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1、1 2.2 平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第 1 课时平行四边形的边、角性质 要点感知1两组对边分别平行的四边形叫作_四边形 . 预习练习1-1 如图所示， DEBC，DF AC，EFAB ，图中共有 _个平行四边 形. 要点感知2 平行四边形的对边_，平行四边形的对角_. 预习练习2-1在ABCD中， AB=3 cm， BC=5 cm， A=30，则CD=_ ， AD=_ ， B=_ ， C=_， D=_. 要点感知3夹在两条平行线间的平行线段_. 预 习 练 习3-1如 图 ， AB和CD是 夹 在 两 平 行 线l1、 l2 之 间 的 平 行 线 段 ， 则 AB_CD(
2、填“”“”或“ =”). 知识点 1 平行四边形边的性质 1.如图，在ABCD 中， AD=3 cm ，AB=2 cm ，则ABCD 的周长等于 ( ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 第 1 题图第 2题图第 3 题图 2.如图， 在平行四边形ABCD 中，AB=4 ，BC=6，AC 的垂直平分线交AD 于点 E，则 CDE 的周长是 ( ) A.7 B.10 C.11 D.12 3.如图，ABCD 中， BC=BD ， C=74，则 ADB 的度数是 ( ) A.16 B.22C.32D.68 4.如图，点E 是ABCD 的边 CD 的中点， AD、 BE 的延长
3、线相交于点F，DF3，DE 2， 2 则ABCD 的周长是 ( ) A.5 B.7 C.10 D.14 5.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 是对角线， BEAC，垂足为 E，DFAC，垂足 为 F.求证： DF=BE. 知识点 2 平行四边形角的性质 6.已知ABCD 中， A+ C=200，则 B 的度数是 ( ) A.100B.160C.80D.60 7.在ABCD 中，已知 A=110 ，则 D=_. 8.如图，在ABCD 中， BEAD 于点 E，若 ABE=50 ，则 C=_. 9.如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 分别是 BC、AD 上的点， 1=2.求证
4、： ABE CDF. 知识点 3 夹在两条平行线间的平行线段相等 10.如图，已知 l1l2， AB CD， CEl2于点 E， FGl2于点 G， 下列结论不一定成立的是( ) 3 A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG 第 10 题图第 11 题图 11.如图，平行四边形ABCD 中， E、F 是对角线BD 上的两点，若添加一个条件使ABE CDF ，则添加的条件不能是( ) A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=2 12.在ABCD 中， A B C D 的值可以是 ( ) A.1234 B.3 443 C.1221 D.343 4 13.如图，
5、在ABCD 中，下列结论中一定正确的是( ) A.A=B B. A+B=180C.AB=AD D.A C 第 13 题图第 14 题图 14.如图， 过ABCD 的对角线BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那 么图中的AEMG 的面积 S1与HCFM 的面积 S2的大小关系是 ( ) A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.2S1=S2 15.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图1 一共有1 个平行 四边形，图2 一共有 5 个平行四边形，图3 一共有 11 个平行四边形，则图6 中平行四边 形的个数为 ( ) A.55 B.42 C.41
6、D.29 16 如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60 ， F=110，则 DAE 的度 数为 _. 第 16 题图第 17 题图 17.如图，在ABCD 中，DE 平分 ADC ， AD 6，BE2，则ABCD 的周长是 _. 18.如图，在平行四边形ABCD 中， B=AFE，EA 是 BEF 的平分线，求证： 4 (1)ABE AFE ； (2)FAD= CDE. 19.已知：在ABCD 中， AEBC，垂足为点E，CE=CD ，点 F 为 CE 的中点，点G 为 CD 上的一点，连接DF、EG、AG ， 1=2. (1)若 CF=2，AE=3 ，求 BE 的长； (2)
7、求证： CEG= 1 2 AGE. 参考答案 5 要点感知1 平行 预习练习1-1 3 要点感知2 相等相等 预习练习2-1 3 cm 5 cm 15030150 要点感知3 相等 预习练习3-1= 1.A 2.B 3.C 4.D 5.证明：四边形ABCD 是平行四边形， BC=AD ，BCAD. BCA= DAC. BEAC，DFAC， CEB= AFD=90 . CEB AFD （AAS）. BE=DF. 6.C 7.708.40 9.证明：四边形ABCD 是平行四边形， B=D，AB=DC. 又 1=2， ABE CDF(ASA). 10.D 11.A 12.D 13.B 14.C 15
8、.C 16.2517.20 18.证明： (1)在 ABE 与 AFE 中， B=AFE， AEB= AEF，AE=AE ， ABE AFE(AAS) ； (2)平行四边形ABCD 中， AD BC， ADF= DEC. ABCD， C=180-B. 又 AFD=180 -AFE， B=AFE， AFD= C. 在 ADF与 DEC 中，由三角形内角和定理，得FAD=180 -ADF- AFD ， CDE=180 - DEC-C， FAD= CDE. 19.(1)点 F 为 CE 的中点， CE=CD=2CF=4. 又四边形ABCD 为平行四边形， AB=CD=4. 在 RtABE 中，由勾股定理得BE= 22 ABAE=7. (2)证明：延长AG、 BC 交于点 H. CE=CD， 1=2， ECG=DCF， CEG CDF(AAS). CG=CF. CD=CE=2CF ， CG=GD. 6 AD BC， DAG= CHG ， ADG= HCG. ADG HCG(AAS). AG=HG. AEH=90 ， EG=AG=HG . CEG=H. AGE= CEG+H， AGE=2 CEG.即 CEG= 1 2 AGE.
