《{精品}山东省潍坊市2020届高考数学二模考试试题(20201022211422)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{精品}山东省潍坊市2020届高考数学二模考试试题(20201022211422)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. 优质文档 . 1 . 优质文档 . 山东省潍坊市 2020 届高考数学二模考试试题 20205 本试卷共 6 页满分150 分考试时间120 分钟 注意事项： 1答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置 2回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如 需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写 在本试卷上无效 3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合1,2,3, 4,
2、5,6,7,2,3, 4,5 ,2,3,6,7 U UABAC B，则 A.1,4B.1,4,5C.4,5D.6,7 2. 若复数 1 ai z i 在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是 A.1B.0C.1D.2 3. 甲、乙、丙三人中，一人是律师，一个是医生，一人是记者. 已知丙的年龄比医生大；甲 的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小. 根据以上情况，下列判断正确的是 A.甲是律师，乙是医生，丙是记者B.甲是医生，乙是记者，丙是律师 C.甲是医生，乙是律师，丙是记者D.甲是记者，乙是医生，丙是律师 4. 以抛物线 2 :4Exy的焦点为圆心，且与E的准线相切的圆的方程为 A. 2
3、 2 14xyB. 2 2 14xy . 优质文档 . 2 C. 2 2 14xyD. 2 2 14xy 5. 设 函 数fx为 奇 函 数 ， 且 当0 x时 ，cos x fxex， 则 不 等 式 2120fxfx的解集为 A.,1B. 1 , 3 C. 1 , 3 D.1, 6. 周髀算经是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月 之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二士岁，生 数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”. 某老年公寓住有20 位老人，他们的年龄（都为正整 数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90-100）
4、，其余 19 人的年龄依 次相差一岁，则年长者的年龄为 A.94B.95C.96D.98 7. 在四面体ABCD中，ABCBCD和均是边长为1 的等边三角形，已知四面体ABCD 的四 个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD 的体积为 A. 2 24 B. 2 12 C. 2 6 D. 2 4 8. 已知 O为坐标原点，双曲线 22 22 10,0 xy Ca ab ：的右焦点为F，过点 F 且与x轴垂 直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A（点 A在第一象限） ，点 B在双曲线C的渐近线 上，且 BF/OA ，若0AB OB，则双曲线C的离心率为 A. 2 3 3 B.2C
5、.3D.2 二、多项选择题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分. 9. 我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全 . 按照14 亿人口计算， 中国人 均粮食产量约为950 斤比全球人均粮食产量高了约250 斤. 下图是中国国家统计局网站 中 2010-2019 年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据下图可 . 优质文档 . 3 知在 2010-2019 年 A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增 B.2011 年我国粮食年产量的年增长率最
6、大 C.2015 年-2019 年我国粮食年产量相对稳定 D.2015 年我国人均粮食年产量达到了最高峰 10. 若1,0abc，则下列不等式中一定成立的是 A. 11 ab ab B. 11 ab ba C.ln0baD. cc ab ba 11. 在单位圆 22 :1Oxy上任取一点,P x y，圆 O与x轴正向的交点是A，设将 OA绕 原点 O旋转到 OP所成的角为，记,x y关于的表达式分别为,xfyg，则下 列说法正确的是 A.xf是偶函数，yg是奇函数 B.xf在, 22 为函数，yg在, 22 为减函数 C.10 2 fg 对于，恒成立 D.函数22tfg的最大值为 3 3 2
7、. 优质文档 . 4 12. 如图，平面平面,l A C是内不同的两点， B,D 是内不同的两点，且A,B,C,D直线l，M,N 分别是 线段 AB,CD的中点 . 下列判断正确的是 A.若 AB/CD，则/ /MNl B.若 M,N重合，则/ /ACl C.若 AB与 CD相交，且/ /ACl，则 BD可以与l相交 D.若 AB与 CD是异面直线，则MN不可能与l平行 三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13. 如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状 态. 已知两条绳上的拉力分别是 12,FF ，且 12,F F 与水平夹角 均 为 12 4510 2FF
8、N ， 则 物 体 的 重 力 大 小 为 _N. 14. 已知 5 0sintan 245 ，则_. 15. 植树造林，绿化祖国 . 某班级义务劳动志愿者小组参加植树活 动，准备在一抛物线形地块上的ABCDGFG 七点处各种植一棵树苗， 如图所示，其中A、B、C 分别与 E、F、G 关于抛物线的对称轴对称. 现有三种树苗，要求每种树苗至少种植一棵，且关于抛物线的对称 轴对称的两点处必须种植同一种树苗，则共有不同的种植方法是 _.（用数字作答） 16. 已知函数 32 ln ,1 231,1 xx fx xxx ，则1,xe时，fx的最小值为 _， 设 2 g xfxfxa， 若 函 数 g
9、x有 6 个 零 点 ， 则 实 数a的 取 值 范 围 是 _.( 本题第一空2 分，第二空3 分) 四、解答题：本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10 分） . 优质文档 . 5 在ABC中，角 A,B,C 所对的边分别为, ,2 3, 3 a b caA，已知. （1）若 4 B ，求b； （2）求ABC面积的最大值. 18. （2 分） 已知数列 n a为正项等比数列， 1 1a；数列 n b满足 21 1223 3 3,ba ba ba b 323 2 n nn a bn. （1）求 na ； （2）求 1 1 nn b b 的前n项
10、和 n T. 19. （12 分） 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答. ABBC，FC 与平面 ABCD 所成的角为 6 ， 3 ABC . 如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 是菱形，PA平 面 ABCD ，且 PA=AB=2,PD的中点 F. （1）在线段AB 上是否存在一点G ，使得 AF/ 平面 PCG ？若 存在，指出G在 AB上的位置并给以证明；若不存在，请说明 . 优质文档 . 6 理由. （2）若_ ，求二面角FACD的余弦值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. （12 分） 已知函数 1 ln, x e fxax g x
11、xx . （1）讨论函数fx的单调性； （2）证明： 2 11ln e afxg xxe x 时，. 21. （12 分） 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后，下一代颠覆性的核心技术. 区块链作为 构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式.2015年至 2019 年五年期 间，中国的区块企业数量逐年增长，居世界前列. 现收集我国近5 年区块链企业总数量相关 数据，如下表： 注 ： 参 考 数 据 5555 1111 74.691,312.761,10.980,40.457 iiiiii iiii yx yzx z （ 其 中 lnzy） 附：样本,1,2, iix y
12、in 的最小二 乘法估计公式为 1 2 1 n ii i n i i xxyy baybx xx ，. . 优质文档 . 7 （1）根据表中数据判断， dx yabxyce与（其中2.71828e，为自然对数的底数） 哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可， 不必说明 理由） （2）根据（ 1）的结果，求y 关于x的回归方程（结果精确到小数点后第三位）； （3）为了促进公司间的合作与发展，区块联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、 乙、丙三家区块链公司参赛. 比赛规则如下：每场比赛有两个公司参加，并决出胜负； 每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下
13、一场的比赛；在比赛中， 若有一个公 司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”. 已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为 1 3 ，甲胜丙的概率为 3 5 ，乙胜丙的概率为 1 2 . 请通过计 算说明，哪两个公司进行首场比赛时，甲公司获得“优胜公司”的概率最大？ 22. （12 分） 已知椭 圆 22 1222 :121, xy CabPF F ab 过点，分别为 椭圆C 的左、 右焦点且 12 1PFPF . （1）求椭圆C的方程； （2） 过 P点的直线 1 l与椭圆 C有且只有一个公共点， 直线 2 l平行于 OP（O 为原点），且与椭圆C交于两点 A、 B， 与直线2x交于点 M （M 介于 A、 B两点之间）. （i ）当PAB面积最大时，求 2 l的方程； （ ii） 求 证 ：PA MBPB MA， 并 判 断 12 ,l lPA PB的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列
