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1、第 1 页共 6 页 材料力学期末考试复习题及答案材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 配高等教育出版社第五版 一、填空题一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。 2.构件抵抗 的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。 5.偏心压缩为 的组合变形。 6.柔索的约束反力沿 离开物体。 7.构件保持 的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在 情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为 。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是
2、。 12.外力解除后可消失的变形，称为 。 13.力偶对任意点之矩都 。 14.阶梯杆受力如图所示， 设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A， 弹性模量为E， 则杆中最大正应力为 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。 16.光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为 。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。 第 2 页共 6 页 20.图 所 示 点 的 应 力 状 态 ， 已 知 材 料 的 许 用 正 应 力 ， 其 第 三 强 度 理 论
3、 的 强 度 条 件 是 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。 22.在截面突变的位置存在 集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。 24.图 所 示 点 的 应 力 状 态 ， 已 知 材 料 的 许 用 正 应 力 ， 其 第 三 强 度 理 论 的 强 度 条 件 是 。 25.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。 27.作用力与反作用力的关系是 。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A，弹性模量为E，则截面C
4、的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。 二、计算题：二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用 压应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 校核梁的强度。 第 3 页共 6 页 3.传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN， Ft=5KN， M=1KNm， l=600mm， 齿轮直径 D=400mm， 轴的=100MPa
5、。 试求：力偶 M 的大小；作 AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB 的直径 d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力t=35MPa，a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷 P。 5.如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1，水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度 a。 试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。 6.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的
6、直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa， p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0，=140MPa。试校核 AB 杆 是否安全。 第 4 页共 6 页 7.铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=40MPa， 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。 8.图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kNm 的作用。已知 M=200GPa，=0.3， =140MPa。试求：作图示
7、圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中， q=20kN/m， 柱的截面为圆形 d=80mm， 材料为 Q235 钢。 已知材料 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0，=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。 10.如图所示的平面桁架， 在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力， 在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。 求 A、E 处的约束力和 FH 杆的内力。 第 5 页共 6 页 11.图所示圆截面杆件d=80mm， 长度l=1
8、000mm， 承受轴向力F1=30kN， 横向力F2=1.2kN， 外力偶M=700Nm 的作用，材料的许用应力=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。 12.图所示三角桁架由 Q235 钢制成， 已知 AB、 AC、 BC 为 1m， 杆直径均为 d=20mm， 已知材料 E=200GPa， p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个 三角架所能承受的外载 F。 13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示， AB=3m， BC=1m，z 轴为截面形心轴，Iz=1.73108mm4， q=
9、15kN/m。 材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。 14.图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内， AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。 在垂直平面内 F1=0.4kN， 在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN，材料的=140MPa。试求：作 AB 段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB 段强度。 15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN，l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。 第 6 页共 6 页 已知材料 E=200GPa， p=20
10、0MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa， 稳定安全系数 nst=2.5， =140MPa。 试校核 1 杆是否安全。 （15 分） 16.图所示为一连续梁，已知 q、a 及 ，不计梁的自重，求 A、B、C 三处的约束力。 17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。 18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm，材料为 Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304M
11、Pa，b=1.12MPa。压杆的稳定安 全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。 第 7 页共 6 页 参考答案参考答案 一、填空题：一、填空题： 1.刚体 2.破坏 3.正 4.二次抛物线 5.轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线 7. 原有平衡状态 8.力与轴相交或平行 9.中性轴 10.100MPa 11.变形效应（内 效应）与运动效应（外效应） 12.弹性变形 13.相等 14.5F/2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2x 22.平 衡 22.应力 23.突变 24. 25.大柔度 （细长） 26.二力构 2
12、2 4 件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直线 二、计算题：二、计算题： 1.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程 B( ) 0: M F C 10 1 0.520 F :0 y F BC 10 10 FF 解得： B 7.5kNF C 2.5kNF 以 AC 为研究对象，建立平衡方程 :0 y F AC 0 y FF A( ) 0: M F AC 1020MF 解得： A 2.5kN y F A 5kN m M 2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 B( ) 0: M F D 10 2 1 20 340 F :0 y F BD 10 2200
13、 FF 解得： B 30kNF D 10kNF 第 8 页共 6 页 梁的强度校核 1 157.5mmy 2 230 157.572.5mmy 拉应力强度校核 B 截面 33 B2 tmaxt 12 20 1072.5 10 24.1MPa 60125000 10 z M y I C 截面 33 C1 tmaxt 12 10 10157.5 10 26.2MPa 60125000 10 z M y I 压应力强度校核（经分析最大压应力在 B 截面） 33 B1 cmaxc 12 20 10157.5 10 52.4MPa 60125000 10 z M y I 所以梁的强度满足要求 3.解：以
14、整个系统为为研究对象，建立平衡方程 ( )0: x MF t 0 2 D FM 解得： （3 分）1kN mM 求支座约束力，作内力图 由题可得： AB 1kN yy FF AB 2.5kN zz FF 由内力图可判断危险截面在 C 处 222 22 r3 3 32 () yz MMT MT Wd 222 3 32 () 5.1mm yz MMT d 4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图 第 9 页共 6 页 A( ) 0:MF D 22130 y FPP :0 y F AD 20 yy FFPP 解得： A 1 2 y FP D 5 2 y FP 梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面 C22 tmaxt 0.5 zz M yPa y II 24.5kNP D截面 D11 tmaxt zz M yPa y II 22.1kNP 压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面
