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1、1、 数的运算 小学阶段我们学过的运算包括加法、减法、乘法、除法。 加法 意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法 关系式：加数+加数=和 和一个加数=另一个加数 减法 意义：已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。 关系式：被减数减数=差 被减数差=减数 差减数=被减数 乘法 意义：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法 关系式：因数因数=积 积一个因数=另一个因数 除法 意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法。 关系式：被除数除数= 商 被除数商=除数 商除数=被除数 四则混合运算顺序 同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算 异级运算：先算乘除，
2、再算加减，有括号的先算括号内的 运算法则 1. 整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位 上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数， 用因数哪一位上的数 去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看 一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够
3、商 1，要补“0” 占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几 位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐 ； 如果除到被除数的 末尾仍有余数，就在余数后面添“0” ，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补 “0” ） ，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子
4、相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 ； 分数乘分数，用分子相 乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 运算定律 1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数 ； 或者先把后
5、两个数相加，再和第一 个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数 ； 或者先把后两个数相乘，再和第一 个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加， 即(a+b) c=ac+bc 。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a- (b+c) 。 补充：在简便计算时多加要减，多减要加。 字母公式整理： a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc a- b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c-d=a-(b+c+d) abc=a(bc) a-b+c= a+c-b
