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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 （2015 春?印江县期末）二元一次方程组的解是（） ABC D 考点：解二元一次方程组 专题：计算题 分析：方程组利用代入消元法求出解即可 解答：解：， 把代入得： 3x+2x4=6， 解得： x=2， 把 x=2 代入得： y=0， 则方程组的解为， 故选 B 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的 方法为：加减消元法与代入消元法 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2 （2015 春?印江县期末）下列运
2、算正确的是（） A3 2?33=65 B（2 10 2） （3 103） =6 10 6 C（xy） 2? （xy）3=x5y5 D （a 4b）2=a4b2 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式 分析：根据幂的乘方和积的乘方计算判断即可 解答：解：A、3 2?33=35，错误； B、 （2 10 2） （3 103）=6 105，错误； C、 （xy） 2? （xy）3=x5y5，正确； D、 （a 4b）2=a8b2，错误； 故选 C 点评：此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算 3 （2015 春?印江县期末）下列多项式因式分解错误的是（） Aam+bm=
3、 （a+b）m Ba 2b2= （a+b ） （ab） Ca 22ab+b2=（ab）2 D 4x 2+4y2+8xy= （2x+2y）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 专题：计算题 分析：原式各项分解得到结果，即可做出判断 解答：解：A、原式 =m （a+b） ，正确； B、原式 =（a+b） （ab） ，正确； C、原式 =（ab） 2，正确； D、原式 =4（x+y） 2，错误， 故选 D 点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式 分解的方法是解本题的关键 4 （2015 春?印江县期末）妈妈开了一家服装店，读七
4、年级的小惠想 用所学（数据的分析）的知识帮妈妈分析怎样进货，在进行市场占有 率的调查时，她最应该关心的是（） A服装型号的平均数B服装型 号的众数 C服装型号的中位数D最小的 服装型号 考点：统计量的选择 分析：小惠最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大 解答：解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是 服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数 故选： B 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 点评：本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统 计量进行合理的选择和恰当的运用 5 （2015 春?印江县期末）如图所示的图案中，不能由基本图形通过 平移方法
5、得到的图案是（） ABC D 考点：生活中的平移现象 专题：常规题型 分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向 移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形 即可作出判断 解答：解：A、可以通过平移得到，不符合题意； B、不能通过平移得到，符合题意； C、可以通过平移得到，不符合题意； D、可以通过平移得到，不符合题意 故选 B 点评：本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改 变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移 与旋转或翻转 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 6 （2015?冠县校级模拟）如图，下列图案是
6、我国几家银行的标志， 其中轴对称图形有（） A4 个B3 个C2 个 D1 个 考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解 解答：解： （1）是轴对称图形； （2）不是轴对称图形； （3）是轴对称图形； （4）是轴对称图形； 所以，是轴对称图形的共3 个 故选： B 点评：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对 称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键 7 （2015 春?印江县期末）下列各图中，1、 2 不是同位角的是 （） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 ABC D 考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：根据同位
7、角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两 个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样 一对角叫做同位角进行分析即可 解答：解：根据同位角定义可得B 不是同位角， 故选 B 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形， 内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“ U”形 8 （2015 春?印江县期末）如图， OAOB，OCOD，AOC= ， 则BOD=（） A180 2B2 90C 90 + D180 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：垂线 分析：根据垂直的定义可得AOC+ AOD=90 ，然后求出 AOD+ BOD=180，从而
8、得解 解答：解： OAOB，OCOD， AOC+ AOD=90 ， AOD+ BOC=90， BOC=BOD， BOD=90 +BOC=90 +（90 AOD） BOD=180， 故选 D 点评：本题考查了垂线的定义，是基础题， 熟记概念是解题的关键 9（2015 春?印江县期末）已知：x+y=8， xy=12， 则 x 2+y2 的值是（） A40 B48 C80 D88 考点：完全平方公式 分析：先根据完全平方公式得到原式=（x+y） 22xy，然后利用整 体代入的思想计算 解答：解：原式 =（x+y） 22xy， 当 x+y=8 ，xy=12，原式 =8 22 12=40 故选： A 点
9、评：本题考查了完全平方公式： （a b） 2=a2 2ab+b2也考查了 代数式的变形能力 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 10 （2015 春?印江县期末）在一次野炊活动中，小明所在的班级有 x 人，分成 y 组，若每组 7 人，则余下3 人；若每组 8 人，则缺 5 人， 求全班人数的正确的方程组是（） AB CD 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：此题中不变的是全班的人数x 人等量关系有： 每组 7 人， 则余下 3 人；每组 8 人，则缺 5 人，即最后一组差5 人不到 8 人由 此列出方程组即可 解答：解：根据每组7 人，则余下 3 人，得方程7y+3=
10、x ，即 7y=x 3； 根据每组 8 人，则缺 5 人，即最后一组差5 人不到 8 人，得方程 8y 5=x，即 8y=x+5 可列方程组为： 故选： A 点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是 全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键 二、填空题：（每小题 2 分，共 20 分） 11 （2 分） （2015?湘西州）分解因式： x 24= （x+2） （x2） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：因式分解 - 运用公式法 专题：因式分解 分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可 解答：解：x 24=（x+2） （x2） 故答案为：（x
11、+2） （x2） 点评：本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式 分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反 12 （2 分） （2015 春?印江县期末）数据1，3，5，7，a 的平均数是 5， 则 a= 9 ，这组数据的中位数是5 考点：中位数；算术平均数 分析：先由平均数是5，求出 a，再确定这一组数据的中位数 解答：解： （1+3+5+7+a ） 5=5， 解得 x=9， 将该组数据按从小到大的顺序排列1，3，5，7，9，中间的一个数是5， 这组数据的中位数为5 故答案为： 9，5 点评：考查了中位数、算术平均数的知识，注意找中位数的时候一 定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数
12、个来确定中位数，如果数据 有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数 的平均数 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 13 （2 分） （2015 春?印江县期末）请写出二元一次方程5x3y=2 的 一个整数解，这个解可以是：等 考点：二元一次方程的解 专题：开放型 分析：本题是开放型题目，答案不唯一，只要符合要求，即是整数 解即可 解答：解：二元一次方程5x3y=2， 当 x=1 时， y=1； 所以是二元一次方程5x3y=2 的一个整数解 故答案为：等 点评：本题考查了二元一次方程的整数解，二元一次方程有无数 解求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，
13、求一个”的方 法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应值 14 （2 分） （2015 春?印江县期末） 计算： （x2） （x+3）= x 2+x=6 考点：多项式乘多项式 分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 解答：解： （x2） （x+3）=x 2+x6 点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中 的指数及字母是否相同 15 （2 分） （2015 春?印江县期末）如图，一条公路两次转弯后又回到 原来的方向，如果第一次转弯时N=120 ，则第二次转弯时
14、Q= 120 考点：平行线的性质 专题：应用题 分析：直接根据平行线的性质即可得出结论 解答：解： MNPQ， N=120， Q=N=120 故答案为： 120 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为： 两直线平行， 内错角相等 16 （2 分） （2015 春?印江县期末）从中午12 时整到下午3 时整，钟 表时针所转过的角的度数是90 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：钟面角 专题：计算题 分析：利用钟表表盘的特征解答时针每小时走30 解答：解：时针经过3 个小时，那么它转过的角度是303=90 故答案为： 90 点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题
15、中，常利用时 针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相 邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为 6，并且利用起点时间时针 和分针的位置关系建立角的图形 17 （2 分） （2015 春?印江县期末）如图，点B 在点 A 的南偏东 60方 向，点 C在点 B的北偏东 30方向，且BC=12km，则点 C 到直线 AB 的距离是12km 考点：方向角；点到直线的距离 分析：根据平行线的性质求出EBA的度数，得到 ABC为直角， 求出点 C到直线 AB 的距离 解答：解： ADBE ， EBA=A=60， ABC=ABE+CBE=90， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油
16、。 点 C 到直线 AB 的距离是 BC，即 12km， 故答案为： 12km 点评：本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和 点到直线的距离的概念是解题的关键 18 （2 分） （2015 春?印江县期末）已知直线abc，a 与 b 的距离 是 5cm，b 与 c 的距离是 3cm，则 a 与 c 的距离是8cm 或 2cm 考点：平行线之间的距离 专题：分类讨论 分析：直线 c 的位置不确定，可分情况讨论 （1）直线 c 在直线 b 的上方，直线a 和直线 c 之间的距离为 5cm+3cm=8cm ； （2）直线 c 在直线 a、b 的之间，直线a 和直线 c 之间的距离为5cm 3cm=2cm 解答：解： （1）直线 c 在直线 b 的上方，如图1： 直线 a 和直线 c 之间的距离为5cm+3cm=8cm ； 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （2）直线 c 在直线 a、b 的之间，如图2： 直线 a 和直线 c 之间的距离为5cm3cm=2cm ； 所以 a
