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1、6.1 反比例函数 (1)（讲练互动） 姓名班级 【要点预习】 反比例函数的概念 一般地，若变量y 与 x 成反比例，则有xy=k(k 为常数， k 0)，也就是说， .我们把函 数叫做反比例函数，叫做比例系数. 【课前热身】 1. 反比例函数 5 y x 的比例系数是 . 2.在体积为20 的圆柱中，底面积S关于高 h 的函数关系式是_ 3.当 3x 时，反比例函数 3 y x 的值是 . 4. 下列函数中是反比例函数的是（ ） A. y= x B. 2 x y C. 1 y x D. 4 y x 【讲练互动】 【例 1】下列 y 关于 x 的函数关系式中不是表示反比例函数的是（） Axy=
2、5 By= 5 3x Cy= 3x 1 Dy= 2 3x 【绿色通道】若变量y 与 x 成反比例，则当xy=k 或 x k y (k 为常数， k0)时的函数为反比 例函数 . 【变式训练】 1. 下列函数： y= 4 x ，y= x，y=x 1，y= 1 1x ， x m y (m 为常数 ). 其中是反 比例函数为 (填序号 ) 【例 2】若函数y=(m+1) 2 31mm x 是反比例函数，则m 的值为（） A. m= 2 B. m=1 C. m=2 或 1 D. m= 2 或 1 【黑色陷阱】在运用反比例函数的定义解题时，要明确比例系数不为0，次数为 1. 【变式训练】 2. 若函数
3、y=(m+2)x |m|3 是反比例函数，则m 的值是（） A. 2 B. 2 C. 2 D. 以上都不对 【例 3】小明家离学校 1.5km ，小明步行上学需 minx ，那么小明步行速度y(m/min) 可以表 示为 1500 y x ；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为 2 mx ，那么该物体对地 面压强 y(N/m 2)可以表示为 1500 y x ；，函数关系式 1500 y x 还可以表示许多不同情境中 变量之间的关系，请你再列举1 例 ： 版权所有 【绿色通道】具有反比例函数的两个量，注意抓住它们的积是常数. 【变式训练】 3. 当路程一定时，速度与时间之间的关系
4、是（ ） A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 不成函数关系 参考答案 【课前热身】 【讲练互动】 【例 2】若函数y=(m+1) 2 31mm x 是反比例函数，则m 的值为（） A. m= 2 B. m=1 C. m=2 或 1 D. m= 2 或 1 【解析】根据反比例函数的定义，自变量x 为 1 次，且比例系数k0. 【答案】 A 【黑色陷阱】在运用反比例函数的定义解题时，要明确比例系数不为0，次数为 1. 【变式训练】 2. 若函数 y=(m+2)x |m|3 是反比例函数，则m 的值是（） A. 2 B. 2 C. 2 D. 以上都不对 【解析】：根据反比例函数的定义解. 【答案】：A
