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1、第七单元 图形的运动(二)第七单元 图形的运动(二) 一、单元教学内容 图形的运动(二)P82P89 二、单元教学目标 1、能够进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格 纸上画出一个轴对称图形的另一半。 2、进一步认识图形的平移,探索图形平移的特征和性质,能利用图形的平移解 决相关的数学问题。 3、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过轴对称或平移变换成复杂图 形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。 4、经历运用轴对称或平移进行图案设计的过程,能灵活运用轴对称和平移在方 格纸上设计图案,并运用图形的平移解决数学问题。 5、通过观察、操作活动,发展学生的
2、空间观念,培养学生的观察能力和动手操 作能力,并学会欣赏数学美。 三、单元教学重、难点 能够进一步认识图形的轴对称,知道图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上 画出一个轴对称图形的另一半。进一步认识图形的平移,知道图形平移的特征和 性质,能利用图形的平移解决相关的数学问题。 四、单元教学安排 图形的运动(二)2 课时 第 1 课时 轴对称 一、教学内容:轴对称 P82P83 二、教学目标: 1、进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的图形的特征和性质。 2、 能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 3、 通过轴对称图形的变换培养 空间想象能力和思维能力。 三、教学重难点 重点:理解并掌握轴
3、对称图形的特征和性质。 难点:在方格纸上画出轴对称图 形的另一半。 四、教学准备 多媒体课件、方格纸、尺子。 五、教学过程 (一)导入新授 1、课件出示教材第 82 页的轴对称图形。 学生欣赏。 师:这些图形漂亮吗?它们有什么特征? 师生交流后明确:这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折, 两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形? 学生动手在 教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后,课件演示画出对称轴的过程,明确沿着对称轴对折,两边的 图形能完全重合。 3、对于轴对称图形,大家在之前就已经有了初步的认
4、识,今天我们再来深入研 究这些图形有什么特征和性质。 板书课题:轴对称。 (二)探索发现 1、教学例 1。 (1)课件出示教材第 82 页例 1 主题图。 提出问题:这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?它的对称轴在哪?如果 沿着对称轴对折,A 点会与哪个点重合? 组织学生比小组为单位进行交流。 反馈时,教师重点说明:如果沿着对称轴对折,A 点会和 A重合。我们把像这 样对折后能重合的一组点叫对应点。 师:你还能在图形中找出其他的对应点吗? 学生完成后反馈。 (2)了解轴对称图形的特征。 学生在小组内讨论,探究以下问题: 数一数,看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。 画一画,连接每组对应点
5、,看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。 学 生交流后,全班反馈。 反馈小结:轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与 对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。 (板书) 2、教学例 2。 课件出示教材第 83 页例 2 主题图。 (1)猜一猜。 课件出示轴对称图形的一半,让学生看图猜一猜这是什么图形。 师:你能猜出 这是什么图形吗?为什么这样想? 师生交流后明确:这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称轴想象出图形的 另一半。 (2)画一画。 你能画出这个轴对称图形的另一半吗? 引导学生思考: 应该怎样画?先画什么?再画什么? 每条线段应该画多长? 师生交流后明确:可
6、以先找到一些关键点,然后根据对称轴画出它们的对应点, 最后连接各对应点。 (3)说一说。 组织交流:我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半: 根据对称轴来确 定一些关键点的位置。 数出关键点到对称轴的距离。 在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。 根据这个图形的形状,连接各对 应点。 (三)巩固发散 1、指导学生完成教材第 83 页“做一做” 。 课件出示题目后,让学生独立完成。 交流时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半的。 2、巩固提 高。 拿出方格纸,根据今天的学习内容,设计一个美丽的图案。 动手设计。 把自己的作品展示给大家看,并说一说你是如何设计的。 (四)评价反馈 通过
7、今天这节课的学习,你有哪些收获? 师生互动后总结:今天,我们更深入地学习了轴对称,知道了每组对应点到对称 轴的距离相等,每组对应点的连线垂直于对称轴;还学会了画一个轴对称图形的 另一半。 (五)板书设计 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是 轴对称图形。折痕所在直线叫做对称轴。 轴对称图形:每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴 垂直。 六、教学后记 第 2 课时 平移 一、教学内容:平移 P86P87 二、教学目标: 1、通过操作性的系列活动,能按要求画出简单的平面图形平移后的图形, 掌握平移的特征。 2、结合具体情境和操作活动,能利用图
8、形的平移运动解决相关的数学问题。 3、在探究式的教学活动中,培养主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用 价值。 三、教学重难点 重点:理解并掌握平移的特征。 难点:利用图形的平移解决数学问题。 四、 教学准备 多媒体课件、直尺。 五、教学过程 (一)导入新授 1、活动: 课件演示 : 一个图形在方格图中从左往右平移。 师 : 图形做的是什么运动? (平移) 往哪个方向平移的?它向右平移了几格?你是怎么知道的?(学生同答) 2、说明: 为了能看清平移的情况, 用实线表示平移前的图形, 虚线表示平移后的图形, 用箭头表示平移的方向。 3、导入: 今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:平移。 板
9、书课题:平移。 (二)探索发现 1、教学例 3。 (1)探究平移的特点。 师:同学们,今天老师带来了一个关于平移的小游戏,看哪个小组的同学最 聪明,能迅速找到变化和没变的地方。 出示教材第 86 页例 3 主题图。 引导学生观察:平移前后的两个图形,什么变了?什么没变? 师生交流后明确:“箭头”始终没有发生变化(板书:形状、大小不变) ; “箭头”的位置变化(板书:位置发生变化) 。 (2)平移的“二要素” 。 师:大家真聪明,一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化,那谁能说一说 它是怎样变化的? 学生独立思考后在组内交流。 反馈总结:“箭头”分别向右平移了 7 格;向上平移了 5 格。 师:在
10、平移时要说清楚平移的两个要素:向哪个方向平移了几格,即平移的 方向和距离。 师:回忆一下,我们以前是怎样数平移的格数的? 师生交流后明确:可以抓 住图形上的关键位置上的点或线。 教师利用图形进行演示:根据图形上一组对应的关键点,数出两个对应点之 间的格数就是平移的格数。 (板书:关键点) 继续出示例 3 主题图。 师生共同完成,然后进行反馈。 反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。 (3)即时 练习。 指导学生完成教材第 86 页“做一做” 引导学生将图中的“三角形”先向右 9 格,再向下平移 5 格。 交流时让学生说一说自己是怎么平移的, 又是如何画出平移后的图形的。 2
11、、 教学例 4。 (1)出示教材第 87 页例 4 主题图。 提出问题:这个图形的面积是多少? (2)交流探讨。 师:这个图形有两条边都是曲线,怎样计算它的面积呢? 组织学 生在小组内进行交流,教师巡视并进行个别指导。 (3)组织反馈。 师生交流后反馈:我们用平移的知识来解决这个问题,即先把左边这部 分的“半圆形”剪下来,再向右平移 6 格,这样就将这个图形转化成了长方形。 长方形的长是 6 厘米,宽是 4 厘米,所以长方形的面积是 24 平方厘米,即 原图形的面积是 24 平方厘米。 (4)即时练习。 指导学生完成教材第 87 页“做一做” 。 课件展示题目后,让学生画一画,量一量,再算出这个火箭的面积。 反馈时,说一说计算的方法:即把右边的三角形平移到左边,转化成一个长方形 后,再求它的面积。 (三)巩固发散 1、 让学生举例说一说生活中见到的平移现象。 2、 在方格纸上利用图形平移 的知识设计美丽的图案。 学生动手画一画,小组交流展示。 (四)评价反馈 通过今天这节课的学习,你有哪些收获? 师生交流后总结:通过今天的学习,我们知道了平移必须具有两个要素:一 是平移要有方向,二是平移要移动一定的距离;还学会在方格纸上画出一个图形 经过平移后的图形。 (五)板书设计 平移 平移的特点:图形的位置发生了变化,图形的大小和形状没有改变。 平 移二要素:方向、距离 六、教学后记