《2021届高三数学期中备考（新高考）名题好卷6（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学期中备考（新高考）名题好卷6（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名题好卷-2021届高三期中备考 数 学 试 卷（六）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一选择题（共9小题）1设集合Ax|x22x，Bx|1x4，则AB（）A（，4）B0，4）C（1，2D（1，+）【答案】B【解析】Ax|0x2，Bx|1x4，
2、AB0，4）故选B2已知i为虚数单位，且复数z满足z-2i=11-i，则复数z在复平面内的点到原点的距离为（）A132B262C102D52【答案】B【解析】由z-2i=11-i，得z2i+11-i=2i+1+i(1-i)(1+i)=12+52i，复数z在复平面内的点的坐标为（12，52），到原点的距离为14+254=262故选B3已知函数f（x）=log2x，0x11x2，x1，则f（f（2）（）A2B2C1D1【答案】B【解析】由分段函数的表达式得f（2）=122=14，则f（14）log214=-2，即f（f（2）2，故选B4已知数列an的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且a
3、11，a22，a3+a47，a5+a613，则a7+a8（）A4+2B19C20D23【答案】D【解析】数列an的奇数项依次成公差为d的等差数列，偶数项依次成公比为q的等比数列，a11，a22，a3+a47，a5+a613，可得1+d+2q7，1+2d+2q213，解得dq2，则a7+a81+32+22323，故选D5已知向量a=（1，1），b=（2，3），且a（a+mb），则m（）A25B-25C0D15【答案】A【解析】a+mb=(1-2m，3m-1)；a(a+mb)；a(a+mb)=1-2m-(3m-1)=0；解得m=25故选A6已知两圆x2+y2+4ax+4a240和x2+y22by+
4、b210恰有三条公切线，若aR，bR，且ab0，则1a2+1b2的最小值为（）A3B1C49D19【答案】B【解析】两圆的标准方程为（x+2a）2+y24和x2+（yb）21，圆心为（2a，0），和（0，b），半径分别为2，1，若两圆恰有三条公切线，则等价为两圆外切，则满足圆心距(-2a)2+b2=2+13，即4a2+b29，则49a2+19b21，则1a2+1b2=（1a2+1b2）（49a2+19b2）=49+19+49a2b2+19b2a259+24a29b2b29a2=59+49=1，故选B7将函数f（x）sin（2x+）的图象向左平移6个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则“=6”
5、是“g（x）为偶函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】f（x）sin（2x+）的图象向左平移6个单位长度后，得到g（x）sin2（x+6）+sin（2x+3+），若g（x）是偶函数，则3+=2+k，kZ，即=6+k，kZ，即“=6”是“g（x）为偶函数”的充分不必要条件，故选A8已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有f(-x)f(x)=e2x，当x0时，f（x）+f（x）0，若eaf（2a+1）f（a+1），则实数a的取值范围是（）A0，23B-23，0C0，+）D（，0【答案】B【解析】f(-x)f(x)=e
6、2x，f(-x)ex=exf(x)=exf（x），令g（x）exf（x），则g（x）g（x），当x0时f（x）+f（x）0，g(x)=exf（x）+f（x）0，即函数g（x）在（，0）上单调递增根据偶函数对称区间上单调性相反的性质可知g（x）在（0，+）上单调递减，eaf（2a+1）f（a+1），e2a+1f（2a+1）ea+1f（a+1），g（2a+1）g（a+1），|2a+1|a+1|，解可得，-23a0，故选B二多选题（共4小题）10设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题正确的是（）A若d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则d0C若对任意nN*，均有S
7、n0，则数列Sn是递增数列D若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0【答案】ABC【解析】由等差数列的求和公式可得Snna1+n(n-1)2d=d2n2+（a1-d2）n，选项A，若d0，由二次函数的性质可得数列Sn有最大项，故正确；选项B，若数列Sn有最大项，则对应抛物线开口向下，则有d0，故正确；选项C，若对任意nN*，均有Sn0，对应抛物线开口向上，d0，可得数列Sn是递增数列，故正确；选项D，若数列Sn是递增数列，则对应抛物线开口向上，但不一定有任意nN*，均有Sn0，故错误故选：ABC11如图，正六棱锥SABCDEF中，O为顶点S在底面的射影，G是AE，OF的交点，P为SE的
8、中点则以下结论正确的是（）A棱锥的侧面不可能为等边三角形BSAG为直角三角形C平面SAE平面SBDD平面PAD必与棱锥的某条侧棱平行【答案】ABD【解析】如图，SABCDEF为正六棱锥，O为顶点S在底面的射影，AOB为正三角形，ASB的内角ASB小于60，故棱锥的侧面不可能为等边三角形，故A正确；SO底面ABCDEF，SOAE，又AEOF，AE平面SOF，则AESG，故SAG为直角三角形，故B正确；当棱锥的高SO变化时，平面SAE与平面SBD所成二面角变化，平面SAE与平面SBD不一定垂直，故C错误；连接BE，则O为BE的中点，又P为SE的中点，则OPSB，可得SB平面PAD，故D正确故选AB
9、D12定义“正对数”：ln+x=00x1lnxx1，若a0，b0，则下列结论中正确的是（）Aln+abbln+aBln+（ab）ln+a+ln+bCln+(ab)ln+a-ln+bDln+（a+b）ln+a+ln+b【答案】AC【解析】对于A，由定义，当a1时，ab1，故ln+（ab）ln（ab）blna，又bln+ablna，故有ln+（ab）bln+a；当0a1时，ab1，故ln+（ab）0，又a1时bln+a0，所以此时亦有ln+（ab）bln+a由上判断知A正确；对于B，此命题不成立，可令a2，b=13，则ab=23，由定义ln+（ab）0，ln+a+ln+bln2，所以ln+（ab）
10、ln+a+ln+b；由此知B错误；对于C，当ab0时，ab1，此时ln+（ab）ln （ab）0，当ab1时，ln+aln+blnalnbln（ab），此时命题成立；当a1b时，ln+aln+blna，此时aba，故命题成立；同理可验证当1ab0时，ln+（ab）ln+aln+b成立；当ab1时，同理可验证是正确的，故C正确；对于D，若0a+b1，b0时，左0，右端0，显然成立；若a+b1，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2ln+a+b2ln+a+ln+b，成立，故D错误，故选AC三填空题（共4小题）13脱贫攻坚是一项历史性工程，精准脱贫是习近平总书记给扶贫工作的一剂良方重庆市贫困人
11、口分布相对集中，截止目前，渝东北地区贫困户占全市贫困户48%，渝东南地区贫困户占全市贫困户32%，为精准了解重庆市贫困户现状，“脱贫攻坚”课题组拟深入到其中25户贫困户家中调研，若按地区采用分层抽样的方法分配被调研的贫困户，课题组应到其它地区（除渝东南和渝东北地区外）调研的贫困户的户数是【答案】5【解析】其它地区贫困户占的比例为148%32%20%，故课题组应到其它地区（除渝东南和渝东北地区外）调研的贫困户的户数是2520%5户，14为做好社区新冠疫情防控工作，需将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有
12、种（用数字作答）【答案】660【解析】根据题意，将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则甲、乙、丙、丁四个小区分配人数依次为3，1，1，1或2，2，1，1，若甲小区分3人，甲小区有C63种情况，剩下的3个小区有A33种情况，此时有C63A33120种分配方法，若甲小区分2人，甲小区有C63种情况，剩下的3个小区有C42A33种情况，此时有C62C42A33540种分配方法，则有120+540660种不同的分配方法；15如图，在四面体ABCD中，ABCD3，ADBD3，ACBC4，用平行于AB，CD的平面截此四面体，得到截
13、面四边形EFGH，则该四边形EFGH面积的最大值为【答案】94【解析】直线AB平行于平面EFGH，且平面ABC交平面EFGH于HG，HGAB，同理：EFAB，FGCD，EHCD，所以：FGEH，EFHG故：四边形EFGH为平行四边形又ADBD，ACBC的对称性，可知ABCD四边形EFGH为矩形设BF：BDBG：BCFG：CDx，（0x1）FG3x，HG3（1x）SEFGHFGHG9x（1x）9（x2-x+14-14）9（x-12）2+94，根据二次函数的性质可知：SEFGH面积的最大值为9416如图，F1、F2分别是双曲线C：x2a2-y21的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的两条渐近线分别
14、交于A、B两点，若F2A=AB，F1BF2B=0，则双曲线C的焦距|F1F2|为433【答案】433【解析】设A（m，ma）（m0），F2（c，0），由中点坐标公式可得，B（2mc，2ma），代入渐近线方程y=-xa，得2ma=-1a(2m-c)，得m=c4由F1BF2B=0，得(2m，2ma)(2m-c，2ma)=(1+1a2)m2-mc=0，将m=c4代入，得(1+1a2)c216-c24=0，得a2=13，|F1F2|=2c=2a2+1=433四解答题（共6小题）17有一正项等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，满足a2a464，S314设bn=log2an(nN*)（1）求a1，a2的值，并
