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1、试卷第 1 页，总 2 页 三角函数定义及诱导公式练习题三角函数定义及诱导公式练习题 1代数式的值为（ ） sin120 cos210 A. B. C. D. 3 4 3 4 3 2 1 4 2（ ）tan120 A B C D 3 3 3 3 33 3已知角 的终边经过点(3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于( ) A. B. C D 5 1 5 7 5 1 - 5 7 4已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为() (A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 5已知，则的值为（ ） 3 cos()sin() 22 ( ) cos()tan(
2、) f 25 () 3 f A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 6已知 3 tan() 4 ，且 3 (,) 22 ，则sin() 2 （ ） A、 4 5 B、 4 5 C、 3 5 D、 3 5 7若角的终边过点，则_.(sin30 , cos30 ) sin 8已知，则_.(0,) 2 4 cos 5 sin() 9已知 tan=3，则 . 2 2 4sin3sincos 4cossincos 试卷第 2 页，总 2 页 10(14 分)已知 tan，求证： (1)=； sincos sincos aa aa (2)sin2sincos 11已知 . 2 tan （1）求 c
3、ossin cos2sin3 的值； （2）求 )cos()sin()3sin( ) 2 3 sin() 2 cos()cos( 的值； （3）若 是第三象限角，求 cos的值. 12已知 sin(3)2cos(4)，求的值 52 3 2 2 sincos sinsin （ ）（ ） （ ） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 0 页，总 4 页 参考答案参考答案 1B 【解析】 试题分析：，故.180 o 2 120 3 o 考点：弧度制与角度的相互转化. 2A. 【解析】 试题分析 ： 由诱导公式以可得， sin120cos210=sin60(-cos30)=-
4、3 2 =,选 A. 3 2 3 4 考点：诱导公式的应用 3C 【解析】 试 题 分 析 ： 本 题 主 要 考 查 三 角 诱 导 公 式 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 .由 ，选 C.tan120tan(18060 )tan603 考点：诱导公式. 4A 【解析】 试题分析：,.故选 A.55r 5 3 cos, 5 4 sin r y 5 1 cossin 考点：三角函数的定义 5C 【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为 2R+ R=2+4=6(cm). 6C 【解析】设扇形的圆心角为,弧长为 cm,由题意知， l260lR 2 11 (60
5、2 )30 22 SlRR RRR 2 (15)225R 当时，扇形的面积最大；这个最大值为. 应选 C.15Rcm 2 225cm 7A 【解析】 试题分析： ，= sincos cos costan f 25 () 3 f 25 cos 3 25 cos 3 =.cos 8 3 cos 3 1 2 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 4 页 考点：诱导公式. 8B 【解析】 试题分析： 3 tan() 4 .又因为 3 (,) 22 ，所以为三象限的 3 tan 4 角，.选 B. 4 sin()cos 25 考点：三角函数的基本计算. 9 3 2 【
6、解析】 试 题 分 析 ： 点即， 该 点 到 原 点 的 距 离 为(sin30 , cos30 ) 13 ( ,) 22 ， 依 题 意 ， 根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知 22 13 ( )()1 22 r . 3 3 2 sin 12 y r 考点：任意角的三角函数. 10四 【解析】由题意，得 tan0 且 cos0，所以角 的终边在第四象限 11四 【解析】由 sin0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与 y 轴 的非正半轴重合由 tan0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限， 可知 的终边只能位于第四象限 12-3 【解析】 sin()s
7、in() 2 3 cos()cos() 2 sincostan12 1 3 sincostan12 1 13 3 5 【解析】 试题分析：因为 是锐角 所以 sin()sin 2 234 1 cos1 55 考点：同角三角函数关系，诱导公式. 142 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 4 页 试 题 分 析 ：， 又 sincos 2 sinsin 2 2cos22 sin cossin1tan 1 cos ，则原式=.tan22 考点：三角函数的诱导公式. 1545 【解析】 试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，
8、即将 分子分母同除以得 2 cos . 22 2 4sin3sincos4tan3tan4 93 3 45 4cossincos4tan43 考点：弦化切 16证明： (1) (2)sin2sincos sincos sincos aa aa 【解析】(1)原式可以分子分母同除以 cosx,达到弦化切的目的.然后 将 tanx=2 代入求值即可. （2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母 22 cossinxx 同除以,达到弦化切的目的. 2 cos x 证明：由已知 tan(1) sincos sincos aa aa tan tan a a (2)sin2sincos
9、sinsincos sincos aaa aa tantan tan aa a 17（1） ;（2）;（3）.8 1 2 5 5 【解析】 试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以转化为cosa 只含的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有tana ，得sin2cos ，再利用同角关系 22 sincos1+ ，又因为 是第三象 tan2a 限角，所以；cos0a 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3 页，总 4 页 试题解析： 3sin2cos3tan2 sincostan1 + 2 分 3 22 8 21 + 3 分 co
10、scos()sin() cossincos 22 sin 3sincossinsincos + + 9 分 cos11 sintan2 10 分 解法 1：由 sin tan2 cos ，得sin2cos， 又 22 sincos1+，故 22 4coscos1+，即 2 1 cos 5 ， 12 分 因为是第三象限角，cos0，所以 5 cos 5 14 分 解法 2： 2 2 2222 cos111 cos cossin1tan125 + ， 12 分 因为是第三象限角，cos0，所以 5 cos 5 14 分 考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系. 18 3 4 【解析】 sin(3)2cos(4)， sin(3)2cos(4)， sin2cos，且 cos0. 原式 52533 22244 sincoscoscoscos cossincoscoscos
