初中初中二年级《二次函数》试题试题卷

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1、命题:涂学庆 (满分120分,考试用时120分钟)注意:1本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卷(答题卡)上,答案书写在答题卷(答 题卡)相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效2考试结束后,请将试题卷和答题卷(答题卡)一并交回 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( ) (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x22、一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y与x之间的函数表达式为( )

2、(A) y=60(1x)2 (B) y=60(1x) (C) y=60x2 (D) y=60(1+ x)23、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(xm)2+1的顶点必在( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4、抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x4)21 ( ) (A) 向左平移4个单位,再向上平移1个单位; (B) 向左平移4个单位,再向下平移1个单位; (C) 向右平移4个单位,再向上平移1个单位; (D) 向右平移4个单位,再向下平移1个单位5、已知抛物线的顶点坐标为(1,9),它与x轴交于A(2,0),B两点,则B点坐

3、标为( ) (A) (1,0) (B)(2,0) (C) (3,0) (D) (4,0)6、抛物线y=2(x+3)(x1)的对称轴是( )(A) x=1 (B) x=1 (C) x= (D) x=27、如图(1),二次函数yax2bxc图象如图所示,则下列结论成立的是( )A、a0,bc0 B、 a0,bc0 C、 aO,bcO D、 a0,bc08、下列图象中,当ab0时,函数yax2与yaxb的图象是( ) 9、函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是( ) (A)m、n是常数,且m0 (B) m、n是常数,且mn (C) m、n是常数,且n0 (D) m、n可以为任意实数10、直线ym

4、x1与抛物线y2x28xk8相交于点(3,4),则m、k值为( )(A) (B)(C) (D) 二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分)11、 若一抛物线形状与y5x22相同,顶点坐标是(4,2),则其解析式是_。12、若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点,则m_。13、函数y3x2与直线ykx3的交点为(2,b),则k_,b_。14、用配方法把y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为y_,其开口方向_,对称轴为_,顶点坐标为_。15、若y=(a1)是关于x的二次函数,则a=_。16、已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a, 4)和(a,y1),则y1的值是_。1

5、7、已知二次函数y=x24x3,若1x6,则y的取值范围为_。18、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_。19、已知二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且ABC的面积等于10,则C点坐标为_。20、不论x取何值,抛物线y=x2+6x+c的函数值总为负数,则c的取值范围为_。三、解答题(共60分)21、(本题8分)函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1,b),求:(1)a和b的值; (2)求抛物线yax2的顶点和对称轴; (3)x取何值时,二次函数yax2中的y随x的增大而增大; (4)求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三

6、角形面积。22、(本题7分)直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式。23、(6分)已知关于x的二次函数y=(m+6)x2+2(m1)x+m+1的图象与x轴总有交点,求m的取值范围。24、(本题8分)如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m。(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0、2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到桥拱顶?O xABy26、(2009年云南中考题,本题10分)如图,在平面直角坐标

7、系中,是坐标原点,点A、B的坐标分别为和,连结(1)现将绕点A按逆时针方向旋转90得到,请画出,并直接写出点、的坐标(注:不要求证明);(2)求经过、三点的抛物线对应的函数关系式,并画出抛物线的略图25、(本题9分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(1,0),点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点。(1)求抛物线的解析式;(2)求MCB的面积。27、(本题12分)某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元、在销售过程中发现,年销售单

8、价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额生产成本投资)为z(万元)、 (1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围); (2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围); (3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件? (4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价,进行销售;第二年年获利不低于1130万元、请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内? 第 4 页 共 4 页 141班二次函数测验题试题卷

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