《天津市第二2020-2021高三年级第一次月考试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市第二2020-2021高三年级第一次月考试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年度第一学期高三年级数学学科第一次月考考试时间：120分钟；命题人：刘金明 审题人：韩洁 学校： 姓名： 班级： 考号： 第I卷(选择题)一、选择题(本大题共9小题，共45.0分)1已知全集UR，集合A0，1，2，3，4，5，BxR|x3，则AUB（）A4，5B3，4，5C0，1，2D0，1，2，32已知R，则“cos=-32”是“2k+56，kZ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若命题p：x0，ex+2x10，则命题p的否定为（）Ax00，ex0+2x010Bx0，ex+2x10Cx00，ex0+2x010Dx00，ex0+2x
2、0104函数y4xx2+1的图象大致为（） A B C D5设a30.7，b(13)-0.8，clog0.70.8，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDcab6函数f（x）sin（2x3）+1，下列结论正确的是（）A向右平移6个单位，可得到函数ysin2x的图象Byf（x）的图象关于（0，1）中心对称Cyf（x）的图象关于直线x512对称Dyf（x）在（6，23）为增函数7已知ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足C3，acosBbcosA，那么ABC的形状一定是（）A钝角三角形B直角三角形C等边三角形D无法确定8已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|是
3、奇函数，将yf（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（x）若g（x）的最小正周期为2，且g（4）2，则f（38）（）A2B2C2D29已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）f（x），且当0x2时，f（x）minx2+2x，2x，若方程f（x）（2t+1）x0恰有两个根，则t的取值范围是（）A-32，-23-13，12B(-32，-23)(-13，12)C-32，-23-13，12)D-32，-23)(-13，12第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题，共30.0分)10函数y=13tan(x-4)的定义域是 11.若(0，2)，sin
4、-4=35,则cos2= .12已知函数f（x）sin（x+），（0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为 13已知函数f(x)是偶函数，当x0时，f(x)xlnx+1，则曲线yf(x)在x1处的切线方程为 14已知函数f(x)x2+4x，x04x-x2，x1，函数g(x)2f(x)，若函数yf(x)g(x)恰有4个零点，则实数a的取值范围是 三、解答题(本大题共5个题，共75.0分)16设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosCacosB+bcosA（）求角C；（）若ABC的面积为332，且a+b5，求c17某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾
5、客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有5只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励20元；共两只球都是绿色，则奖励10元；若两只球颜色不同，则不奖励（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得20元的概率；（2）记X为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量X的分布列和数学期望18已知函数f（x）2sinxcosx+3cos2x（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在区间0，2上的最大值和最小值；（）若函数g(x)f(x)k在0，4上有两个不同的零点，求实数k的取值范围19如图，AE平面ABCD，CFAE，ADBC
6、，ADAB，ABAD1，AEBC2（）求证：BF平面ADE；（）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（）若二面角EBDF的余弦值为13，求线段CF的长20已知函数f(x)=alnx+a+12x2+1（）当a=-12时，求f(x)在区间1e，e上的最值；（）讨论函数f(x)的单调性；（）当1a0时，有fx1+a2ln(-a)恒成立，求a的取值范围参考答案一、选择题(本大题共9小题,共45.0分)CBCADCCCB二、填空题(本大题共6小题，共30.0分)10. x|xk+34，kZ 11.-2425 12. f(x)sin（2x+6） 13.x+y0 14.(-2，1) 15.(2，3三、解答
7、题(本大题共5个题，共75.0分).16.解：（）由正弦定理知，因为2ccosCacosB+bcosA，所以2sinCcosCsinAcosB+sinBcosAsin（A+B）sinC因为sinC0，所以cosC，因为C（0，），所以C（）由知，所以ab6，又a+b5，所以a2+b2（a+b）22ab522613，由余弦定理知，c2a2+b22abcosC13267，所以c17.解：（1）记一名顾客摸球中奖20元为事件A，则（2）记一名顾客摸球中奖10元为事件B，不中奖为事件C，则，所以，X010203040p所以E（X）18.解：（I）由，得f（x）的最小正周期为（II）因为 ，所以 ，所以
8、 从而 所以 当，即时，f（x）的最大值为2；当，即时，f（x）的最小值为（III）由，得，而函数f（x）在上单调递增，在上单调递减，f（x）1，2，所以若函数g（x）f（x）k在上有两个不同的零点，则19.（）证明：以A为坐标原点，分别以，所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，可得A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，2，0），D（0，1，0），E（0，0，2）设CFh（h0），则F（1，2，h）则是平面ADE的法向量，又，可得又直线BF平面ADE，BF平面ADE；（）解：依题意，设为平面BDE的法向量，则，令z1，得cos直线CE与平面BDE所成角的正弦值为；（）解：设为平面BD
9、F的法向量，则，取y1，可得，由题意，|cos|，解得h经检验，符合题意线段CF的长为20.解：（）当a时，f（x）的定义域为（0，+），由f（x）0得x1 f（x）在区间，e上的最值只可能在f（1），f（），f（e）取到，而f（1），f（），f（e），f（x）maxf（e），f（x）minf（1） （），x（0，+）当a+10，即a1时，f（x）0，f（x）在（0，+）上单调递减； 当a0时，f（x）0，f（x）在（0，+）上单调递增； 当1a0时，由f（x）0得，或（舍去）f（x）在（，+）单调递增，在（0，）上单调递减； 综上，当a0时，f（x）在（0，+）上单调递增；当1a0时，f（x）在（，+）单调递增，在（0，）上单调递减；当a1时，f（x）在（0，+）上单调递减； （）由（）知，当1a0时，f（x）minf（）即原不等式等价于f（）1+ln（a）即aln+11+ln（a），整理得ln（a+1）1a1， 又1a0，a的取值范围为（1，0）
