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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 七年级下册第五章第节相交线第3 课时（练） 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1下列各命题中，是真命题的是（） A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等 【答案】 D 【解析】 试题分析：根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进 行判断；根据对顶角的性质对D 进行判断 解： A、两直线平行，同位角相等，所以A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以B 选项错误； C、邻补角不一定相等， 只有都为 90 度时，它们才相等， 所以 C选项错误； D、对顶角相等，所以D 选项正确 故选 D 【点评】本题考查
2、了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命 题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项， 结论是由已知事项推出 的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理 证实的，这样的真命题叫做定理 2如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若1+2=100， 则BOC 等于（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A130B140C150D160 【答案】 A 【解析】 试题分析：两直线相交，对顶角相等，即AOC=BOD，已知 AOC+ BOD=100，可求AOC；又 AOC 与 BOC 互为邻补角，即AOC+ BOC=180，将 AOC 的度数代入，可求BO
3、C 解： AOC 与BOD 是对顶角， AOC=BOD， 又 AOC+ BOD=100， AOC=50 AOC 与 BOC互为邻补角， BOC=180 AOC=180 50 =130 故选 A 【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容 3下列图形中， 1 与2 是对顶角的是（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 ABCD 【答案】 C 【解析】 试题分析： 根据对顶角： 有一个公共顶点， 并且一个角的两边分别是另一个 角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析 即可 解： A、1 与2 不是对顶角，故此选项错误； B、 1 与
4、2 不是对顶角，故此选项错误； C、 1 与2 是对顶角，故此选项正确； D、 1 与2 不是对顶角，故此选项错误； 故选： C 点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义 4如图，与 1 是同位角的是 A 2 B 3 C 4 D5 【答案】 C. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解析】 试题解析：由图可知，与1 是同位角的是 4. 故选 C. 考点：同位角 . 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 5有下列四个命题： 相等的角是对顶角； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 同一种四边形一定能进行平面镶嵌； 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 请把你认为
5、是真命题的命题的序号填在横线上 【答案】 【解析】 试题分析：根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断 解：对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题； 只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题； 同一种四边形内角和为360，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真 命题； 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题 故答案为： 6如图，直线AB、CD 相交于点 O， DOE=BOD，OF 平分 AOE，若 BOD=32，则 BOF= 【答案】 122 【解析】 试题解析： BOD=32， DOE=
6、BOD BOE=32 +32 =64 AOE=180 -64 =116 OF 平分 AOE， EOF= 1 2 AOE= 1 2 116 =58， BOF58 +64 =122 考点： 1.对顶角、邻补角；2.角平分线的定义 7如图，直线 ABCD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果 EOD=38， 则 AOC= 度 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【答案】 52 【解析】 试题分析： 根据垂线的定义， 可得 AOE=90， 根据角的和差， 可得 AOD 的度数，根据邻补角的定义，可得答案 解： OEAB， AOE=90， AOD= AOE+EOD=90 +38 =1
7、28 ， AOC=180 AOD=180 128 =52， 故答案为： 52 考点：垂线；对顶角、邻补角 8如图直线 AB、 CD、 EF相交于点 O， 是 AOC 的邻补角是，DOA 的对顶角是， 若 AOC=50，则 BOD= 度， COB= 度 【答案】 AOC 的邻补角是 BOC，AOD；DOA 的对顶角是 BOC； 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 BOD=50， COB=130 【解析】 试题分析 :邻补角必须是相邻的两个角，即有一条公共边和一个公共顶点的 互补的两个角； 对顶角拥有一个公共顶点，其中一个角的两条边是另一个角 的两条边的反向延长线，对顶角的度数相等
8、 解： AOC 的邻补角是 BOC，AOD； DOA 的对顶角是 BOC； 若 AOC=50，而 BOD 是 AOC 的对顶角， COB 是AOC 邻补角，根据性质可得： BOD=50， COB=130 考点：对顶角、邻补角 三、简答题（每题30 分，共 60 分） 9如图，直线AB、CD 相交于点 OFCD，AOF 与BOD 的度数之比为 3：2，求 AOC 的度数 【答案】 36 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解析】 试题分析：先根据OFCD，得出 AOC+ AOF=90，再根据AOF 与 AOC 的度数之比为3：2，列出关于 x 的方程，求得 x 的值，进而得出
9、AOC 的度数 解： OFCD， COF=90， AOC+AOF=90， AOF 与BOD 的度数之比为3：2， AOF 与AOC 的度数之比为3：2， 设 AOF=3x， AOC=2x，则 3x+2x=90 ， 解得 x=18， AOC=2x=36 【点评】本题主要考查了垂线以及对顶角的概念，解决问题的关键是利用角 的和差关系进行计算求解解题时注意运用对顶角的性质：对顶角相等 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 10如图，直线AB、CD 相交于点 O，OEAB，且 DOE=5COE，求 AOD 的度数 【答案】 120 【解析】 试题分析：由OEAB 可得 EOB=90，设
10、COE=x，则 DOE=5x，而 COE+EOD=180， 即 x+5x=180 ， 得到 x=30， 则BOC=30 +90 =120， 利用对顶角相等即可得到AOD 的度数 解： OEAB， EOB=90， 设 COE=x，则 DOE=5x， COE+EOD=180， x+5x=180， x=30， BOC=COE+BOE=30 +90 =120， AOD= BOC=120 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 11如图，直线AB、CD、EF都相交于 O，ABCD，EOD=128 19，求 BOF和 AOF 的度数 【答案】 BOF=38 19， AOF=141 41 【解析
11、】 试题分析： 因为 ABCD，得出 AOD= BOD=90， 再由 EOD=128 19， 得出 AOE，求得 BOF，进一步求出 DOF，得出 AOF 的度数 解： ABCD， AOD= BOD=90， BOF=AOE=EOD AOD=128 19 90 =38 19， DOF=BODBOF=90 38 19 =51 41， AOF=AOD+ DOF=90 +51 41 =141 41 12如图， 1=30， ABCD，垂足为 O，EF经过点 O.求2、3 的度数 . 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【答案】 60； 30 . 【解析】 试题分析： 1 与 3 是对顶角
12、； 2 与3 互为余角 试题解析：由题意得： 3=1=30 ABCD（已知） BOD=90 3+2=90 即 30 +2=90 2=60 考点： 1.垂线；2.对顶角、邻补角 13如图，直线CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （1）过点 P作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P作 PRCD，垂足为 R； （3）若 DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）60 【解析】 试题分析：（1）过点 P作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P作 PRCD，垂足为 R； （3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题 解： （1）如图所示： PQ 即为所求； （2）如图所示： PR即为所求； （3）PQC=60 理由： PQCD， DCB+PQC=180， DCB=120， PQC=180 120 =60 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：作图基本作图
