《人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元综合检测(二)(新版)新人教版(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元综合检测(二)(新版)新人教版(2)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 17 章 勾股定理单元综合检测（二） 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 28 分) 1. 一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2, 另一直角边长为6, 则斜边长为 ( ) A.4 B.8 C.10 D.12 2. 已知三角形的三边长之比为11, 则此三角形一定是( ) A.锐角三角形B. 钝角三角形 C.等边三角形D. 等腰直角三角形 3. 如图 , 两个较大正方形的面积分别为225,289, 则字母 A所代表的正方形的 面积为 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64 4. 如图 , 一个高 1.5m, 宽 3.6m的大门 , 需要在相对的顶点间用一条木板加固, 则这条木板的长
2、度是 ( ) A.3.8 m B.3.9 m C.4 m D.4.4 m 5.(2013 德宏州中考 ) 设 a,b 是直角三角形的两条直角边, 若该三角形的周长为6, 斜边长为 2.5, 则 ab 的值是 ( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 6. 如图所示 , 要在离地面5m处引拉线固定电线杆, 使拉线和地面成60角 , 若 要 考 虑 既 要 符 合 设 计 要 求 , 又 要 节 省 材 料 , 则 在 库 存 的 L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m 四种备用拉线材料中, 拉线 AC最好选用 ( ) A.L1B.L2C.L3D.L4 7.(2013
3、柳州中考 ) 在 ABC中 , BAC=90 ,AB=3,AC=4,AD 平分 BAC交 BC于 D, 则 BD的长 为( ) A.B. C.D. 二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 25 分) 8. 定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是, 它是 命题 ( 填“真”或“假”). 9. 如图所示 ,AB=BC=CD=DE=1,AB BC,AC CD,AD DE,则 AE= . 10. 如图 , 教室的墙面ADEF 与地面 ABCD 垂直 , 点 P在墙面上 . 若 PA=AB=5,点 P到 AD的距离是 3, 有一只蚂蚁要从点P爬到点 B,它的最短行程的平方应该是. 11. 如图所示 ,
4、在 ABC中 ,AB BC CA=3 45, 且周长为36 cm, 点 P从点 A开始沿 AB边向 B点以每秒1cm的速度移动 ; 点 Q从点 B沿 BC边向点 C以每秒 2cm的速度移动 , 如果同时出 发, 则过 3s 时, BPQ的面积为cm 2. 12.(2013 哈尔滨中考 ) 在 ABC中,AB=2,BC=1, ABC=45 , 以 AB为一边作等腰直角三 角形 ABD,使 ABD=90 , 连接 CD,则线段 CD的长为. 三、解答题 ( 共 47 分) 13.(10分) 已知 ABC的三边分别为a,b,c,且 a+b=4,ab=1,c=, 试判定 ABC的形状 , 并 说明理由
5、 . 14.(12分)(2013 湘西州中考 )如图 , 在 RtABC中, C=90 ,AD 平分 CAB,DE AB于 E,若 AC=6,BC=8,CD=3. (1) 求 DE的长 . (2) 求 ADB的面积 . 15.(12分) 中华人民共和国道路交通管理条例规定: 小汽车在城街路上行驶速度不得超 过 70km/h. 如图 , 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶, 某一时刻刚好行驶到路对面车速 检测仪 A处的正前方30m的 C处, 过了 2s 后, 测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小 汽车超速了吗 ?( 参考数据转换:1m/s=3.6km/h) 16.(13分)( 2013贵
6、阳中考 ) 在 ABC中,BC=a,AC=b,AB=c, 设 c 为最长边 . 当 a 2+b2=c2 时, ABC是直角三角形 ; 当 a 2+b2c2 时, 利用代数式a 2+b2 和 c 2 的大小关系 , 探究 ABC的形状 ( 按 角分类 ). (1) 当 ABC三边长分别为6,8,9时, ABC为三角形 ; 当 ABC三边长分别为6,8,11 时, ABC为三角形 . (2) 猜想 : 当 a 2+b2 c 2 时, ABC为锐角三角形 ; 当 a 2+b2 c 2 时, ABC为钝角三 角形 . (3) 判断当 a=2,b=4 时, ABC的形状 , 并求出对应的c 的取值范围
7、. 答案解析 1. 【解析】 选 C. 设斜边长为x, 则一直角边为x-2, 由勾股定理得,x 2 =(x-2) 2+62, 解得 x=10. 2. 【解析】 选 D. 由题意设三边长分别为x,x,x, x 2+x2=( x) 2, 三角形一定为直角三角形 , 并且是等腰三角形. 3. 【解析】 选 D.由 题意得 , 直角三角形的斜边为17, 一条直角边为15, 所以正方形A的面积 为 17 2-152=64. 4. 【解析】 选 B. 设木板的长为xm,由题意知 ,x 2=1.52+3.62, 解得 x=3.9(m). 5. 【解析】 选 D. 三角形的周长为6, 斜边长为2.5, a+b
8、+2.5=6, a+b=3.5 , a,b 是直角三角形的两条直角边, a 2+b2=2.52, 由可得 ab=3. 6. 【解析】 选 B. 在 RtACD中 ,AC=2AD,设 AD=x,由 AD 2+CD2=AC2, 即 x2+52=(2x)2, 得 x= 2. 8868,2x=5.7736,所以最好选用L2. 7. 【解析 】选 A. BAC=90 ,AB=3,AC=4, BC=5, BC边上的 高 =345=, AD平分 BAC,点 D到 AB,AC上的距离相等,设为 h, 则 SABC= 3h+ 4h= 5, 解得 h=,S ABD= 3= BD, 解得 BD=. 8. 【解析】“
9、全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等, 它是真命题 . 答案 : 三边分别对应相等的两个三角形全等真 9. 【解析】 AE= =2. 答案 : 2 10. 【解析】 如图 , 则 AG=3. 在 RtAPG中, PG 2 =PA 2-AG2=52-32=16. 在 RtPGB中, PB 2 =PG 2+GB2=16+(3+5)2=80. 答案 : 80 11. 【解析】 设 AB为 3xcm,BC为 4xcm,AC为 5xcm, 因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36, 所以 3x+4x+5x=36, 得 x=3, 所以 AB=9,BC=12,AC=15,
10、因为 AB 2+BC2=AC2, 所以 ABC是直角三角形, 过 3s 时, BP=9-3 1=6,BQ=23=6, 所以 SPBQ= BP BQ= 66=18(cm 2). 答案 : 18 12. 【解析】 当点 D 与 C在 AB同侧 ,BD=AB=2, 作 CE BD于 E,CE=BE=,ED=,由勾股 定理得 CD=( 如图 1); 当点 D与 C在 AB异侧 ,BD=AB=2, DBC=135 , 作 DE BC于 E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理 得 CD=( 如图 2). 答案 :或 13. 【解析】 ABC是直角三角形, 理由 : (a+b) 2=16,a2+2ab+b
11、2=16,ab=1, a 2+b2=14. 又 c 2=14, a2+b2=c2. ABC是直角三角形 . 14. 【解析】 (1) AD平分 CAB,DE AB,C=90, CD=DE, CD=3,DE=3. (2) 在 Rt ABC中, 由勾股定理得 ,AB=10, S ADB= AB DE= 103=15. 15. 【解析】 在 RtABC中 ,AC=30m,AB=50m, 根据勾股定理可得: BC =40(m). 小汽车的速度为v=20m/s=203.6km/h=72km/h. 72km/h70km/h, 这辆小汽车超速行驶. 16. 【解析】 (1) 锐角钝角 .(2) . (3) a=2,b=4, 2c6, 且由题意 ,c 为最长边 , 4c6, 当 a 2+b2=c2, 即 c=2 时, ABC是直角三角形, 当 4c2时, ABC是锐角三角形, 当 2c6 时, ABC是钝角三角形.
