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1、第三章 正弦交流电路,第一节 交流电的基本概念 第二节 正弦交流电的三种表示法 第三节 单相交流电路 第四节 三相交流电路 第五节 涡流与趋肤效应 第六节 变压器 第七节 居室照明电路 第八节 安全用电,1掌握单相正弦交流电三要素，并了解其三种表示法。 2了解电阻、电感和电容在交流电路中的作用，掌握纯电阻、纯电感和纯电容电路特点及简单计算。 3了解三相正弦交流电的基本概念，三相正弦交流电电路的星形和三角形连接法，以及两种连接法中相电压与线电压之间的关系。 4了解提高功率因数的意义和方法。 5掌握安全用电的一般知识。,知识目标,1能使用验电器正确区分交流电路中相线、零线，正确安装电源插座。 2学
2、会利用万用表测量交流电路中电压和电流值，正确判断交流电路中线电压（相线与相线间）、相电压（相线与零线间）。 3会安装白炽灯和荧光灯电路，利用双联开关安装两地控制一盏灯电路。 4学会安全用电常识，并能对触电后进行简单急救处理。,技能目标,交流电是指大小和方向都随时间作周期性的变化的电动势、电压和电流的总称。 正弦交流电接正弦规律变化的交流电。,一、交流电,图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流 c）正弦波 d）方波,第一节 交流电的基本概念,正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。,+,_,正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换 便于运算； 有利于电器设备的运行； . . . .
3、.,正半周,负半周,正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与外电路接通。,二、正弦交流电的产生,图3-2 发电机示意图及电动势的波形 a)交流发电机的示意图 b)磁场分布规律图 c)电动势波形图,当用原动机（如水轮机或汽轮机）以恒定转速 带动发电机转动时，线圈的ab边和ab边便分别切 割按正弦规律分布的磁场，因而在各个边上便产生了按正弦规律变化的感应电动势e = BmLvsin，在电刷A、B两端输出
4、的总电动势则为线圈两边的电动势之和，即：,e=2BmLvsin 或 e = Emsin,式中：Em导体感应电动势最大值，单位为V L导体的有效长度，单位为m v 导体割磁力线的速度，单位为m/s,当=2f t,e = Emsin2f t,=Emsint,u=Umsint,i=Imsint,正弦量,三、表征正弦交流电的物理量和三要素,以正弦电流为例,瞬时值,最大值,角频率,相位,初相角: 简称初相,最大值Im、角频率和初相称为正弦量的的三要素。,波形,1.最大值（又称峰值、振幅） ：正弦交流电在一个周期内，出现的最大的瞬时值就叫做正弦交流电的最大值。,幅值：Im、Um、Em,有效值：与交流热效应
5、相等的直流定义为交流电的有效值。,有效值=,最大值 或 最大值=,有效值,交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,注意,教室里的照明电源为220V的交流电，若有人不慎触电，则对人体造成伤害的瞬间最高电压可达到多大(人体所能承受的安全电压为36V)？,想一想,（2）频率f：交流电在一秒内重复变化的次数称为频率，单 位是赫兹(Hz)。,周期与频率的关系：,角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数,角频率与周期及频率的关系：,我国电能规定：频率f50Hz,2周期与频率,（1）周期T：交流电每重复变化一次所需要的时间称为周期，单位是秒（s）。,习惯上称为工频,3初相角,相
6、位：,相位反映正弦量变化的进程,初相角： 表示正弦量在 t =0时的相角,用,表示,初相角常用小于180的角度表示，图3-4是 不同初相位对应波形图.,图3-4 不同初相位值 对应的波形图,b）,c）,a）,电压超前电流,如,若,4.相位差,两个同频率的正弦量之间的初相角之差,电流超前电压 ,电压与电流同相,电流超前电压,电压与电流反相,注意, 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。, 不同频率的正弦量比较无意义。,【例3-1】已知两正弦电动势分别是,求：1）各电动势的最大值和有效值。 2）频率、周期。 3）相位、初相位、相位差。 4）波形图。,【解】,1）最大值,有效值
7、,2）频率,周期,3）相位,初相位,相位差,4）波形图,解析法、曲线法、相量表示法和符号法。,有四种表示法：,一、解析法,（瞬时值表达式）,e=Emsin(t +e),u=Umsin(t +u),i=Imsin(t +i),已知三要素，就可以写出表达式，计算出交流电在任意瞬间的数值。,特点,第二节 正弦交流电的三种表示法,二、曲线法（波形图法）,图中的横坐标表示时间t（或电角度t），纵坐标表示交流电的瞬时值e。,图3-7 正弦交流电的波形图 a)初相位大于零 b) 初相位小于零,直观地反映出交流电的最大值、初相位和周期等。,特点,三、相量表示法,在平面直角坐标系中，从原点作一矢量，其长 度等于
8、正弦交变电动势的最大值Em，矢量与横轴OX的夹角等于正弦交变电动势的初相角 ，令其按逆时针方向旋转，如图3-8 所示。这样，旋转矢量在任一瞬间与横轴OX的夹角就是正弦交变电动势的相位（t + ），而旋转矢量在纵轴上的投影即为正弦交变电动势的瞬时值，当旋转矢量不断旋转下去时，根据它在不同位置对应不同瞬时值来描点作图，就可得到电动势e的波形图。,图3-8 正弦交流电的旋转相量表示法,用相量图来表示同频率正弦交流电的一般规则,1）相量的长度代表正弦交流电的最大值（或有效值），用字母,、,、,或,、,、,表示。,2）相量与X轴正方向的夹角代表正弦交流电的初相角。,3）同频率的交流电可以画在同一相量图上
9、。,4）一般选取横轴的正方向为参考方向。,图3-9 相量图,逆时针旋转方 向为正方向,优点：相量的加减运算,【例3-2】已知,。求u=u1+u2和,。,【解】 （1） 根据题意作相量图，如图3-11a所示。,（2）由,图3-11 u1与u2的相量合成 a) u1与u2之和 b) u1与u2之差,一、纯电阻电路,图3-12 纯电阻电路 a)电路图 b)相量图 c)波形图,1电流与电压的相位关系,2电流与电压的数量关系,同频率、同相位,符合欧姆定律,第三节 单相交流电路,3功率关系,瞬时功率,平均功率（有功功率 ）,表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。,纯电阻元件是耗能元件，且电流的大小与电
10、源频率无关。,【例3-3】已知某电炉的额定参数为220V/1kW，其两端所加电压 为 。试求：,1）电炉的工作电阻； 2）电炉的额定电流及工作电流； 3）写出电流解析表达式； 4）作电压和电流的相量图。,1）因电炉额定电压，额定功率分别为220V/1kW，所以,【解】,2）电炉的工作电流,4）电流和电压相量图,3）因电炉属纯电阻负载，电流与电压 同频率、同相位，所以,图3-13 纯电阻电路中的电流和电压的相量图,二、电感与纯电感电路,1电流与电压的相位关系,自感电动势：,设,同频率、电流比电压滞后了90,感抗与频率成正比， 电感元件具有通直 流阻交流的特性。,图3-14 纯电感电路 a)电路图
11、 b)波形图 c)向量图,2电流与电压的数量关系,XL=L称为感抗，单位为欧姆,3功率关系,瞬时功率,有功功率,无功功率,衡量这种能量转换的规模大小,单位：乏尔（var）,图3-15 纯电感电路的功率波形,储能,放能,储能,放能,电感L是储能元件。,结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,可逆的能量 转换过程,有一个线圈，其电阻R0，电感L=0.7H， 接在 的电源上，求：,【例3-4】,1)线圈的感抗。 2)流过线圈的电流及其瞬时值表达式。 3)电路的无功功率。 4)电压和电流的相量图。,【解】,1)线圈的感抗为,XL=t =3140.7=220,2)电流有效值为,电
12、流的初相位,3)无功功率为 QL=ULI=2201var=220 var,4)电流和电压相量图,图3-16 电流和电压的相量图,三、纯电容电路,1电容器的基本知识,(1)电容器,是储存电荷的容器,组成：由两块相互平行、靠得很近而又彼此绝缘的金属板构成。,电容元件的图形符号,电容量,1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法拉, 符号为F; 1 F=1 CV。常采用微法（F）和皮法（pF）作为其单位。,图3-17 电容器的图形符号,(2) 电容器的基本性质,实验现象1,1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，
13、电流表的指针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了，此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流电流不能通过电容器。,图3-18 a)施加直流电压,电容器充电,当电容器充好电之后，若将电源断开并立即将 图3-18a中虚线所示的开关闭合，这时我们可看到电流表的指针向相反的方向又动了一下，之后仍慢慢回到零位，而灯泡也突然亮了一下又随之熄掉。 它表明了电容器在脱离电源后仍具有一定的电能，因此，电容器具有储存电荷的特性。,实验现象2,图3-18 a)施加直流电压,电容器放电,若把图3-18b所示电路接到交流电源上，当 电压增加时，电容器就充电，
14、当电压降低时，电容器就放电，当电压向负值方向增加时，电容器就反方向充电。由于交流电不断地交替变化，因此电容器也就不断地进行充放电，在线路中就会保持一个交变电流。,实验现象3,图3-18 b)施加交流电压,不是电荷通过绝缘体，而是电容的充放电形成电流。,结论：电容C具有储存电荷和隔直通交的基本特性,2纯电容电路的特点,（1）电流与电压的相位关系,电流与电压的变化率成正比, 频率相同,电流超前电压90,相位差,则：,设：,（2）电流与电压的数量关系,或,则:,容抗（）,定义：,有效值,3.功率关系,(1) 瞬时功率,(2) 无功功率 Q,瞬时功率 ：,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件,
15、结论 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐),(3) 无功功率 Q,单位：乏（Var）,表3-3 纯电容电路的特点,已知某纯电容电路两端的电压为,电容C=15.9F。试求：,【例3-5】,1）电路中电流的瞬时值表达式。 2）电路的无功功率。 3）电流和电压的矢量图。,【解】,1）,2）无功功率 QC=UCI=2201.1var=242var,3）电流和电压矢量图,图3-21 纯电容电路中的电流、电压相量图,所以,纯正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 (参考方向),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相
16、,0,L,C,设,则,则,u领先 i 90,0,0,基本 关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u落后 i 90,四、电阻和电感串联电路,图3-22 RL串联电路及相量图 a)串联电路 b)相量图,1电流与电压的相位关系,图解分析,设电流i为参考矢量，根据R、L各电压相位关系作出各电压相量图如图3-22b所示。,结论：总电压超前电流一个角度，为感性电路,如：交流电动机、变压器、交流继电器所组成的交流电路及日光灯照明线路等。,2电流和电压的数量关系,图解分析,总电压相量为各分电压相量之和,相量图,为总阻抗，单位为。,（欧姆定律形式）,或,电压三角形,阻抗三角形,3功率与功率因数,视在功率 S：,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单
