用摄像管将光信号转换为电信号，利用电信长沙家教网 http:/www.cs-号对高频振荡进行调制然后通过天线把带有信号的电磁波发射出去; 在电视的接收端，通过调谐、检波、解调等过程将电信号送到显像管，再由显像管将电信号还原成图象。雷达：雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，是利用电磁波遇到障碍物后发生反射的现象工作的。 例 4关于电磁场的理论，下列说法中正确的是（ BD ）A变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
15、B变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的C均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的D振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场解析：麦克斯韦电磁理论指出，如果电场的变化是均匀的，产生的磁场是稳定的；如果电场的变化是不均匀的，产生的磁场是变化的；振荡电路是按正弦（或余弦）规律变化的，它产生的磁场也按正弦（或余弦）规律变化说明：变化电场有均匀变化和非均匀变化两种，其产生的磁场长沙家教网 http:/www.cs-就有稳定和变化之分新产生的场在某一时刻的大小取决于原来的场在这一时刻的变化率均匀变化的场，其变化率是一个定值，故新产生的场就是一个稳定场例 5LC 振荡电路中线圈的电感为 210-6Hz，欲使它发射出长波长为 15 m 的电磁波，电容器的电容应多大？解析：电磁波在真空（或空气）中传播时，不论其频率大小如何，速度均为 C（C 30010 8m/s） ，且波长和频率成反比关系，由此求得频率然后由 LC 振荡电路的频率公式，即可求得电容 C的大小 因为 C=f，所以 f=c/=210 7Hz。又 f=1/2 得 C1/4 2Lf2=3110 -11F31 pFL例 6. 一台收音机，把它的调谐电路中的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出，仍然收不到某一较高频率的电台信号。要想收到该电台信号，应该_
