最新人教版九年级数学上册全册教案-修订编选

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1、第二十一章 一元二次方程 教案第二十一章 一元二次方程 教案 第二十一章 一元二次方程 教案第二十一章 一元二次方程 教案 教学时间教学时间课题课题 26.1二次函数（2） 课型课型 新授课 知识知识 和和 能力能力 使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。 过程过程 和和 方法方法 使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程 教教 学学 目目 标标 情感情感 态度态度 价值观价值观 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 教学重点教学重点 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象是教学的重点。 教学难点教学难点 用描点法画出二次函

2、数 y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 教学准备教学准备教师教师 小黑板 学生学生 教材、练习本 课 堂 教 学 程 序 设 计课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图设计意图 一、提出问题一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象) 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、范例二、范例 例 1、画二次函数 y=x2的图象

3、。 解：(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表： x3210123 y9410149 (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在 平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数 y=x2的图象， 如图所示。 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? 让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。 顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 三、做一做三、做一做 1在同一直角坐标系中，画出函数 y=x2与 y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什 么共同点？

4、又有什么区别? 2在同一直角坐标系中，画出函数 y=2x2与 y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象， 你能发现什么? 3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么? 在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点 比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发 表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于 y 轴对称，顶点坐标都是(0，0)， 区别在于函数 y=x2的图象开口向上，函数 y=-x2的图象开口向下。 四、归纳、概括四、归纳、概括 函数 yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数

5、 y=ax2的特例，由函数 yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的 图象的共同特点，可猜想： 第二十一章 一元二次方程 教案第二十一章 一元二次方程 教案 函数 y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。 如果要更细致地研究函数 y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察 yx2、y2x2的图象，填空； 当 a0 时，抛物线 y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_； 在对称轴的右 边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质? 先让学生观察下图，回答以下问题； (1)XA、XB大小关系如何?是否都小于 0？

6、 (2)yA、yB大小关系如何? (3)XC、XD大小关系如何?是否都大于 0? (4)yC、yD大小关系如何? (XAXB， 且 XA0， XByB； XC0， XD0， yCyD) 其次，让学生填空。 当 XO 时，函数 值 y 随 X 的增大而_； 当 X_时，函数值 y=ax2 (a0)取得 最小值，最小值 y=_ 以上结论就是当 a0 时，函数 y=ax2的性质。 思考以下问题： 观察函数 y-x2、 y=-2x2的图象， 试作出类似的概括， 当 aO 时， 抛物线 yax2有些什么特点? 它反映了当 aO 时，函数 y=ax2具有哪些性质? 让学生讨论、交流，达成共识，当 aO 时

7、，抛物线 y=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线 自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些 特点，反映了当 aO 时，函数 y=ax2的性质；当 xO 时， 函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x=0 时，函数值 yax2取得最大值，最大值是 y0。 必做必做 教科书 P14：3、4 作业作业 设计设计 选做选做 教科书 P14：8 教学教学 反思反思 教学时间教学时间课题课题 26.1 二次函数（3） 课型课型 新授课 知识知识 和和 能力能力 使学生能利用描点法正确作出函数 yax2b 的图象。 过程过程 和和 方法方法 让学生经历二次函数

8、yax2bxc 性质探究的过程， 理解二次函数 yax2b 的性质及它与函数 y ax2的关系。 教教 学学 目目 标标 情感情感 态度态度 价值观价值观 师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦 教学重点教学重点 会用描点法画出二次函数 yax2b 的图象，理解二次函数 yax2b 的性质，理解函数 yax2b 与函数 yax2的相互关系 教学难点教学难点 正确理解二次函数 yax2b 的性质，理解抛物线 yax2b 与抛物线 yax2的关系 教学准备教学准备教师教师 小黑板 学生学生 教材、练习本 第二十一章 一元二次方程 教案第二十一章 一元二次方程 教案 课 堂 教 学 程 序 设 计课

9、 堂 教 学 程 序 设 计设计意图设计意图 一、提出问题一、提出问题 1二次函数 y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_； 对称轴是_，在对 称轴的左侧， y 随 x 的增大而_， 在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而_， 函数 yax2与 x _时，取最_值，其最_值是_。 2 二次函数 y2x21 的图象与二次函数 y2x2的图象开口方向、 对称轴和顶点坐标是否相 同? 二、分析问题，解决问题二、分析问题，解决问题 问题 1：对于前面提出的第 2 个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数 y2x2和函数 y2x2的图象，并加以比较) 问题 2，你能在同一直角坐标系中，画出

10、函数 y2x2与 y2x21 的图象吗? 教学要点 1先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数 y2x2的图象。 2教师说明为什么两个函数自变量 x 可以取同一数值，为什么不必单独列出函数 y2x21 的对应值表，并让学生画出函数 y2x21 的图象 3教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。 解：(1)列表： x3210123 yx2188202818 yx2 1 1993l3919 (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数 y2x2和 y2x21 的图象。 （图象略） 问题 3：当自变量 x 取同一数

11、值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相 应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表，当 x 依次取3，2，1，0，1，2，3 时，两个函数的函数值 之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量 x 取同一数值时，函数 y2x21 的函数值都 比函数 y2x2的函数值大 1。 教师引导学生观察函数 y2x21 和 y2x2的图象，先研究点(1，2)和点(1，3)、点(0，0) 和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数 y2x21 的 图象上的点都是由函数 y2x2 的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题 4：函数

12、y2x21 和 y2x2的图象有什么联系? 由问题 3 的探索，可以得到结论：函数 y2x21 的图象可以看成是将函数 y2x2的图象向 上平移一个单位得到的。 问题 5：现在你能回答前面提出的第 2 个问题了吗? 让学生观察两个函数图象，说出函数 y2x21 与 y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但 顶点坐标不同， 函数 y2x2 的图象的顶点坐标是(0， 0)， 而函数 y2x21 的图象的顶点坐标是(0， 1)。 问题 6：你能由函数 y2x2的性质，得到函数 y2x21 的一些性质吗? 完成填空： 当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而

13、增大，当 x_时，函数取得最_值，最_值 y_ 以上就是函数 y2x21 的性质。 三、做一做三、做一做 问题 7： 先在同一直角坐标系中画出函数 y2x22 与函数 y2x2的图象，再作比较，说说它们有 什么联系和区别? 教学要点 1在学生画函数图象的同时，教师巡视指导； 2让学生发表意见，归纳为 ： 函数 y2x22 与函数 y2x2的图象的开口方向、对称轴相同， 但顶点坐标不同。函数 y2x22 的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向下平移两个单位得到 的。 问题 8： 你能说出函数 y2x22 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性 质吗? 教学要点 1让学生口答，函

14、数 y2x22 的图象的开口向上，对称轴为 y 轴，顶点坐标是(0，2)； 第二十一章 一元二次方程 教案第二十一章 一元二次方程 教案 2分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当 x0 时，函数 值 y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x0 时，函数取得 最小值，最小值 y2。 问题 9：在同一直角坐标系中。函数 y x22 图象与函数 y x2的图象有什么关系? 1 3 1 3 要求学生能够画出函数y x2与函数y x22的草图， 由草图观察得出结论 ： 函数y 1 3 1 3 1 3 1/3x22的图象与函数y x2的图象的开口

15、方向、 对称轴相同， 但顶点坐标不同， 函数y x2 1 3 1 3 2 的图象可以看成将函数 y x2的图象向上平移两个单位得到的。 1 3 问题 10：你能说出函数 y x22 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 1 3 函数 y x22 的图象的开口向下，对称轴为 y 轴，顶点坐标是(0，2) 1 3 问题 11：这个函数图象有哪些性质? 让学生观察函数y x22的图象得出性质 ： 当x0时， 函数值y随x的增大而增大 ； 当x0 1 3 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数取得最大值，最大值 y2。 四、练习：四、练习：P7 练习。 五、小结五、小结 1在同一直角坐标系中，函数 yax2k 的图象与函数 yax2的图象具有什么关系? 2你能说出函数 yax2k 具有哪些性质? 必做必做 教科书 P14：5（1） 作业作业 设计设计 选做选做 练习册 P109-114 教教 学学 反反 思思 第二十一章 一元二次方程 教案第二十一章 一元二次方程 教案 教学时间教学时间课题课题 26.1二次函数（4） 课型课型 新授课 知识知识 和和 能力能力 1使学生能利用描点法画出二次函数 ya(xh)2的图象。 过程过程 和和 方法方法 让学生经历二次函数 ya(x