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1、一一 百分数百分数(二二) （一）、折扣和成数一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80，六折五，六折五=65 8 8 1 10 0 6 6. .5 5 1 10 0 65 100 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答然后按照求比一个数多（少）百分之几（几
2、分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八折商品现在打八折 ：现在的售价是原价的：现在的售价是原价的 80 商品现在打六折五：现在的售价是原价的商品现在打六折五：现在的售价是原价的 65 2、成数：、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=10，八成五，八成五=80 1 1 1 10 0 8.5 10 85 100 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的
3、解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加：这次衣服的进价比原来的进价增加 10 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的 85 （二）、税率和利率（二）、税率和利率 1、税率、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国 家。 ）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国 家。 （2）纳税的意义 ： 税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、 文化和国防安全
4、等事业。 ）纳税的意义 ： 税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、 文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：）应纳税额的计算方法： 应纳税额应纳税额=总收入税率总收入税率 收入额收入额=应纳税额税率应纳税额税率 2、利率、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这
5、样不仅可以支援国家 建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 ）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家 建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息本金利率时间）利息的计算公式：利息本金利率时间 利率利息时间本金利率利息时间本金100 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储
6、藏的利息不纳税），则：）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息税后利息=利息利息-利息的应纳税额利息的应纳税额=利息利息-利息利息税率利息利息税率=利息利息(1-利息税率利息税率) 税后利息税后利息=本金利率时间本金利率时间(1-利息税率利息税率) 购物策略：购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方 案 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方 案 学后
7、反思：做事情运用策略的好处学后反思：做事情运用策略的好处 二二 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、圆柱一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式 ：圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式 ： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高以长方形的长为底面周长，宽为高;2. 以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的、圆柱的
8、高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征：、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征）高的特征 ：圆柱有无数条高：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即倍底面积，即 S 增增 =2r 竖切（过直径）：切面是长方形（如果竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形），该长方形的长是 圆柱的高，宽是圆柱的底面直径
9、，表面积增加两个长方形的面积，即 ，切面为正方形），该长方形的长是 圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S 增增=4rh 5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果 h=2r，展开图形为正方形，展开图形为正方形 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式：底面积、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S 底底=r 底面周长：底面周长：C 底底=d=2r 侧面积侧面积 ：S 侧侧=2rh
10、表面积表面积 ：S 表表=2S 底底+S 侧侧=2r+2rh 体积体积 ：V 柱柱=rh 考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，考试常见题型：已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱
11、的侧面积和高，已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行 计算 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行 计算 无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积 油桶的表面积 =侧面积两个底面积油桶的表面积 =侧面积两个底面积 烟囱通风管的表面积烟囱通风管的表面积=侧面积侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通
12、风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥二、圆锥 1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 圆锥也可以由扇形卷曲而得到圆锥也可以由扇形卷曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征：、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底
13、面一个圆。）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆锥有一条高。 4、圆柱的切割：横切：切面是圆、圆柱的切割：横切：切面是圆 竖切（过顶点和直径直径） ： 切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高， 底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 竖切（过顶点和直径直径） ： 切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高， 底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即即 S 增增=2rh 5、圆锥的相关计算公式：底面积、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S 底底=r 底面周长：底面周长：C
14、底底=d=2r 体积体积 ：V 锥锥= rh 1 1 3 3 考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行 计算 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行 计算 三、圆柱和圆锥的关系三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高
15、，圆柱的体积是圆锥的、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍。倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的是圆柱的 3 倍。倍。 4、圆柱与圆锥等底等高、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差，体积相差 Sh 2 2 3 3 题型总结题型总结 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积 分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积
16、、底面积、体积的变化分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化 分析清楚两个圆柱分析清楚两个圆柱(或两个圆锥或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之 比 半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之 比 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间正方体，长方体与圆柱圆锥之间) 横截面的问题横截面的问题 浸水体积问题：浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升 的高度 水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升 的高度)容积是圆柱或长方体，正方体容积是圆柱或长方体，正方体 等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的
