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1、一、问题分析.2 二、模型的假设.3 三、符号说明.3 四、参数说明.4 五、 模型的建立与求解.4 5.1 问题 1 的模型.4 5.1.1 模型建立.5 5.1.2 将参考数据代入式中.5 5.1.3 经过 5.1.2 中的计算可得出结果.5 5.2 问题 2 的模型.5 5.2.1 模型建立.6 5.2.2 计算得出结果.6 5.3 问题 3 的模型.7 5.3.1 模型的建立.7 5.3.2 模型的建立.9 5.3.3 符号说明.10 5.3.4 代入数值求解.10 5.3.5 求解得出结果.10 生猪养殖场的经营管理生猪养殖场的经营管理 一、问题分析一、问题分析 对于问题一，我们了解
2、到当养殖成本及商品价格保持不变，且不 出售猪苗时，小猪全部转为种猪与肉猪，其中种猪包括母猪与公猪， 按照一定的配种比例生产下一代，不出售但是需要养殖成本；肉猪则 可以出售获得收入，本身也需要养殖成本。现在我们针对肉猪出售获 得的收入恰好抵消掉所有养殖成本时的每头母猪产仔量， 通过查阅相 关资料，建立数学模型。 对于问题二，在该养殖场养殖规模达到饱和的条件下，求解小猪 选为种猪的比例和母猪的存栏量。通过解答问题 1，知道了母猪的淘 汰数目等于小猪的补进数目， 根据猪群结构建立数学关系求解小猪选 为种猪的比例。该养殖场养殖规模达到饱和的总猪数目是 10000 头， 考虑母猪的淘汰率，并分析猪群结构
3、：种猪、小猪和淘汰的母猪数之 间的数学关系，建立数学模型求解母猪的存栏量。 对于问题三， 问题 3 中要求我们根据给出的三年内生猪价格变化 的预测曲线，确定该养猪场的最佳经营策略，求出三年内的平均年利 润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。题中给出小猪从出 生到出栏需要 9 个月，而母猪一年产两胎，则养猪场三年可以销售 6 次。假设小猪全部转为肉猪销售，那么三年平均年利润=（一年肉猪 销售收入-一年养猪成本）/3，利用这个数学关系建立数学模型求解. 在根据猪群结构的数学关系，确定出母猪及肉猪在每一胎过后的数 目，做出曲线图。 二、模型的假设二、模型的假设 为简化模型的建立，我们做出下列假
4、设： （1）假设所有种猪短期内的饲养成本都是一样的； （2）假设所有肉猪都能出售，短期内出售价格一样； （3） 假设在相关范围内，猪数量是影响收入和成本的唯一因 素； （4）假设在养殖种猪与肉猪的过程中，不存在猪苗死亡或丢失 的问题； （5）假设猪饲料均为玉米； 三、符号说明三、符号说明 符号说明单位 m成年母猪的头数头 x每头母猪每年平均产仔量头 p每头肉猪出售价元/头 a肉猪的养殖成本元 b种猪的养殖成本元 c一头母猪年饲料成本元 d一头公猪年总成本元 四、参数说明四、参数说明 描述参考数据 肉猪的养殖成本1600 种猪的养殖成本1650 每头肉猪的出售价格1800 一头母猪年饲料成本22
5、50 一头公猪年总成本2625 交配种的比例1:25 母猪淘汰率30% 五、模型的建立与求解五、模型的建立与求解 5.1 问题问题 1 的模型的模型 由盈亏平衡点的定义可知盈亏平衡点的出栏数， 按照一般情况下 的公式满足： 总收入=总成本 即： 种猪头数种猪的饲养成本单位肉猪养殖成本肉猪销售头数总成本 5.1.1 模型建立模型建立 我们假定猪场规模不再扩大，让每年的种猪数量一定，问题中母 猪的生育期一般为 3-5 年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处 理掉，我们将平均每年母猪的淘汰率定为 30%，即补进 30%的母猪。 因此可得： bmmammmxdcmmmmx)%30* 25 1 %30
6、()%30* 25 1 %30(%30* 25 1 ) 25 1 *%30%30(p 5.1.2 将参考数据代入式中将参考数据代入式中 1650*)%30* 25 1 %30(1600*%30* 25 1 %30(2625*%30* 25 1 2250 25 1 *%30%30*1800 mmmxm mmmx ）（ 其中左半边式子表示销售肉猪的总收入， 右半边式子表示母猪养殖成 本、公猪养殖成本、肉猪养殖成本的总和。 5.1.3 经过经过 5.1.2 中的计算可得出结果中的计算可得出结果 6695.13x 即当每头母猪每年平均产仔量 14 头时， 可以达到或超过盈亏平衡点。 5.2 问题问题
7、2 的模型的模型 结合问题 2 和题中叙述， 我们可以知道该养殖场养殖规模达到饱和的 总猪数目是 10000 头， 即当达到饱和时养殖场实现的平衡是每一胎出 生后减去种猪淘汰的数目都维持在 10000 头。 通过解答问题 1 了解到 平均每年淘汰的种猪数目等于补进的种猪数目， 那么我们就可以根据 猪群结构来建立数学关系。 5.2.1 模型建立模型建立 据问题 2 所述，生育期母猪每头年产 2 胎左右，每胎成活 9 头左右， 假设生育期母猪每头年产 2 胎，并且每胎成活 9 头，即每头母猪每年 产小猪 18 头。结合问题 1 将种猪的交配种的比例定为 1:25，通过查 阅资料可知种猪的淘汰率为
8、45%。 因此： ）（）（ ）（ 2-%45) 25 (- 25 x1810000 1- 18 %45) 25 ( x x x x x x x m （1）其中 x 表示成年母猪的头数，m 表示小猪选为种猪的比例，左 边式子表示小猪选为种猪的比例， 右边式子表示种猪淘汰数量比小猪 数量 ； （2）表示小猪数量+种猪数量-淘汰的种猪数量=饱和量 10000。 5.2.2 计算得出结果计算得出结果 求解上述模型求得， 存栏量为 538.444 头， 小01444 . 0 m,444.538x 猪选为种猪的比例是 1.44%. 5.3 问题问题 3 的模型的模型 问题 3 中给出了生猪价格折线图，通过
9、查阅近年生猪饲料的价格图， 将两图进行比较，当生猪价格相对较高，生猪饲料价格相对较低时适 合出栏销售；我们知道三年平均年利润=（一年肉猪销售收入-一年 养猪成本）/3，利用这个数学关系建立数学模型求解，根据猪群结构 的数学关系，确定出母猪及肉猪的数目，做出曲线图。 5.3.1 模型的建立模型的建立 问题 3 中给出了生猪价格曲线图，将其转换为电子表格如表 1。通过 查阅相关资料，我们查到 2014 年-2015 年 6 月全国玉米均价曲线图， 将其与表 1 进行比较，可以知道在三年内可以销售 6 次。 图 1 生猪价格曲线图 图 2 2014 年-2015 年 6 月全国玉米均价曲线图 表 1 生猪价格表 日期 价格（元/ 公斤） 日期 价格 （元/ 公斤） 日期 价格 （元/ 公斤） 日期 价格 （元/ 公 斤） D2.6.1219.4D3.1.217.5D4.1.217.5D5.1.213.6 D2.6.2219.6D3.1.1217.4D4.1.1217D5.1.1213 D2.7.2
