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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考 生 须 知 1.本试卷分为第卷和第卷，第卷共2 页，第 卷共 6 页。 2.本试卷满分 100+20 分，考试时间100 分钟。 3.在试卷（包括第卷和第卷）密封线内准确填写学 校、班级、姓名、学号。 4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老 师。 第卷 一、 选择题（本题共30 分，每小题 3 分）以下每个小题中， 只有一个选项是符合题意的. 1. 已知 ba ，则下列四个不等式中，不正确的是. A. 22ba B. ba22 C. ba22 D. 22ba 2. 在下列各数 0.51525354 L 、 0 、 2 .0 、
2、3、 7 22 、 101001.6 、 6 1 3 、 2017-2018学年度 第二学期期中七年级数 学 试 卷 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 D A B F E G C 27 中，无理数的个数是. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 利用数轴确定不等式组 10 2 x x 的解集，正确的是 . AB CD 4如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车 标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是. 5. 如图，ABCDEF ，AFCG，则图中与 A （不包括 A）相等的角有 . A4 个B3 个 C2 个D1 个 6 下列命题为真命题的是. A
3、同位角相等；B在同一平面内，如果ab，b c，则 ac； 321O-1-2 -2 -1 O123 321O-1-2 -2 -1 O123 A B C D 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 B D A P C C相等的角是对顶角；D在同一平面内，如果ab，b c，则 ac 7如图 ,把一块含有 45角的直角三角板的 两个顶点 放在直尺的对边上,如果 1=20 ,那么 2 等于. A30B.25C.20D.15 8. 如图， ABCD，且 BAP=60 - ，APC=45 +， PCD=30 -，则等于 . A. 30B. 20 C. 15D. 10 9若不等式组 841xx x
4、m ， 的解集为 3x ，则 m的取值范围是 . A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m 10. 关于 x 的不等式组 1 (25)1, 3 1 (3) 2 xx xxa f 只有 5 个整数解，则a 的 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 取值范围是 . A. 7 3 2 app B. 7 3 2 a p C. 7 3 2 ap D. 7 3 2 a 第卷 二、细心填一填（本题共20 分，每小题2 分） 11如图，直线 ab， 被直线 c 所截，若 ab ， 130 ，则 2 12 比较大小： 2 332 13 64 的平方根是 14. 关于 x 的不等式 23xa
5、的解集如图所示， 则 a 的值是 1 2 c a b 第 11 题 第 14 题 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 15一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边 数为 . 16若不等式组 230 320 x xp 的解集是 _. 17如图，已知，AB/CD ， B是AOC 的角 平分线 OE的反向延长线与直线AB的交点， 若 90 ,AC15 ,ABE 则 C 18幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3 件，那 么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一 个小朋友能分到玩具，但不足4 件，共有 小 朋 友 _ 人 ， 这 批 玩 具 共 有 件 19. 如
6、图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3 次之后， 3 个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6 的度 数 和是_. 20如图，对面积为1 的ABC 逐次 进行以下操作：第一次操作，分别延 第 17 题 B O C D A E 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 长AB 、 BC、 CA至 点 1 A 、 1 B 、 1 C ， 使 得 ABBA2 1 ， BCCB2 1 , CAAC2 1 ，顺次连接 1 A 、 1 B 、 1 C ，得到 111 CBA ，记其 面积为 1 S ； 第二次操作，分别延长 11B A 、 11C B 、 11A C 至点 2 A 、
7、2 B 、 2 C ，使得 11122BABA ， 11122CBCB , 11122ACAC ，顺次连接 2A 、 2B 、 2C ，得 到 222 CBA ，记其面积为 2 S ；按此规律继续下去， 可得到 nnn CBA ， 记其面积为 n S . 则 1 S = ， n S = . 三计算题： (每题 5 分，共 25 分) 21计算 3 492712 + 2 ) 4 5 1( 22解不等式： 1 3 12 5 23xx ； 23解不等式组 523(2), 121 23 xx xx . 把解集在数轴上表示，并求不 等式组的整数解 24完成下面的证明： 已知：如图， ABCDGH，EG平
8、分 BEF ， FG平分 EFD， 求证： EGF=90 D G A E B H C F 1 2 3 4 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 证明： HGAB ，HGCD (已知) ; 1=3 2=4( ). ABCD(已知); BEF+_=180 ( ). 又EG平分 BEF ， FG平分 EFD( 已知 ) 1= 2 1 _ 2= 2 1 _( ). 1+2= 2 1 (_+_). 1+2=90 ; 3+4=90 ，即 EGF=90 . 25已知：如图，在ABC 中，B=C， BAD=40，且 ADE=AED， 求： CDE的度数 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自
9、己加油。 四解答题： (每题 6 分，共 18 分) 26某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10 台污水 处理设备现有 AB， 两种型号的设备，其中每台的价格， 月处理污水量如下表： A型B型 价格（万元 /台） ab 处理污水量（吨 /月） 240 200 经调查：购买一台 A型设备比购买一台B型设备多 2 万元， 购买 2 台 A型设备比购买 3 台 B型设备少 6 万元 （1）求 ab， 的值 （2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该部门有哪几种购买方案 （3） 在 （2） 问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治
10、污部门设计一种最省钱的 购买方案 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 27. 已知：如图，四边形ABCD 中， ADBC，AC 为对角线， 点 E在 BC边上，点 F在 AB 边上，且1=2 （1）求证： EF AC； （2）若 CA 平分 BCD，B=50， D120，求 BFE的度 数 28已知关于 x，y 的方程组 3135yx myx 的解为非负数，求：整 数 m 的值 五、解答题（本题共7 分，第 29 题 3 分，第 30 题 4 分） 29. 阅读材料： 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估 算 13 的近似值 . 小明的方法是： 美好的未来不是等
11、待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 91316 ，设 133k （ 01k ） ， 22 ( 13)(3)k ， 2 1396kk ，13 9 6k ，解得 4 6 k ， 4 1333.67 6 . （上述方法中使用了完全平方公式： 222 2)(bababa ，下面 可参考使用） 问题： （1）请你依照小明的方法，估算 37 _（结果保留两 位小数）； （2）请结合上述具体实例，概括出估算 m 的公式：已知非负 整数 a 、b、m，若 1ama ，且 2 mab ，则 m _(用 含 a、b 的代数式表示 ). 30.如图，已知直线 1 l 2 l ， 且 213 lll、和 分别交于 A
12、、 B 两点， 214 ,lll 与 分别交于 C、D 两点，点 P在直线 AB 上，且在 4 l 的右侧 . （1）如图，试猜想： CPD、21 之间的关系； （2）如果点 P在 A、B 两点之间运动时， CPD、21 之间 的 关系是否发生变化？（只说结论，不要求证明） （3）如果点 P 在 A、B 两点的外侧运动时， 试探究 CPD、21 之间的关系 . D 1 l 2 l 3 l A B P 1 2 C 4 l 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （点 P和 A、B不重合），并加以证明 . 六附加题（ 1 题 7 分， 2 题 6 分， 3 题 7 分，共 20 分）
13、说明：本 附加题共20 分，请实验班和普通班有能力的同学 在完成好 100 分试卷的前提下，完成以下题目 1. (本小题 7 分) 如图 1， ABC 中，沿 BAC 的平分线 AB1折叠，点 B落 在 A1处.剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C 的平分线A1B2 折叠，点 B1落在 A2处.剪掉重叠部分； ； 将余下部分沿 BnAnC 的平分线 AnBn+1折叠，点 Bn与点 C重合，无论折叠多少次，只 要最后一次恰好重合，BAC是ABC 的好角 小丽展示了确定BAC是 ABC的好角的两种情形 情形 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 一：如图 2， 沿等腰三角形ABC 顶
14、角 BAC的平分线 AB1折叠， 点 B与点 C 重合；情形二：如图3，沿 BAC 的平分线 AB1折 叠，剪掉重叠部分； 将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2折叠， 此时点 B1与点 C 重合 （ 1 ） 情 形 二 中 ， B与 C的 等 量 关 系. （2）若经过 n 次折叠 BAC 是ABC 的好角，则 B 与 C 的等量关系. （3）如果一个三角形的最小角是4，直接写出三角形另 外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角 答： . 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2(本小题 6 分)我们把由“四舍五入”法对非负有理数 x 精确到 个位的值记为 x
15、 如 ： =0， =1， =2 ， =4 ， 解决下列问题： （ 1 ） 填 空 ： 若 6x ， 则x的 取 值 范 围 是； 若 xx 3 4 ，则x的值 是； （2） 0m 的整数时，试说明： xmmx 恒成立 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 3. (本小题 7 分)在 RtABC 中，ACB=90， ABC=45，点 E 在线段 BC 上， 射线 EDAB 于点 D. （1）如图 1， 点 F 在线段 DE 上，过 F 作 MNBC，M 分别 交 AB、AC 于点 M、N，点 G 在线段 AF 上，且 GFN= GNF， GDF=GFD. 试判断 DG 与 NG 有怎样的位置关系？直接写出你的结 论； 求证： 12； 图1 图 2 2 3 1 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （2）如图 2，点 F在线段 ED的延长线上，过F作 FNBC，M 分别交 AB、 AC 于点 M、 N， 点 G 在线段 AF 上， 且 GFN= GNF， GDF=GFD. 试探究 DG与 NG 的位置关系， 并说明理由 . 答案 第二学期期中七年级数学答案 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 三、计算题： 21计算 3 492712 + 2 ) 4 5 1( 解：原式 =7-3+ 1 21 4 =3 1 2
