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1、1 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第 2 课时 一次平移的坐标表示 要点感知1在平面直角坐标系中,将点 (a, b)向右平移k 个单位,其像的坐标为 _; 将点 (a, b)向左平移 k 个单位,其像的坐标为_. 预习练习1-1 在平面直角坐标系中,将点M(1 ,2)向左平移2 个长度单位后得到点N,则 点 N 的坐标是 ( ) A.(-1 ,2) B.(3,2) C.(1,4) D.(1,0) 1-2 在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿 x 轴方向向右平移3 个单位得到点Q,则点Q 的坐标是 ( ) A.(-2 ,6) B.(-2, 0) C.(-5,3) D.(1, 3) 要点感知
2、2 在平面直角坐标系中,将点 (a, b)向上平移k 个单位,其像的坐标为 _; 将点 (a, b)向下平移 k 个单位,其像的坐标为_. 预习练习2-1点 M(2 ,-1)向上平移2 个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(2 ,0) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,-3) 2-2点 P(1,-3)向下平移2 个单位后的点的坐标为_ 知识点 1 左右平移中点的坐标的变化 1.将点 A(2, 1)向左平移 2 个单位长度得到点A,则点A的坐标是 ( ) A.(2 ,3) B.(2, -1) C.(4,1) D.(0,1) 2.在平面直角坐标系中,将线段OA 向左平移2 个单位,平移后
3、,点O,A 的对应点分别为 点 O1,A1.若点 O(0,0), A(1,4),则点 O1,A1 的坐标分别是( ) A.(0 ,0),(1,4) B.(0,0), (3, 4) C.(-2,0), (1, 4) D.(-2,0), (-1,4) 3.如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2 ,3)向右平移3 个单位长度,那么平移后对应的点 A的坐标是 ( ) A.(-2 ,-3) B.(-2,6) C.(1,3) D.(-2 ,1) 第 3 题图第 6 题图 知识点 2 上下平移中点的坐标的变化 4.将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移,则( ) A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐
4、标都变D.无法确定 5.在平面直角坐标系中,点 M(-2 ,6)向下平移3 个单位到达点N, 则点 N 在第 _ 象限 . 6.如图,在方格纸中,把ABC 向上平移 _格后可以得 ABC. 7.以平行四边形ABCD 的顶点 A 为原点,直线AD 为 x 轴建立直角坐标系,已知B,D 点 2 的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2 个单位,那么C 点平移后相应的点 的坐标是 ( ) A.(3 ,3) B.(5,3) C.(3,5) D.(5,5) 8.在 66 方格中,将图1 中的图形N 平移后位置如图2 所示,则图形N 的平移方法中,正 确的是 ( ) A.向下移动 1 格
5、B.向上移动 1 格C.向上移动2 格D.向下移动 2 格 知识点 3 平移作图 9.将下面图形向右平移6 格,请画出平移后的图形. 10.平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去-3,横坐标保持不变,所得图形与原 图形相比 ( ) A.向上平移了3 个单位B.向下平移了3 个单位 C.向右平移了3 个单位D.向左平移了3 个单位 11.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1 ,3),将线段OA 向右平移3 个单位,得到 线段 O1A1,则点 O1的坐标是 _,A1的坐标是 _. 12.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2) 向右平移3 个单位长度得到点B,则点 B 关于 x 轴的
6、 对称点 C 的坐标是 _. 3 13.如图, 在 AOB 中,AO=AB ,在直角坐标系中,点 A 的坐标是 (2,2),点 O 的坐标是 (0, 0),将 AOB 平移得到 AOB,使得点 A在 y 轴上 .点 O,B在 x 轴上 .则点 B 的坐标是 _. 14.已知点 A(m , n), 把它向左平移3 个单位后与点B(4, -3)关于 y 轴对称,则 m=_, n=_. 15.(1)顺次连接以下几个点的坐标:(3,3),(3,0),(9, 0), (9,3),(10,3), (6,5),(2, 3),(3,3), (9,3).会得到一个什么漂亮的图案? (2)如果把这个图案向下平移5
7、 个单位长度,如何画出平移后的图案呢?并写出平移后这 几个点的坐标. 16.如图,在方格纸中(小正方形的边长为1), ABC 的三个顶点均为格点,将ABC 沿 x 轴向左平移5 个单位长度,根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点 ),解答下列问题: (1)画出平移后的ABC,并直接写出点A, B, C的坐标; (2)求出在整个平移过程中,ABC 扫过的面积 . 17.已知点 P(2a-12,1-a)位于第三象限, 点 Q(x,y)位于第二象限且是由点P 向上平移一定单 位长度得到的. (1)若点 P 的纵坐标为 -3,试求出a的值; 4 (2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q 的坐标
8、; (3)若点 P 的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ 长度的取值范围. 参考答案 要点感知1(a+k,b) (a-k,b) 预习练习1-1A 1-2D 要点感知2(a,b+k) (a,b-k) 预习练习2-1B 2-2(1,-5) 1.D 2.D 3.C 4.A 5.三6.2 7.D 8.D 9.图略 . 10.A 11.(3,0) (4,3) 12.(2,-2) 13.(2,0) 14.-1-3 15.(1)像一座房子,如图; (2)向下平移5个单位长度后相应各点的坐标分别为(3,-2),(3,-5),(9,-5),(9,-2),(10, -2),(6,0),(2,-2), (
9、3,-2),(9,-2).如图 . 16.(1)图略,点 A, B, C的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1, 0); (2)由平移的性质可知,四边形AA BB 是平行四边形, 5 ABC 扫过的面积 =S四边形AABB+SABC=B B AC+ 1 2 BC AC=5 5+ 1 2 35= 65 2 . 17.(1)1-a=-3,a=4; (2)由 a=4 得: 2a-12=2 4-12=-4. 又点 Q(x,y)位于第二象限, y0. 取 y=1,得点 Q 的坐标为 (-4,1); (3)点 P(2a-12,1-a)位于第三象限, 2120, 10. a a 解得 1a6. 点 P 的横、纵坐标都是整数, a=2 或 3 或 4或 5. 当 a=2 时, 1-a=-1, PQ1; 当 a=3 时, 1-a=-2, PQ2; 当 a=4 时, 1-a=-3, PQ3; 当 a=5 时, 1-a=-4, PQ4.