《电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版9512-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版9512-修订编选（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 配套教材： 电路第5版 高等教育出版社 原著：邱关源 修订：罗先觉 目录 第1章电路模型和电路定律 3 第2章电阻电路的等效变换 10 第3章电阻电路的一般分析 11 第4章电路定理14 第5章含有运算放大器的电阻电路20 第6章储能元件22 第7章一阶电路和二阶电路的时域分析24 第8章相量法32 第9章正弦稳态电路分析36 第10章 含有耦合电感的电路47 第11章 电路的频率响应 50 第12章 三相电路52 第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱58 第14章 线性动态电路的复频率分析59 第15章 电路方程的矩阵形式66 第16章 二端口网络69 第17章 非线性电路72 3 第
2、1章电路模型和电路定律 输入:激励电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目 4 i2i1 + _ u2 + _ + _ 四端子 u、i参考方向一致关联 p0，吸收功率 p0，释放功率 u、i参考方向相反非关联 p0，吸收功率 p0，释放功率 二端子 5 常用公式 W = uq （做功=电压电荷） q = it (电荷量=电流时间) W = uit W = pt W：功（焦耳j）u：电压（伏特V） q：电荷（库伦C）i：电流（安培A） t：时间（秒s）p：功率（瓦w） 6 电导：（单位：西门子 S
3、） 若u、i参考方向为非关联，则 u = - Ri ，i = - Gu 开路和短路都是针对线性电阻元件线性电阻元件 （其伏安特性曲线是一条经过原点 的直线，无记忆、耗能的双向元件） （其伏安特性曲线是一条经过原点 的直线，无记忆、耗能的双向元件） 开路：R端电压u为任意值流经元件i=0(断路) 短路：R=0流经元件i为任意值端电压u=0 1 G R = 7 电压源（交/直流）voltage U(t)=Us(t) 电流源（交/直流）current i (t)= i s(t) 8 4种受控电源Voltage 电压Current 电流 Control 控制Source 源 vcvsvccs cccs
4、 电压放大倍数 无单位 无量纲 g 转移电导 单位：西门子s r 转移电阻 单位：欧姆 电流放大倍数 无单位 无量纲 左：控制量右：受控电源 ccvs 9 基尔霍夫定律 KCL ：（结点）（结点支路电流代数和为0） 流出结点为+ 流入结点为- KVL ：（回路）（回路电压代数和为0） 电压参考方向与指定回 路的绕行方向一致u取+ 二者方向相反 u取- 0u = 0i = 10 第2章电阻电路的等效变换 Req：等效电阻 i3 R12 R31 R23 i2 i1 1 23 R1 R2R3 i1Y i2Y i3Y + = + = + = 122331 12 3 122331 23 1 122331
5、 31 2 R RR RR R R R R RR RR R R R R RR RR R R R 1231 1 122331 2312 2 122331 3123 3 122331 = + = + = + R R R RRR RR R RRR R R R RRR Y形电阻= 相邻电阻的乘积 形电阻之和 形电阻= Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻 11 第3章电阻电路的一般分析 b：支路数n：结点数n-1 ：独立结点数 l ：独立回路数 独立回路 不是独立回路 支路电流法： 选定各支路电流的参考方向； 对n-1个独立结点列出KCL方程； 选取独立回路，指定回路的绕行方向， 列（k代表支路编号）
6、 如果含有受控源，先当独立源对待。 k kskR iu= 12 网孔电流法（适用于平面电路） 自阻：相邻网孔电阻之和（R11 ，R22 Rkk， ） 自阻总是+ 互阻：相邻网孔共有电阻（ R12 ，R13，R23 ） 流经电阻电流参考方向相同， 互阻取+，反之互阻取- 选网孔为独立回路，回路电流为假想电流 im1 ，im2 ， imk；（k为网孔编号） 表示出自阻R11 ，R22 ， 互阻R12 ，R13，R23 ， 网孔电压源之和Us11 ，Us22 ； 列回路的KVL方程； 求解相应支路的电流。 13 结点电压法 自导：连接于各结点支路电导之和（G11 ，G22 ） 自导总是+ 互导：连接
7、于两结点间之路电导的负值（ G12 ，G13，G23 ） 互导总是- 选定参考结点，标定n-1个独立结点， 结点处电压Un1 ，Un2 ，Un3 ； 写出独立结点KCL 方程； 求解上述方程，得n-1个结点电压； 求解各支路电流。 14 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零短路。 电流源为零开路。 3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。 注意： 4. u, i叠加时要注意各分量的方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。 第4章 电路定理 叠加定理： 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各
8、个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。 15 可加性叠加定理 线性电路 齐次性齐性定理 齐性定理： 在线性电路中，全部激励同时扩大或缩小k倍时，响 应也扩大或缩小k倍。 替代定理： 电路中，NA、NB两个一端口网络连接端口的电压up 与电流ip，us=up的电压源或is=ip的电流源来替代其中的 网路，而使另一网络的内部电压、电流均维持不变。 16 输入电阻（等效电阻）： Ri=Req= 端口输入电压 端口输入电流 端口输入电压 端口输入电流 等效电阻的计算方法： 当网络内部不含受控源时可采用电阻串/并联方法计算。 加压求流法或加流求压法。 开路电压，短路电流法。 更有
9、一般性 方法1 方法2 方法3 17 戴维宁定理 电压源的电压=外电路断开时端口处的开路电压 电阻=一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻 A a b i u i a b Ri Uoc + - u 独立电源 线性电阻 线性受控源 电压源(Uoc) 电阻Ri 等效 任何一个线性含有 （一端口网络） 18 诺顿定理 A a b 独立电源 线性电阻 线性受控源 电流源(Isc) 电导Gi（电阻Ri） 等效 / 任何一个线性含有 （一端口网络） 电流源电流=一端口的短路电流 电导(电阻)=一端口的全部独立电源置0后的输入电导(电阻) a b Gi(Ri)Isc 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等
10、效变换得到 19 最大功率传输定理： Us：电压源电压Rs：电源内阻Rl：负载 Rl所获得的最大功率： Pl max= 当负载电阻Rl=Rs(Rl与Rs匹配)时，负载获得最大功率 + US - RS Rl （） 22 sss 2 ss U RU = 2R4R 戴维宁等效电路下： Pl max = 2 oc eq U 4R 20 第5章含有运算放大器的电阻电路 + - + - a b u- - + u+ i1 i2 + + - uo o 运放的电路图形符号 - - + a b + + - u- u+ Ri + - A（u- u+） + - uo 运放的电路模型 A：运放的电压放大倍数 21 Ri
11、Ro A 一般运放106101310 100 105107 理想运放 0 理想运算放大器规则： i1 = i2 = 0 虚断 u-= u+ 虚短 原因： Ri ui + - + - - + uo u- u+ i1 i2 电压跟随器 + 22 第6章储能元件 q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F ：磁通链， ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数 q C = u 电容: 电感:= Li L= NL = t u 23 电容串联： 并联： eq12neq12n 1111 =+ + CCCC 1111 =+ + CCCC eq123eq123C= C + C + CC
12、= C + C + C 电感串联： 并联： eq12neq12nL+ L + L + LL+ L + L + L eq12neq12n 1111 =+ + LLLL 1111 =+ + LLLL 24 第7章一阶电路的时域分析 一阶电路：含有一个动态元件的电路 换路定则：电容电压uc和电感电流iL，在换 路前后瞬间不跃变。 uc（0+）= uc（0-） iL（0+）= iL（0-） 即： t = 0+，动作之后 t = 0-，动作之前 uC(0-) 25 利用环路定理求初始值步骤 (1 )根据换路前的电路（一般为稳定状态），确定 uC(0-) 和 iL(0-)。 (2) 由换路定则确定 uC(
13、0+) 和 iL(0+)。 (3) 画t=0+时等值电路。 (4) 由t=0+电路求所需各变量的t=0+值。 b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代 a. 换路后的电路 c.取t=0+时刻值，方向同原假定的电容电压，电感电流方向 26 一阶电路的零输入响应 0 0 = teUu RC t cRC电路 0 0 0 = teIe R U R u i RC t RC t C = R C RL电路 0 d d 0 = teRI t i Lu RL t L 0 / 0 0 = teIeIi RL t t L R = L/R 27 RC电路 一阶电路的零状态响应 RC t SCCC AeUuuu +=
14、+=+= += RL电路 t L R S L Ae R U i +=+= 28 一阶电路的全响应 0)( 0 +=+= teUUUu t SSC 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 )0()1( 0 +=+= teUeUu tt SC 29 三要素法分析一阶电路 t effftf + + + + = =)()0()()( ( ) (0 ) f f + 三要素 特解，稳态解特解，稳态解 初始值初始值 时间常数时间常数 返回返回 （详细习题，见P154，例7-4） 30 单位阶跃函数 0t0 t 1t0 （ ）= 单位冲激函数 ( )10 t
15、= ( )00 t dtt tt = = （） 筛分性质： 00 ( ) ( )(0) ( ) ()( ) f tt dtf f ttt dtf t = = 单位阶跃函数 单位冲激函数 31 单位冲激函数，单位阶跃函数关系( ) t( ) t ( )( ) t dt = ( ) ( ) dt t dt = （详见P173） 32 第8章相量法 ()cossinFj+ j Fe = F 代数形式：F=a+jb 三角形式：F= 指数形式：F= 极坐标：F= 22 arctan cos sin Fab b a aF bF =+ = = = F=a+jb F*=a-jb 共轭复数 j e ：旋转因子 cossin j ej =+ FF=FF = +j +1实部 虚部 b a F 相量 的相量图F O 33 正弦量：电路中按正弦规律变化的电压或电流 i(t)=Imsin(t + ) (1) 幅值 (振幅、 最大值) ： Im，Um (2) 角频率： u(t)=Umsin(t + ) i(3) 初相位：或，u 相量形式 us对应相量 i 对应相量 uj sssuUU eU = i ij iIIeI = i 34 基尔霍夫定律的相量形式 电路元件的相量关系 返回返回 ( )0
