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1、2017-2018 学年冀教版七年级（下） 数学试卷 7.2 相交线（ 3） 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1下列图形中， 1 与2 是同位角的是（）. A B C D 【答案】 A. 【解析】 试题分析： 同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在 两直线的同侧， 并且在第三条直线 （截线） 的同旁，则这样一对角叫做同位 角根据同位角的定义，可知A 是同位角 故选： A 考点：同位角、内错角、同旁内角 2下列命题： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 两点之间，线段最短； 相等的角是对顶角； 直角三角形的两个锐角互余； 同角或等角的补角相等 其中真命题的个
2、数是（） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【答案】 B 【解析】 试题分析： 利用平行线的性质、 互余的定义、 互补的定义分别判断后即可确 定正确的选项 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题； 两点之 间，线段最短，正确，为真命题；相等的角是对顶角，错误，为假命题； 直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；同角或等角的补角相等， 正确，为真命题 . 考点：命题与定理 3如图， 1 和 2 是同位角的是（） ABCD 【答案】 D 【解析】 试题分析： 互为同位角的两个角， 都在截线的同旁， 又分别处在被截的两条 直线同侧的位置的角叫做同位角 解：根据同位角的
3、定义可得：D 中的 1 和 2 是同位角， 故选： D 点评： 本题考查同位角的概念， 是需要熟记的内容 即两个都在截线的同旁， 又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角 4如图所示， 1 和 2 是对顶角的是（） ABCD 【答案】 C 【解析】 试题分析：根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断 解：图形中从左向右A，B，D 个图形中的 1 和2 的两边都不互为反向延 长线，故不是对顶角，只有C 个图中的 1 和2 的两边互为反向延长线， 是对顶角 故选： C 【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容， 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 5如图，有下列判断：A
4、与 1 是同位角； A 与B 是同旁内角； 4 与1 是内错角； 1 与3 是同位角其中正确的是（填 序号） 【答案】 【解析】 试题分析： 根据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角 都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线） 的同旁， 则这样一对角叫做 同位角 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两 直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角 同 旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之 间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答 解：由同位角的概念得出：A 与1 是同位角； 由同
5、旁内角的概念得出：A 与B 是同旁内角； 由内错角的概念得出：4 与1 不是内错角，错误； 由内错角的概念得出：1 与3 是内错角，错误 故正确的有 2 个，是 故答案为： 【点评】本题考查了同位角、内错角、 同旁内角的概念三线八角中的某两 个角是不是同位角、 内错角或同旁内角， 完全由那两个角在图形中的相对位 置决定 在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手， 具有上述关系 的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线， 而另外不在同一直线上的两 边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构 成“ Z“形，同旁内角的边构成“ U”形 6把“对顶角相等”改写成“如果那么”
6、的形式是： 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 【解析】 试题分析：先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式 解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”， 命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角， 那么它们相等” 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 点评：本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结 论的方法是首先把这个命题写成：“如果，那么”的形式 7如图，已知直线AB、CD、EF相交于点 O，ABCD，DOE=127，则 COE= ， AOF= 【答案】 53，37 【解析】 试题分析：根据已知直线AB、 C
7、D、 EF相交于点 O， ABCD， DOE=127， 由邻补角互补、对顶角相等，可以求得COE和 AOF 的度数 解： DOE=127， DOE+COE=180， COE=53， ABCD， COB=90， COE+BOE=90， BOE=37， BOE=AOF， AOF=37， 故答案为： 53，37 【点评】本题考查垂线、对顶角、邻补角，解题的关键是明确题意，灵活变 化，找出所求角需要的条件 8如图： AB、CD 相交于点 O，OB 平分 DOE，若 DOE=64，则 AOC 的度数是 【答案】 32 【解析】 试题分析： 首先根据角平分线的定义求得BOD，然后根据对顶角相等即可 求解
8、解： OB 平分 DOE， BOD=DOE=32， AOC=BOD=32 故答案是： 32 三、简答题（每题15 分，共 60 分） 9如图所示， L1，L2，L3交于点 O，1=2，3：1=8：1，求 4 的度 数 【答案】 4 的度数是 36 【解析】 试题分析：设 1=x，根据题意表示出2，再表示出 3，然后根据邻补角 的和等于 180列式求出x，再根据对顶角相等求出4 即可 解：设 1=x，则 2=x，3=8x，依题意有 x+x+8x=180 ， 解得 x=18， 则 4=18 +18 =36 故 4 的度数是 36 考点：对顶角、邻补角 10直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分
9、AOC，EOA： AOD=1 ：4，求 EOB的度数 【答案】 EOB的度数是 150 【解析】 试题分析：设 EOA=x， 根据角平分线的定义表示出AOC， 再表示出 AOD， 然后根据邻补角的和等于180列式求出 x，再根据邻补角的和等于180求 出 EOB即可 解： OE 平分 AOC， AOC=2x， EOA：AOD=1：4， AOD=4x， COA+AOD=180 ， 2x+4x=180 ， 解得 x=30， EOB=180 30=150 故 EOB的度数是 150 考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义 11如图， 1=30 ， ABCD，垂足为 O，EF经过点 O求 2、3 的度
10、数 【答案】 2=60， 3=30 【解析】 试题分析： 1 与 3 是对顶角； 2 与3 互为余角 解：由题意得： 3=1=30 （对顶角相等） ABCD（已知） BOD=90（垂直的定义） 3+2=90 即 30 +2=90 2=60 考点：垂线；对顶角、邻补角 12如图，已知 O 为直线 AD 上一点，射线 OC，射线 OB，AOC 与AOB 互补， OM，ON 分别为 AOC，AOB 的平分线，若 MON=40 （1）COD 与AOB 相等吗？请说明理由； （2）试求 AOC 与AOB 的度数 【答案】（1）相等，理由见解析； （2） 50 ,AOB o 130.AOC o 【解析】
11、试题分析：（1）由题意得 180 ,AOCAOB o 180AOCDOC o ，可以根据同 角的补角相等得到 CODAOB； （2）首先根据角平分线的性质可得 11 , 22 AOMAOCAONAOB ，然后计 算出 80BOC o ，再根据平角定义可得 CODAOB，进而得到50AOB o ， 然后根据平角的定义即可得到 AOC的度数 试题解析： （1） 相等 180 ,AOCAOB o Q 180AOCDOC o , .CODAOB OM、ON 分别平分 ,AOCAOB , 11 , 22 AOMAOCAONAOB , MONAOMAON 11 22 AOCAOB 1 () 2 AOCAO
12、B 1 . 2 BOC 40 ,MON o Q80 ,BOC o 18080100.DOCAOB ooo 50.AOBCOD o 180130.AOCCOD oo 考点： 1、余角和补角； 2、角平分线的定义 13 如图所示，已知直线 AB、 CD 相交于点 O， OE、 OF 为射线，AOE=90， OF 平分 AOC，AOF+BOD=51，求 EOD的度数 【答案】 124 【解析】 试题分析：根据对顶角相等得到AOC=BOD，由角平分线的性质得到 AOF= AOC= BOD，求得 AOF=17， BOD=34，再根据邻补角的 性质即可得到结论 试题解析： AOC=BOD，OF 平分 AOC， AOF= AOC= BOD， AOF+BOD=51， AOF=17， BOD=34， AOE=90， BOF=180 AOE=90， DOE=90 +34 =124 考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线
