人教版七年级数学上册易错题及解析五

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1、七年级数学（上）易错题及解析（5） 16、小明解方程时，由于粗心大意， 在去分母时， 方程左边的1 没有乘以 10， 由此求得的解为x=4 ，试求 a 的值，并正确地求出方程的解 考点：解一元一次方程 专题：计算题 分析：先根据错误的做法： “ 方程左边的1 没有乘以 10” 而得到 x=4 ，代入错误方程，求出a 的值，再把a 的值代入原方程，求出正确 的解 解答：解：去分母时，只有方程左边的1 没有乘以 10， 2（2x-1 ）+1=5 （x+a ）， 把 x=4 代入上式，解得a=-1 原方程可化为： 去分母，得2（2x-1 ）+10=5 （x-1） 去括号，得4x-2+10=5x-5

2、移项、合并同类项，得-x=-13 系数化为 1，得 x=13 故 a=-1 ，x=13 点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项， 怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果 17、方程 2-3（x+1 ）=0 的解与关于x 的方程的解互为倒数，求k 的值 考点：一元一次方程的解 专题：计算题 分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数 k 解答：解： 2-3 （x+1）=0 的解为 则的解为x=-3，代入得： 解得： k=1 故答案为： 1 点评：本题的关键

3、是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 18、AB 两地相距 600 千米，一列慢车从A 地开出，每小时行80 千米，一列快车从B 地开出，每小时行120 千米，两车同时开出。 若同向而行，出发后多少小时相遇？ 若相背而行，多少小时后，两车相距800 千米？ 若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？ 若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760 千米？ 1) x 小时相遇，就是共同走了600 千米 x*80+x120*x=600 x=3 小时 2）x 小时，共同走了800-600=200米 x*80+x

4、120*x=200 x=1 小时 3）x 小时，追上，即快车比慢车多走600 千米 120*x-600=80*x x=15 小时 4）x 小时，相距760 千米，就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时 19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3 厘米大长方形的周长是小长方形周长的2 倍,求这两个长方 形的面积。 设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3 小长方形长为2x,大长方形长为2x+6 列方程 2x+6+x+3=2*(2x+x) 3x+9=6x x=3 则小长方形长为6 大长方形宽为6 大长方形长为12 大长方形面积为

5、12*6=72 小长方形面积为6*3=18 20、北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10 台，上海可调运给外地4 台，现协议给重庆8 台，武汉 6 台，每台运费如下表：现在有一种调运方案的总运费为7600 元，问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多 少台？ 终点 起点 武汉重庆 北京400 800 上海300 500 考点：一元一次方程的应用 专题：经济问题 分析：等量关系为：400北京运往武汉的台数 +800北京运往重庆的台数+300上海运往武汉的台数+500上海运往重庆的台数=7600 ， 把相关数值代入求解即可 解答：解：设北京运往武汉 x 台

6、，则北京运往重庆（10-x ）台，上海运往武汉（6-x）台，上海运往重庆（x-2）台 400 x+800（10-x ）+300（6-x）+500（x-2）=7600 ， 解得 x=6， 10-x=4 ， 6-x=0 ， x-2=4 答：北京运往武汉6 台，则北京运往重庆4 台，上海运往武汉0 台，上海运往重庆4 台 点评：考查了一元一次方程的应用，得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点，得到总运费的等量关系是解 决本题的关键 21元旦到了， 商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省 30 元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了多少钱？ 考点：一元一次方程的应用

7、 专题：经济问题 分析：设这件运动服的标价为 x 元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x 元，由题意可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x 的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出 解答：解：设这件运动服的标价为x 元，则： 妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x 元， 妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30 元 可列出关于x 的一元一次方程： x-0.8x=30 解得： x=150 0.8x=120 故妈妈购买这件衣服实际花费了120 元， 故答案为 120 点评：本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系 22、 （2004?泰州） 为了能有

8、效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00 至 21：00 用电每千瓦时0.55 元（“ 峰电 ” 价）， 21：00 至次日 8：00 每千瓦时 0.30 元（ “ 谷电 ” 价）王老师家使用“ 峰谷 ” 电后，五月份用电量为300 千瓦时，付 电费 115 元，则王老师家该月使用“ 峰电 ” 多少千瓦时？ 考点：一元一次方程的应用 专题：应用题 分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即峰电电费+峰谷电费 =115 根据这个等量关系，可列出方程，再求解 解答：解：设用峰电 x 千瓦时，则有0.55x+0.30 （300-x）=115 ， 解得： x=100 王老师家

9、该月使用“ 峰电 ”100 千瓦时 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 23、（2010?江西）剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、 乙两厂家分别生产老式剃须刀刀片不可更换） 和新式剃须刀刀片可更换有关销售策略与售价等信息如下表所示： 老式剃须刀 新式剃须刀 刀架刀片 售价2.5（元 /把）1（元 /把）0.55 （元 /片） 成本2（元 /把）5（元 /把）0.05 （元 /片） 某段时间内，甲厂家销售了8400 把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50 倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段 时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少

10、片刀片？ 考点：一元一次方程的应用 专题：图表型 分析：等量关系为：乙销售的刀片数量 =50刀架数量；乙的总利润=2甲的总利润 解答：解：设这段时间内乙厂家销售了x 把刀架， 50 x 片刀片 （1-5 ）x+（0.55-0.05 ） 50 x=28400（2.5-2 ），即 21x=8400 ， 解得： x=400 ， 50 x=20000 答：这段时间内乙厂家销售了400 把刀架， 20000 片刀片 点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系本题需注意乙厂的利润是：刀片赚的钱-刀架赔的钱 24、某校组织初一师生春游，如果单独租用45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60 座客车，可

11、少租1 辆，且余15 个座位 （1）求参加春游的人数； （2）已知租用45 座的客车日租金为每辆车250 元， 60 座的客车日租金为每辆300 元，问租用哪种客车更合算？ 考点：一元一次方程的应用专题：应用题 ；方案型 分析：在（ 1）中，若设参加春游的人数是x 人则根据车辆数列出方程，解可得答案； 在（ 2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案 解答：解：（ 1）设参加春游的人数是x 人， 解可得： x=225 ； 答：参加春游的人数为225 ； 所以租用 60 座的客车更合算些 点评：注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可比较是否合算，只

12、需算出价钱进行比较即可 25、（2005?荆门）在一次主题为“ 学会生存 ” 的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6 元 的价格从批发市场购进若干件印有2008 北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30 件之后，销售金额达到300 元，余 下的每件降价2 元，很快推销完毕，此时销售金额达到380 元，春华同学在这次活动中获得纯收入元 考点：一元一次方程的应用 专题：经济问题 分析：此题文字量大，等量关系也不明显，因此找到等量关系是关键要想知道纯收入，除了知道进价与卖价外，还要知道有多少件 文化衫由“ 当销售完30 件之后，销售金额达到300 元 ”

13、 可知此时售价为30030=10 元，“ 余下的每件降价2 元” 可知此时售价为10-2=8 元，由“ 此时销售金额达到380 元” 可知此时销售了 （380-300 ） 8=10 件，所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10 ） 6=140 元 解答：解：开始售价为 30030=10 元， 降价后售价为10-2=8 元， 降价后销售了（ 380-300 ） 8=10 件， 春华同学在这次活动中获得纯收入为380- （30+10 ） 6=140 元故填 140 点评：此题考查了学生的分析能力，关键是找出此题中的等量关系，步步深入即可求得 26、某人乘船由A 地顺流而下到B

14、地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3 小时，已知船在静水中的速度是每小时8 千米，水流速度 是每小时 2 千米，已知A，B，C 三地在一条直线上，若A、C 两地距离为2 千米，则 A、B 两地之间的距离是千米 考点：一元一次方程的应用 专题：行程问题 分析：此题的关键是公式：顺流速度=静水速度 +水流速度逆流速度=静水速度 -水流速度，设未知数，列方程求解即可 解答：解：设 AB 两地之间的距离为x 千米， 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类，是解决本题的关键 27、观察下列单项式：x，-3x 2，5x3，-7x4的构成规律并回答下列问题： 1、

15、它的第 100 项是什么？ 2、它的第 n(n 为正整数 )项是什么？ 3、当 x=1 时，求前 2012 项 的和。 考点：单项式 专题：规律型 分析：通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（ -1） n+1（2n-1 ），字母是 x，x 的指数为 n 的值由此可解出本题 解答：解：依题意，得第 n 项为（ -1）n+1（2n-1 ）xn， 故第 100 个单项式是 -199x 100； 当 x=1 时，求前 2012 项的和为 -2012 。 点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律 变化的 28、某商场销售

16、一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元 “ 国庆节 ” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向 客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x 条（ x20） （1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 1、16000+200 x 18000+180 x 2、方案一合算。2200023400 3、21800 。 29、东方公园的门票价格如下表所示： 购票人数150 人51100 人100 人以上 每人门票价13 元11 元9 元 某校初一（ 1）（ 2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足50 人；（ 2）班人数较多，有50 多人，但两个