《{精品}绵阳市高2013届第二次诊断性考试数学(文科)试题(扫描版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{精品}绵阳市高2013届第二次诊断性考试数学(文科)试题(扫描版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绵阳市高中2010级第二次诊断性考试 数学 ( 文) 参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分 BBCAD ABDDA 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分 113012 2 3 1330 14 1 8 或 8 15 三、解答题：本大题共6 小题，共75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 解： （ ）f (x)=1+sin2x-1+cos2x=2sin(2x+ 4 )， 当2 2 k2x+ 4 3 2 2 k时， f (x)单调递减， 解得 8 kx 5 8 k， 即 f (x)的单调递减区间为 8 k， 5 8 k(k
2、Z)6 分 （ ）f ( 8 A )=2sin( 4 A + 4 )= 6 2 ，即 sin( 4 A + 4 )= 3 2 ， 4 A + 4 = 3 或 2 3 ，即 A= 3 或 5 3 （舍） 由ABAC =cbcosA=12，cosA= 1 2 ，得 bc=24 又 cosA= 222 1 27 22 bca a bc ， ，得 b 2 +c 2=52 b2+c2+2bc=(b+c)2=100，b0，c0， b+c=10， 联立，且b0 知 q0 bn=lgq n =nlgq 数列 bn是首项为 lgq，公差为 lgq 的等差数列 2 (lglg)lg() 22 n nqnqq nn
3、 S7 分 由题知不等式 2 lg() 2 q nn n 2 对任意 nN*恒成立， 即 lgq 2 1 n n 对任意 nN*恒成立 设 2 () 1 n g n n ，由 22 ()2 11 n g n nn ，易知()g n对任意n N* 单调递增， min ()(1)1g ng， lgqg(n)min，即 lgq1，解得 0q10， 即常数 q 的取值范围为0q10 12 分 19 解： （）当a、bN 时，所有的点(a，b) 共有 25 个，分别为： (0， 0) (0， 1) (0，2) (0，3) (0， 4) (1， 0) (1， 1) (1，2) (1，3) (1，4) (2
4、， 0) (2， 1) (2，2) (2，3) (2， 4) (3， 0) (3， 1) (3，2) (3，3) (3， 4) (4， 0) (4， 1) (4，2) (4，3) (4， 4) 关于 x 的一元二次方程x2- 2x+b- a+3=0 无实根， 44(3)0ba ，即 a- b- 20， 满足 a- b- 20 使 21 0 21 ()() () fxfx fx xx 成立， 2211 0 21 lnln ln1 xxxx x xx 成立 要证明： x0 x1 成立， 只需证明 01 ln1ln1xx成立， 只需证明 2211 1 21 lnln ln1 xxxx x xx 成立， 只需证明 2212 ( l nl n)xxxxx成立， 只需证明 22 11 ln1 xx xx 成立 设 2 1 x t x ，x1x1成立14 分
