部审湘教版八年级数学下册同步练习之《第2章复习1》

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1、1 四边形复习 一选择题（共8 小题） 1已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（） A3 B4 C5 D6 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） AB C D 3如图，在 ?ABCD 中， BM 是ABC 的平分线交CD 于点 M，且 MC=2 ，?ABCD 的周长 是 14，则 DM 等于（） A1 B2 C3 D4 4如图， ABC 的中线 BD 、CE 交于点 O，连接 OA，点 G、F 分别为 OC、OB 的中点， BC=8 ，AO=6 ，则四边形DEFG 的周长为（） A12 B14 C16 D18 5如图，在 ABC 中

2、， AB=6 ，AC=8 ，BC=10，P 为边 BC 上一动点（且点P 不与点 B、C 重合），PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点设AM 的长为 x，则 x 的取值范围是 （） A4 x2.4 B4 x 2.4 C 4x2.4 D4x 2.4 6顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（） A平行四边形B对角线相等的四边形 C矩形D对角线互相垂直的四边 7如图，以平行四边形ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角CDE，使 AD=DE=CE ， DEC=90 ，且点 E 在平行四边形内部，连接AE、BE，则 AEB 的度数是（） A120B135

3、C150D45 第 3题图 第 4 题图 第 5 题图 2 8将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D 分别是四个正方形的中 心，则图中四块阴影面积的和为（） A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2 二填空题（共8 小题） 9己知正多边形的每个外角都是45 ，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线 10在 ?ABCD 中， A+ C=260 ，则 C=，B= 11在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有 _个 12.如图，在 ABC 中， AB=5 ，AC=3 ，AD 、AE 分别为 ABC 的中线和角平分线，过点C

4、 作 CHAE 于点 H，并延长交AB 于点 F，连结 DH ，则线段DH 的长为 13如图所示，已知?ABCD ，下列条件： AC=BD ， AB=AD ， 1=2， AB BC 中，能说明 ?ABCD 是矩形的有（填写序 号） 14顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是学校的一块菱形花园两对角线 的长分别是6m 和 8m，则这个花园的面积为 15如图，点G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个 正方形 AEFG ，线段 EB 和 GD 相交于点H若 AB=2， AG=1 ，则 EB= 16如图， 两个完全相同的三角尺ABC 和 DEF 在直线 l 上滑

5、动 要使四边形CBFE 为菱形， 还需添加的一个条件是（写出一个即可） 三解答题（共7 小题） 17. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 第 7 题图 第 8 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 3 （）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使 AB=CD,EF=CH ； （）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理 是； （）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角 边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理 是 . 18. 已知错误 !未找到引用源。 的周长为40cm，

6、AB2BC=3， 求错误 !未找到引用源。 和错误 !未找到引用源。的长 . 19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12 、AB=13 ，BD AD ，求 OB 的长及平行四边 形 ABCD 的面积 20. 已知： 如图， 四边形 错误 ! 未找到引用源。 是菱形， 过错误 ! 未找到引用源。 的中点 错误 ! 未找到引用源。作错误 ! 未找到引用源。的垂线 错误 ! 未找到引用源。 ，交 错误 ! 未找到引 A B C O D 第 19题 4 用源。 于点 错误 ! 未找到引用源。 ，交 错误 ! 未找到引用源。的延长线于点 错误 ! 未找到引 用源。 （ 1）求证： 错误 ! 未

7、找到引用源。. （2）若 错误 ! 未找到引用源。 ，求菱形ABCD错误 ! 未找到引用源。的周长 21. 如图， ABC中 ACB 90 o，点 D、E分别是 AC，AB的中点，点 F在 BC的延长线上，且 CDF A。求证：四边形DECF是平行四边形。 22.如图， 在矩形 AB CD 中，AB=12cm ，BC=6cm ，点 P沿 AB 边从点 A 开始向点B 以 2cm/ 秒的速度移动；点Q 沿 DA 边从点 D 开始向点A 以 1cm/秒的速度移动，如果P、Q 同时出 发，用 t(秒）表示移动的时间（0t6）. (1)当 t 为何值时， QAP 为等腰直角三角形？ (2)四边形 QA

8、PC 的面积与t 的大小有关系吗?请说明理由 . 第 20 题图 A B E D C F M A B D C F E P Q DC BA 5 23. 问题背景 甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E 是边长为a 的正方形ABCD 中 CD 边上 任意一点，以点A 为中心，把 ADE 顺时针旋转90，画出旋转后的图形 任务要求： （1）请你在图1 中画出旋转后的图形 甲、乙、丙三名同学又继续探索： 在正方形ABCD 中， EAF=45 ，点 F 为 BC 上一点，点E 为 DC 上一点， EAF 的两边 AE、AF 分别与直线BD 交于点 M、 N连接 EF 甲发现：线段BF，EF，DE

9、 之间存在着关系式EF=BF+DE ； 乙发现： CEF 的周长是一个恒定不变的值； 丙发现：线段BN ，MN ，DM 之间存在着关系式 222 BNDMMN （2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说 明你的理由 参考答案： 6 一选择题（共8 小题） 1B；2B；3 C；4B；5D；6B；7B；8B； 二填空题（共8 小题） 95；10130 ； 50 ；11 3；121；13； 14菱形 24m2； 155；16答案不惟一，如：CB=BF ；BECF； EBF=60 ；BD=BF 等； 三解答题（共7 小题） 17. 平行四边形两组对边相等的四边形是

10、平行四边形 矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 18.8CD=，12AD=错误 !未找到引用源。 19.OB=2.5 S=60 20.略（2）16 21.略 22. 解: (1)当 QA=AP 时,QAP 为等腰直角三角形. 62tt 2t， 即 t 为 2 秒时， QAP 为等腰直角三角形. (2)四边形 QAPC 的面积 =7263(122 )36 ABCDCDQPBC SSStt W# 为常数 . 所以四边形QAPC 的面积与t 的大小没有关系. 23. 解：（ 1）画图如图1 所示； （2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的； 甲发现正确；理由如下： 如图 2 所示， 延长 CB到

11、K，使 BK=DE ，连 AK ， 四边形ABCD是正方形， AB=AD ， ABF= ABK= ADE=90 ， 在 AKB和 AED中， AD AB ABK ADE 7 BK DE AKB AED （ SAS ）， BAK= DAE ， BAF+ DAE=45 ， BAF+ BAK=45 ， 即KAF=45 ， KAF= FAE ， 在 AKF和 AEF中， AK AE KAF FAE AF AF AKF AEF （ SAS ）， KF=EF ， 又 BK=DE ， EF=BF+DE ； 乙发现正确；理由如下： 延长 CB到 K，使 BK=DE ，连接 AK，如图 2 所示： 同得： AK

12、B AED ， BAK= DAE ， BAF+ DAE=45 ， BAF+ BAK=45 ， 即KAF=45 ， KAF= FAE ， 在 AKF和 AEF中， AK AE KAF FAE AF AF AKF AEF （ SAS ）， KF=EF ， 又 BK=DE ， EF=BF+DE ； CEF周长 =CF+CE+EF =CF+CE+ （BF+DE ） =（CF+BF ）+（CE+DE ） =BC+DC=2a （定值）； 丙发现正确；理由如下： 如图 3，在 AK上截取 AG=AM ，连接 BG ，GN ， 在 ABG和 ADM 中， AG AM KAB EAD AB AD ABG ADM （ SAS ）， BG=DM ， ABG= ADB=45 ， 8 又 ABD=45 ， GBD=90 ， BAF+ DAE=45 ， KAF=45 ， KAF= FAE ， 在 GAN和 NAM 中， AG AM KAF FAE AN AN GAN NAM （ SAS ）， NG=MN ， GBD=90 ， BG2+BN2=NG2， BN2+DM2=MN2； 综上所述：甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的