《2020—2021年新浙教版八年级数学下册《特殊平行四边形》能力提升卷(含答案)精品试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2021年新浙教版八年级数学下册《特殊平行四边形》能力提升卷(含答案)精品试卷.docx（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章特殊的平行四边形能力提升卷 班级 _ 姓名 _ 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形 2、如图，已知菱形ABCD 的对角线ACBD 的长分别为6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（） ABC、D、 第 2 题第 3 题第 5 题 3、点 P是正方形ABCD 边 AB上一点（不与A、B 重合） ，连结 PD 并将线段PD 绕点 P顺时 针旋转 90o，得线段 PE ，连结 BE，则 CBE等于（） A、75oB、
2、60oC、 45oD、 30o 4、如图，边长为12 的正方形ABCD 中，有一个正方形，其中 、分别在AB、BC、DF 上，若 BF=3，则正方形 FGH 的边长为（） A5B6 C 15 4 D 2 3 5、如图，正方形ABCD 中， AB6，点 E在边 CD 上，且 CD 3DE将 ADE 沿 AE对折至 AFE，延长 EF交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABG AFG； BG GC； AGCF； S FGC3其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 6、如图，在正方形ABCD 中， AB3 动点M 自 A 点出发沿AB方向以每秒1 的速度 运动，同时动点N 自
3、 A 点出发沿折线ADDC CB 以每秒 3 的速度运动，到达B 点 时运动同时停止设AMN 的面积为y（ 2） ，运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能大 致反映 y 与 x 之间函数关系的是（） 7、如图 ,四边形 ABCD 中,AC=a,BD=b, 且 ACBD,顺次连接四边形ABCD 各边中点 ,得到四边 形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点 ,得到四边形A2B2C2D2 ,如此进行下去 , 得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( ) 四边形A2B2C2D2是矩形 ; 四边形A4B4C4D4是菱形 ; 四边形A5B5C5D5的周长 4 ba ; 四边形
4、AnBnCnDn的面积是 1 2 n ab A.B.C.D. 8如图，已知矩形纸片ABCD，点 E是 AB 的中点，点G 是 BC 上的一点， BEG60，现 沿直线 EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H 处，连接 AH，则与 BEG相等的角的 个数为( ) A4 B3 C 2 D1 9如图， 在三角形ABC 中，ABAC，D、E分别是 AB、AC 上的点， ADE 沿线段 DE 翻折， 使点 A 落在边 BC 上，记为 A若四边形 ADAE 是菱形， 则下列说法正确的是( ) ADE是 ABC 的中位线B AA是 BC边上的中线 CAA是 BC 边上的高DAA是 ABC 的角平分线 10正
5、方形 ABCD、正方形 BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G 在线段 DK 上，正方 形 BEFG的边长为4，则 DEK的面积为( ) A10 B12 C14 D16 二、填空题（每题4 分，共 24 分） 11、如图，在矩形ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，将 ABE 沿 AE折叠，使点B落在 AC 上的点 B处，又将 CEF沿 EF折叠，使点 C 落在直线EB 与 AD 的交点 C处 .则 BC AB的值为 . 12、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于 x轴，边 OA 与 x 轴正半 轴的夹角为30， OC=2 ，则点 B 的坐标是 第 1
6、1 题第 12 题第 13 题 13、如图， P是矩形 ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到 PAB、 PBC、 PCD、 PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4S2+S4= S1+ S3若 S3=2 S1，则 S4=2 S2若 S1= S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有 正确结论的序号都填在横线上）. 14、以边长为2 的正方形的中心O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交 于 A、B 两点，则线段AB 的最小值是 _ 第 14 题 15、如图，已知 Rt ABC 中， ACB90
7、 o ，以斜边 AB为边向外作正方形ABDE ，且 正方形的对角线交于点 O ，连接 OC 。已知 AC5，OC62 ，则另一直角边 BC 的长为 16、如图， 菱形 ABCD 的两条对角线分别长6 和 8，点 P 是对角线AC 上的一个动点， 点 M、 N 分别是边 AB、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是 三、简答题（共66 分） 17、 （本题 6 分） 如图，在矩形ABCD 中， AE平分 DAB 交 DC 于点 E，连接 BE ，过 E 作 EF BE交 AD 于 F. (1)DEF 和 CBE相等吗？请说明理由； (2)请找出图中与EB相等的线段 (不另添加辅助线和字母)，并说
8、明理由. 18、（本题 8 分）)如图，在 ? ABCD中，E、F分别为边 AB、CD 的中点， BD 是 对角线，过 A 点作 AGBD交 CB的延长线于点 G. (1)求证： DEBF ； (2)若G90，求证：四边形 DEBF是菱形 B AM N O D C 19.（ 本题 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD的垂直平分线 MN 与AD相交于点 M , 与BD相较于点 O ，与 BC 相较于 N ，连接 MNDN， 。 (1)求证：四边形 BMDN 是菱形； (2) 若 4 ,8 ,ABAD 求 MD 的长。 20、（本题 10分）已知：如图，在菱形ABCD中， F为边 BC
9、的中点， DF与对角线 AC交于点 M， 过M作 MECD于点 E,1=2。 (1）若 CE=1，求 BC 的长； (2）求证 AM=DF+ME 。 2 1 E M F A B C D 21 （本题 10 分）已知： 平行四边形ABCD 中，E、F是 BC、AB 的中点， DE、DF 分别交 AB、 CB 的延长线于H、G； （1）求证： BH =AB； （2）若四边形ABCD 为菱形，试判断G 与 H 的大小， 并证明你的结论 22、 （本题12 分）已知：如图，在矩形ABCD 中， M，N 分别是边AD，BC 的中点， E，F 分别是线段BM，CM 的中点 . （1）求证： ABM DCM
10、； （2）判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当 ADAB时，四边形MENF 是正方形（只写结论，不需证明） 23、（本题12 分） 如图，点P是正方形ABCD 对角线 AC 上一动点，点E在射线 BC 上，且 PE EB ，连接 PD， O 为 AC 中点 （1）如图 1，当点 P 在线段 AO 上时，试猜想PE与 PD 的数量关系和位置关系，不用说明 理由； （2）如图 2，当点 P在线段 OC 上时， （1）中的猜想还成立吗？请说明理由； （3）如图3，当点 P 在 AC 的延长线上时，请你在图3 中画出相应的图形（尺规作图，保 留作图痕迹，不写作法） ，并判断
11、（ 1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论； 若不成立，请说明理由 参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D C C C B C B D D 二、填空题 11、 3 12、 （ 2，）13、 14、 2 15、7 16、5 三、简答题 17、解： （1）相等 . 理由如下 : 四边形ABCD 是矩形 C= D=90 BEC+CBE=90 EFBE BEF=90 DEF+BEC=90 DEF=CBE （2）BE=EF. 理由如下 : AE 平分 DAB DAE=BAE ABCD BAE= DEA DAE=DEA AD=ED=BCA C=D=90 DEF
12、=CBE DEF CBE（ASA） BE=EF 18. (1)证明：在 ? ABCD中，ABCD，ABCD. E、F分别为边 AB、CD 的中点， DF 1 2DC，BE 1 2AB， DFBE ，DFBE. 四边形 DEBF为平行四边形 DEBF. (2)证明： AGBD， GDBC90 . DBC为直角三角形 又F为边 CD的中点， BF 1 2CDDF. 又四边形 DEBF为平行四边形， 四边形 DEBF是菱形 19、 （1）证明：Q四边形 ABCD 是矩形 ADBCP MDONBO Q MN 是 BD 的垂直平分线 0 =90MODNOBBODO 在 MODV 和 NOBV 中 MDO
13、NBO BODO MODNOB MODNOBVV =MO NO Q MN 是BD的垂直平分线 四边形 BMDN 是菱形 （2）解：设 BMx 则 MDx ， 8AMx 在 Rt BAMV 中则有 222 AMABBM 222 (8)4xx 解得： 5x 即： 5MD 20. （1）四边形ABCD 是菱形 CB=CD,ABCD 1=ACD , 1= 2 2=ACD MC=MD MECDCD=2CE=2 BC=CD=2 (2) 延长 DF,BA 交于 G，四边形ABCD 是菱形 BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CM CEM CFM, ME=MF AB CD 2=
14、G, GBF= BCD CF=BF CDF BGF DF=GF 1= 2, G= 2 1= G AM=GM=MF+GF=DF+ME 21 （1）四边形ABCD 是平行四边形 DC=AB，DCAB， C=EBH， CDE=H 又 E是 CB 的中点， CE=BE CDE BHE， BH=DC BH=AB （2）四边形ABCD 是平行四边形，ADCB， ADF=G 四边形ABCD 是菱形， AD=DC=CB=AB ， A= C E、F分别是 CB、AB 的中点， AF=CE ADF CDE， CDE=ADF H=G 22. （1）证明 :四边形ABCD 是矩形， A= D90， ABDC. 又 M
15、A=MD ， ABM DCM（SAS ）. （2）解 :四边形 MENF 是菱形 . 理由：CF=FM,CN=NB ， FNMB.同理可得： ENMC， 四边形MENF 是平行四边形 . ABM DCM， MBMC. 又 ME= 1 2 MB,MF= 1 2 MC, ME MF. 平行四边形MENF 是菱形 . （3）解 :21. 23. （1）PE PD 且 PE PD （2）成立 理由：四边形ABCD 是正方形 BCDC， BCP DCP45， BCD90 又 PCPC BCP DCP PB PD， 1 2 又 PEPB PEPD， 1 3 2 3 BCD90 DCE 90 DPE 180 2 5 DCE180 3 4 又 4 5 DPE DCE90 即 PEPD （3）仍然成立 作图如图。
