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1、第 1 页 共 24 页 北师大版七年级下册数学期末考试试卷 一选择题（共10小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 32 aa的计算结果是（ ） A 9 a B 6 a C 5 a D a 2计算（） 1 所得结果是（） A2 BCD2 3如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从A，B 同时出发，并 以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35 ，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的 航向不能 是（ ） A北偏东 55 B北偏西 55 C 北偏东 35 D北偏西 35 4 如图， 直线 a， b 被直线 c 所截， 下列条件不能判定直线a 与 b 平行的是（） A1=3 B2+4=1
2、80 C 1=4 D3=4 5如图，在 ABC中，BC边上的高是（） ACE BAD C CF DAB 6如图，在ABC中，BAC=56 ，ABC=74 ，BP 、CP分别平分 ABC和ACB ， 则BPC= （） 第 2 页 共 24 页 A102 B112 C 115 D 118 7如图，在 ABC中，D、E分别是 AC 、BC上的点，若 ADBEDB EDC ， 则C的度数是（） A15B20C 25D30 8星期天，小明从家出发，以15 千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休 息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间 的函数关系如图所示，则小明返程的速度
3、为（） A15 千米/小时B10 千米/小时C6 千米/小时 D无法确定 9阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5 节车厢， 且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等， 则两人从同一节车厢上车的概率为何（） ABC D 10如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框 ABCD ，使其不变形， 这样做的根据是（） 第 3 页 共 24 页 A两点之间，线段最短B直角三角形的两个锐角互余 C三角形三个内角和等于180 D三角形具有稳定性 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻
4、约有0.00000201 千 克，用科学记数法表示为 12 如图， 直线 EF分别交 AB、 CD于点 E， F， 且 ABCD， 若1=60 ， 则2= 13在ABC 中， AB=5cm，AC=3cm ，那么第三边BC 的范围是；若 ACB=90 ，CD是斜边 AB上的髙，则 BC=，CD= 14某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知 2009 年产量为 1 万件， 那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为（万件） 15如图，已知： ABC中，C=90 ，AC=40 ，BD平分ABC交 AC于 D，AD： DC=5 ：3，则 D 点到 AB的距离是 16如图，在 ABC中，A
5、B=AC=4 ，C=72 ，D 是 AB的中点，点 E在 AC上， DEAB，则ABE的度数为 第 4 页 共 24 页 17如图，自左至右，第1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形 组成；第 2 个图由 2 个正六边形、 11个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个 图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律，第n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为个 18如图，已知在 ABC中，DE是 BC的垂直平分线，垂足为E，交 AC于点 D， 若 AB=6，AC=9，则ABD的周长是 三解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19（
6、4 分）（ 1）已知 n 正整数，且 a2n=2，求（ 3a3n）24（a2）2n的值； （2）如图， AB、CD交于点 O，AOE=90 ，若AOC ：COE=5 ：4，求AOD 的度数 20（4 分）计算： 第 5 页 共 24 页 21（4 分）计算：（ 3m2n）2?（2m2）3 （m2n） 2 22（8 分）（ 1）计算：（ 1） 2017（23）0+（105）2 （2）化简：（ xy） 2（x2y）（x+y） 23（6 分）先化简，再求值：（ x+2）（x2）x（x1），其中 x=2 24（8 分） 如图， 直线 AB， CD， EF相交于点 O， ABCD ， OG平分AOE ，
7、 FOD=28 ， 求：BOE和AOG的度数 25 （8 分）如图，已知：A、F、C 、D 在同一条直线上， BC=EF ，AB=DE ，AF=CD 求 证：BC EF 第 6 页 共 24 页 26（8 分）如图，已知 AB=AC=AD ，且C=2 D，求证 ADBC 27（8 分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 处步行到达 B 处的过程 中，通过隔离带的空隙O，刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值 观标语 CD ，创设数学情境如下： 如图，ABOHCD ， 相邻两平行线间的距离相等， AC ，BD相交于点 O， ODCD， 垂足为 D，已知 AB=20米，根据上述信息杨阳
8、同学求出了标语CD的长度（请 将杨阳同学的解答过程补充完整） 解：因为 ABDC ， 所以ABO= CDO （依据是） 又因为 DOCD ， 所以CDO=90 ， 所以=90 ， 所以 BOAB 因为相邻两平行线间的距离相等， 所以= 在BOA和DOC中， ABO= CDO ， =， AOB= COD ，（依据是） 所以BOADOC （） 所以 CD=AB=20米 第 7 页 共 24 页 28（8 分）已知： ACB和DCE都是等腰直角三角形， ACB= DCE=90 ， 连接 AE，BD交于点 O，AE与 DC交于点 M，BD与 AC交于点 N （1）如图 1，求证： AE=BD ； （2
9、）如图 2，若 AC=DC ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中四 对全等的直角三角形 第 8 页 共 24 页 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1选（ D） 2计算（） 1 所得结果是（） A2 BC D2 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可 【解答】解：（） 1= =2， 故选： D 【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a p= 是解题的关键 3如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从A，B 同时出发，并 以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35 ，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的 航向不能 是（ ）
10、A北偏东 55 B北偏西 55 C 北偏东 35 D北偏西 35 【分析】根据已知条件即可得到结论 【解答】解： 甲的航向是北偏东 35 ，为避免行进中甲、乙相撞， 乙的航向不能是北偏西35 ， 故选 D 【点评】本题主要考查的是方向角问题，理解方向角的定义是解决本题的关键 第 9 页 共 24 页 4 如图， 直线 a， b 被直线 c 所截， 下列条件不能判定直线a 与 b 平行的是（） A1=3 B2+4=180 C 1=4 D3=4 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即 可 【解答】解：由 1=3，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定； 由2+4
11、=180 ，2=5，4=3，可得 3+5=180 ，故直线 a 与 b 平行， 故 B能判定； 由1=4，4=3，可得 1=3，故直线 a 与 b 平行，故 C能判定； 由3=4，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选： D 【点评】本题主要考查了平行线的判定， 解题时注意： 同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行 5如图，在 ABC中，BC边上的高是（） ACE BAD C CF DAB 【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高，确定出答案即可 【解答】解：由图可知，过点A 作 BC的垂线段 AD，则 第 10 页 共 24 页 ABC中 BC边
12、上的高是 AD 故选 B 【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角 形高的定义是解题的关键 6如图，在ABC中，BAC=56 ，ABC=74 ，BP 、CP分别平分 ABC和ACB ， 则BPC= （） A102 B112 C 115 D 118 【分析】先根据三角形内角和定理，求得ACB度数，再根据角平分线的定义， 得出PBC=37 ，PCB=25 ，最后根据三角形内角和定理，求得P的度数 【解答】解： 在ABC中，BAC=56 ，ABC=74 ， ACB=180 BAC ABC=50 ， BP 、CP分别平分 ABC和ACB ， PBC=37 ，PCB=25
13、， BCP中，P=180 PBC PCB=118 ， 故选： D 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用，解题时 注意：三角形内角和等于180 7如图，在 ABC中，D、E分别是 AC 、BC上的点，若 ADBEDB EDC ， 则C的度数是（） 第 11 页 共 24 页 A15B20C 25D30 【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC ，ABC= DBE= C，根据直角 三角形的判定得到 A=90 ，计算即可 【解答】解： ADB EDB EDC ， AB=BE=EC ，ABD= DBE= C， A=90 ， C=30 ， 故选： D 【点评】本题考查的
14、是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等 三角形的对应角相等是解题的关键 8星期天，小明从家出发，以15 千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休 息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间 的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（） A15 千米/小时B10 千米/小时C6 千米/小时 D无法确定 【分析】由往返路程相同结合速度=路程 时间，即可求出小明返程的速度， 此题 得解 【解答】解： 151（3.52）=10（千米 /小时）， 小明返程的速度为 10 千米/小时 故选 B 【点评】本题考查了函数的图象， 利用速度 =路程 时间求出小明返程的速度
15、是解 第 12 页 共 24 页 题的关键 9阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5 节车厢， 且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等， 则两人从同一节车厢上车的概率为何（） ABC D 【分析】根据阿信、小怡各有5 节车厢可选择，共有25 种，两人在不同车厢的 情况数是 20 种，得出在同一节车厢上车的情况数是5 种，根据概率公式即可得 出答案 【解答】解：二人上5 节车厢的情况数是： 55=25 ， 两人在不同车厢的情况数是54=20 ， 则两人从同一节车厢上车的概率是=； 故选 B 【点评】此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率=所
16、求情况数与总 情况数之比 10如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框 ABCD ，使其不变形， 这样做的根据是（） A两点之间，线段最短B直角三角形的两个锐角互余 C三角形三个内角和等于180 D三角形具有稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性解答 【解答】解：用木条 EF固定长方形门框 ABCD ，使其不变形的根据是三角形具有 稳定性 故选： D 【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题 第 13 页 共 24 页 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.00000201 千 克，用科学记数法表示为2.0110 6 【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】解： 0.00000201=2.0110 6 故答案为： 2.0110 6 【点评】此题考查了科学记数法的表示
