五年级奥数下册综合试题三答案

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1、. 可编辑 1、22.55.5=4.0909 4.09( 吨) 2、11.63 5.87 1010.64 一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10 倍，转变成了差倍问题，变动前与变动 后的差是 11.63 5.87，倍数是 10 0.64 10 6.4 11.63 6.45.23 答：一个加数是 6.4，还有一个加数是5.23。 3、三角形ABC中，C是直角，已知2AC，2CD，3CB，AMBM，那么三角形AMN(阴影部分 ) 的面积为多少？ 【解析】连接BN ABC的面积为3223 根据燕尾定理，:2:1ACNABNCD BD； 同理:1:1CBNCANBMAM 设AMN面积为

2、 1 份，则MNB的面积也是 1 份，所以ANB的面积是112份，而ACN的 面积就是224份，CBN也是 4 份，这样ABC的面积为441 110份，所以AMN的面 积为3 10 1 0.3 4、如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点阴影部分的面积是多少平方 A BC D M N A BC D M N . 可编辑 厘米? 【解析】设1 DEF S份，则根据燕尾定理其他面积如图所示 55 1212 BCD SS 阴影 平方厘米 . 5、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 4 1 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中 5 1 为 酥糖。将两包糖混合后，水果

3、糖占78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？ 本题是一道简单的浓度问题。 我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占 4 1 ；水果糖占 4 3 。 第二包酥糖占 5 1 ；水果糖占 5 4 。 将两包糖混合后，水果糖占78， （相当于混合溶液） 根据浓度三角形，列出等式： 第一包（78 4 3 ）第二包（ 5 4 78） 第一包第二包 （ 5 4 78）（ 78 4 3 ）23， 把第一包糖的数量看作2 份，第二包 3 份。则奶糖与酥糖的比例是： （24 1 ）（ 35 1 ）56 答：奶糖与酥糖的比例是56。 6、 甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精62% 。 如果甲种酒精和乙

4、种酒精一样多， 混合成的酒精含纯酒精61% 。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ x y y x A BC D EF G G FE D CB A 33 G F E D CB A 2 1 3 . 可编辑 解： 如果甲乙两种酒精各取4 千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61%。其中含纯酒精42 61% 4.88 千克。 甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精62% 。其中含纯酒精（46） 62% 6.2 千克， 6.2 千克比 4.88 千克多 6.24.88 1.32 千克，多出的 1.32 千克纯酒精来自642 千 克的乙种酒精，因此乙

5、种酒精的浓度为1.32 20.66 66% 。 4 千克甲种酒精中含纯酒精（46）62% 6 66% 2.24 千克，因此甲种酒精溶液的溶度为 2.24 40.56 56% 。 答：甲种酒精溶液的溶度是56% ，乙种酒精溶液的溶度是66% 。 7、一个底面半径是 4 厘米，高是 9 厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥 的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少? 圆锥的体积： 3.14 4 291/3=150.72（立方厘米） 削去部分的体积： 150.72 2=301.44（立方厘米） 8、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56 米，高是 4.8 米，用这堆沙在 10 米宽的公路上

6、 铺 2 厘米厚，能铺多少米长？（得数保留两位小数） 3.14 （12.56 3.14 2）24.8 1/3 （10 0.02 ）=100.48（米） 9、 一个数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2。求适合这些条件的最小的数。 1、 求出能被 5 和 7 整除，而被 3 除余 1 的数，并把这个数乘以2。 70 2=140 2、 求出能被 3 和 7 整除，而被 5 除余 1 的数，并把这个数乘以3。 21 3=63 . 可编辑 3、 求出能被 5 和 3 整除，而被 7 除余 1 的数，并把这个数乘以2。 15 2=30 4、 求得上面三个数的和 140+63+30=233

7、 5、 求 3、57 的最小公倍数 3、5、7=105 6、 如果和大于最小公倍数，要从和里减去最小公倍数的若干倍 233 105 2=23 10、 一个数除以 3 余 2，除以 5 余 2，除以 7 余 4，求适合这些条件的最小的数。 解法一： 70 2+21 2+15 4=242 3、5、7=105 242 105 2=32 解法二、 35+21 2+15 4=137 3、5、7=105 137 105=32 11、提示：设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0. 8x 元。由一、二级品的定价可列方程 X (1 十 20%) 0. 8x (1 十 15%) = 14 x =50 （元

8、） 12、提示：设每件定价x 元，则成本是每件 (x 50)元。由所获利润一样多，可列方程 X 80% (x 50) 10= x 30 (x 50) 120 x =130 （元） . 可编辑 13、欢欢和贝贝是同班同学， 并且住在同一栋楼里 早晨 7 : 40 ，欢欢从家出发骑车去学校，7 : 46 追 上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原 来的 2 倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8 : 00 赶到学校时，贝贝也恰好到学校如果欢欢在家 换校服用去6 分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分 【考点】行程问题之比例解行程【难度】

9、 3 星【题型】解答 【解析】欢欢从出发到追上贝贝用了6 分钟，她调头后速度提高到原来的2 倍，根据路程一定，时间比 等于速度的反比，她回到家所用的时间为3 分钟，换衣服用时6 分钟，所以她再从家里出发 到到达学校用了20- 6-3- 6 =5分钟，故她以原速度到达学校需要10 分钟，最开始她追上贝 贝用了 6 分钟，还剩下 4 分钟的路程， 而这 4 分钟的路程贝贝走了14 分钟，所以欢欢的6 分钟路程贝贝要走14 （6 4）= 21 分钟，也就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了21 分钟， 所以贝贝是7 点 25 分出发的 【答案】 7 点 25 分 14、甲、乙、丙三辆车先后从A 地开往 B

10、地，乙比丙晚出发 5 分，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发 15 分，出发后 1 时追上丙。甲出发后多长时间追上乙？ 【考点】行程问题之比例解行程【难度】 2 星【题型】解答 【解析】75 分。提示：行驶相同路程所需时间之比为： 459 5010 乙 甲 ， 603 804 甲 丙 。 【答案】 75 分 15 、72 . 可编辑 把图中最小三角形作为基数,然后按含有几个基数的三角形分类进行解答. 含一个基数的三角形 ,共有 16 个；含两个基数的三角形，共有24 个；含四个基数的三角形，共有 20 个；含八个基数的三角形，共有8 个；含十六个基数的三角形，共有4 个.因此,整个图形中共有

11、 16+24+20+8+4=72(个)三角形 . 16、6 图中的三角形可分成两种,一种是尖头向上的 ,一种是尖头向下的 .从图上可以看出 ,每种三角形必须 涂成同一颜色 .为了使涂红色的三角形比涂蓝色的三角形多,尖头向上的三角形要涂红色. 每一横排 ,尖头向上的三角形要比尖头向下的三角形多一个,共有 6 排,因此,涂红色的比涂蓝色的三角 形多 6 个. 17 、设 a= 11 34 ，b= 111 567 , 则在 a 与 b 中，较大的数是 _ 。 【考点】两个数的大小比较【难度】 3 星【题型】填空 【解析】可采用放缩法。因为 1 3 = 1 6 + 1 6 1 6 + 1 7 ， 1

12、4 1 5 。所以 11 34 111 567 ，即 a 是较大的数。 当然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。 【答案】 a 18、比较 2222 1111 891064 与 1 8 的大小 【考点】两个数的大小比较【难度】 3 星【题型】填空 【解析】如果直接放缩： 2222 11111111 89106478899 106364 111111 78896364 . 可编辑 11 764 ， 但是 111 8764 ，所以不能确定 2222 1111 891064 与 1 8 的大小关系， 同样如果如下进行放缩： 2222 11111111 891064899 1010116465

13、11 865 ，也不能确定 但是如果保留 2 1 8 ，将 222 111 91064 进行放缩，则有： 22222 11111111 8910648899 106364 1111 648648 ， 可见两者中 1 8 较大 【答案】 1 8 较大 19 、下面的三个图形都是从4 4 的正方形纸片上剪去两个1 1 的小方格后得到的 . 问：能否把它们分 别剪成 1 2 的七个小矩形 . 【解析】如右上图， （1）能，黑白格数相等；（2） （3）不能，黑白格数不等，而1 2 的小矩形一次覆盖 黑白格各一个 . 20、用 11 个和 5 个能否盖住 88 的大正方形 ? . 可编辑 【解析】如右图

14、，对 8 8 正方形黑白相问染色后， 发现必然盖住 2 白 2 黑，5 个则盖住 10 白 10 黑则盖住了 3 白 1 黑或 3 黑 1 白，从奇偶性考虑，都是奇数而这种形状共11 个， 奇数个奇数相加仍为奇数，故这种形状盖住的黑格和白格都是奇数，加另一种形状的10 白 10 黑，两种形状共盖住奇数个白格奇数个黑格但实际染色后共32 个白格 32 个黑格，故不可能 按题目要求盖住注：本题中每个盖 3 白 1 黑或 3 黑 1 白，11 个这种形状盖住的不一 定是 33 白 11 黑或 33 黑 11 白，因为可能一部分盖3 白 1 黑，另一部分盖3 黑 1 白.这是一个 容易犯错的地方 .

15、21 、体积为 29 立方厘米，表面积为76 平方厘米 22、128 平方厘米 23、BCD 24 25解： （1）所有可能的闯关情况列表表示如下表： 右边按12 红 . 可编辑 （2）设两个 1 号按钮各控制一个灯泡P（闯关成 功）= 1 4 。 26 、一条环形跑道长400 米，甲骑自行车每分钟骑450 米，乙跑步每分钟250 米，两人同时从同地同 向出发，经过多少分钟两人相遇？ 【考点】行程问题【难度】【题型】解答 【解析】 4004502502（）(分钟) 【答案】2分钟 27、在公路上，汽车A、B、C分别以80km / h，70km / h，50km / h的速度匀速行驶，若汽车A从

16、甲站开 往乙站的同时， 汽车B、C从乙站开往甲站， 并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少千米？ 【考点】行程问题【难度】【题型】解答 【解析】汽车A在与汽车 B相遇时，汽车A与汽车C的距离为： (8050)2260千米，此时汽车 B与汽车 C的距离也是 260 千米，说明这三辆车已经出发了260(7050)13小时，那么甲、乙两站的距 离为：(8070)131950千米 钮 左边按钮 1（1，1）（1，2） 2（2，1）（2，2） . 可编辑 【答案】1950千米 28、盒子里放着红、 黄、绿 3 种颜色的铅笔， 并且规格也有 3 种：短的、中的和长的。 已知盒子的铅笔， 3 种颜色和 3 种规格都齐全。问是否一定能从中选出3 支笔， 使得任意 2 支笔在颜色和规格上各不相同？ 分析：如果能选出 3 支笔， 使得任意 2 支笔在颜色和规格上各不相同， 则这 3 支笔必须包含红、 黄、 绿，短、