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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年七年级（下）期末模拟数学试卷 一、选择题 1下列调查中，适合进行普查的是（） A 新闻联播电视栏目的收视率 B我国中小学生喜欢上数学课的人数 C一批灯泡的使用寿命 D一个班级学生的体重 2下列各点中，在第二象限的点是（） A （2，3） B （2，3）C （2，3）D （2，3） 3二元一次方程2x+y=5 的正整数解有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图，图中的同位角的对数是（） A4 B6 C8 D12 5在下列各式中，计算正确的是（） A （2） 2=6 B = 3 C=6 D=2 6在 2，3.14，
2、这 6 个数中，无理数共有（） A4 个B3 个C2 个D1 个 7下列各组数中，互为相反数的组是（） A 2 与B2 和C与 2 D|2|和 2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 8如图，直线ab，点 B在直线 b 上，且 ABBC， 1=55，则 2 的度数为 （） A35 B45C55 D125 二、填空题（题型注释） 111的相反数与的平方根的和是 12请写出一个以x=1，y=2 为解的二元一次方程 13如图要证明ADBC，只需要知道 B= 14华润苏果的账目记录显示，某天卖出39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入396 元； 另一天以同样的价格卖出同样的52 支牙刷和
3、28 盒牙膏，收入应该是元 15不等式组的解集是 16为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30 名学生的视力在 这个问题中，样本是 三、计算题（题型注释） 17计算： （1）+ （2）|2| 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 18解方程组： （1） （2） 四、解答题（题型注释） 19某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是 钢笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了1500 元，购买毛笔用了1800 元，购买的钢笔 支数比毛笔多30 支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？ 20如图， ABC 在直角坐标系中， （1）请写出 ABC各点的坐标； （2
4、）求出 SABC； （3）若把 ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移2 个单位得 A B C，在图中画 出 ABC变化位置，并写出A、 B、 C的坐标 24同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干 个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3 个足球 和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球 共 96 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过572
5、0 元，这所中学最多可以购买 多少个篮球？ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（题型注释） 1下列 调查中，适合进行普查的是（） A 新闻联播电视栏目的收视率 B我国中小学生喜欢上数学课的人数 C一批灯泡的使用寿命 D一个班级学生的体重 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有 破坏性；可操作性较强 据此即可作出判断 【解答】解： A、B、C、 新闻联播电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数 学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样 调查即
6、可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采 用抽样调查； D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选 择普查方式 故选 D 2下列各点中，在第二象限的点是（） A （2，3） B （2，3）C （2，3）D （2，3） 【考点】点的坐标 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断 即可 【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（，+） ，符合此条件的只有 （2，3） 故选 D 3二元一次方程2x+y=5 的正整数解有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【考点】解二元
7、一次方程 【分析】方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可 【解答】解：方程2x+y=5 ， 解得： y=2x+5， 当 x=1 时， y=3；x=2 时，y=1， 则方程的正整数解有2 个 故选 B 4如图，图中的同位角的对数是（） A4 B6 C8 D12 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】两直线被第三条直线所截形成4 对同位角，据此即可直接求解 【解答】解：两直线被第三条直线所截形成4 对同位角，则图中同位角的对数是 3 4=12 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 故选 D 5在下列各式中，计算正确的是（） A （2） 2=6 B = 3 C=6 D=2 【
8、考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的 【解答】解： A、 （2） 2=12，故选项 A 错误； B、，故选项 B错误； C、，故选项 C 错误； D、=，故选项 D 正确； 故选 D 6在 2，3.14，这 6 个数中，无理数共有（） A4 个B3 个C2 个D1 个 【考点】无理数 【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分 为 3 大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3 类就可以确定 无理数的个数从而得到答案 【解答】解：根据判断无理数的3 类方法，可以直接得知： 是
9、开方开不尽的数是无理数， 属于类是无理数， 因此无理数有2 个 故选： C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 7下列各组数中，互为相反数的组是（） A 2 与B2 和C与 2 D|2|和 2 【考点】实数的性质 【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可 【解答】解： A、2 与=2，符合相反数的定义，故选项正确； B、 2 与=2 不互为相反数，故选项错误； C、与 2 不互为相反数，故选项错误； D、|2|=2，2 与 2 不互为相反数，故选项错误 故选： A 8如图，直线ab，点 B在直线 b 上，且 ABBC， 1=55，则 2 的度数为 （） A35 B45
10、C55 D125 【考点】平行线的性质；余角和补角 【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得1 的同位角是55再根据平角 的定义即可求得 2 【解答】解： ab， BC与 b 所夹锐角等于 1=55， 又 ABBC， 2=180 90 55 =35 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 故选 A 9若点 P（a，b）在第四象限，则点Q（a，b1）在（） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】 因为点 P （a，b）在第四象限， 可确定 a、b 的取值范围， 从而可得 a， b1 的符号，即可得出Q 所在的象限 【解答】解：点P（a，b）在第四象限，
11、 a0，b0， a0，b10， 点 Q（ a，b1）在第三象限 故选 C 10 如图， ABCD，若 2 =135，则 1 的度数是（） A30 B45C60 D75 【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角 【分析】要求 1 的度数，只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得1 的 邻补角 【解答】解： ABCD，若 2=135， 2 的同位角为 135 1=180 135 =45 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 故选 B 二、填空题（题型注释） 111的相反数 与的平方根的和是2+或4 【考点】实数的性质；平方根 【分析】根据相反数的意义，平方根的意义，可得答案 【解答】解：
12、 1的相反数为1；的平方根为 3， 当的平方根为 3 时， 3+1=2+ 当的平方根为 3 时， 31=4， 故答案为： 2+或4 12请写出一个以x=1，y=2 为解的二元一次方程x+y=3（答案不唯一） 【考点】二元一次方程的解 【分析】先令mx+ny=b ，其中 m、n 为不为零的常数，然后将x=1，y=2 代入求 得 b 的值即可 【解答】解：设符合条件的方程为x+y=b 将 x=1，y=2 代入得： b=3 ， 符合条件的方程为x+y=3 故答案为： x+y=3 （答案不唯一） 13如图要证明ADBC，只需要知道 B= EAD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【考
13、点】平行线的判定 【分析】根据同位角相等，两直线平行填上即可 【解答】解： B=EAD， 理由是： B=EAD， ADBC（同位角相等，两直线平行）， 故答案为： EAD 14华润苏果的账目记录显示，某天卖出39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入396 元； 另一天以同样的价格卖出同样的52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入应该是528 元 【考点】二元一次方程的应用 【分析】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，根据 39 支牙刷和 21 盒牙膏， 收入 396 元建立方程通过变形就可以求出52x+28y 的值 【解答】解：设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，由题意，得 39x+21y=3
14、96 ， 13x+7y=132 ， 52x+28y=528 ， 故答案为： 528 15不等式组的解集是1x4 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可 【解答】解：， 由得： x4； 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 由得： x1， 则不等式组的解集为1x4 故答案为： 1x4 16为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30 名学生的视力在 这个问题中，样本是30 名学生的视力 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本 是总体中所抽取的一部分个体，
15、而样本 容量则是指样本中个体的数目我们在区 分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找 出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确 定出样本容量 【解答】解：从中随机抽查了30 名学生的视力在这个问题中，样本是30 名学 生的视力， 故答案为： 30 名学生的视力 三、计算题（题型注释） 17计算： （1）+ （2）|2| 【考点】实数的运算 【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果； （2）原式利用平方根、 立方根定义， 以及绝对值的代数意义计算即可得到结果 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 【解答】解：
16、（1）原式 =43+=53=2； （2）原式 =22+2=2+ 18解方程组： （1） （2） 【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】（1）利用加减消元法解方程组； （2）分别解两个不等式得到x2.5 和 x4，然后根据大小小大中间找确定不等 式组的解集 【解答】解：（1）3+得： 11x=11，即 x=1， 把 x=1 代入得： y=1， 则方程组的解； （2）， 解得 x2.5， 解得 x4， 所以不等式组的解集为2.5x4 四、解答题（题型注释） 19某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是 钢笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了1500 元，购买毛笔用了1800 元，购买的钢笔 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 支数比毛笔多30 支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？ 【考点】分式方程的应用 【分析】首先设钢笔单价x 元/支，则毛笔单价1.5x 元/支，根据题意可得：1500 元购买的钢笔数量1800 元购买的毛笔数量=30 支，根据等量关系列出方
