新北师大版七年级数学(上)有理数---导学案(详尽版)-修订编选

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1、 第 1 页 共 67 页 新新 北北 师师 大大 版版 七七 年年 级级 数数 学学 （ 上上 ） 导导 学学 案案 第 2 页 共 67 页 1有理数有理数 一、学习目标一、学习目标 （1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点二、重点难点 重点：重点：认识负数及有理数的分类。 难点：难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。 三、学法指导三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂

2、检测。 四、学导过程四、学导过程 （一）自主学习（一）自主学习 用小学学过的数能表示右边的温度吗？ （二）合作交流（二）合作交流 根据课本第 23 页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知 情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。 现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分答错题的得分未回答题的得分 第一队 第二队 例 (1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg150g”这里的“10kg150g”表示什么？ (2)某人转动转盘,如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了

3、 12 圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02,那么0.03 克表示什么? (4)如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 7m 应记作什么？若在原地不动又记作什么？ （三）课堂检测（三）课堂检测 1、填空题 （1）如果零上 5记作5 ，那么零下 3 记作_. （2）东、西为两个相反方向，如果4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么2 米表示_，物体原地 不动记作_。 （3）某仓库运进面粉 7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_。 2、+1350 米表示高于海平面 1350 米,低于海平面 200 米，记作 . 3、如果上升 10

4、米记作10 米，那么下降 12 米，记作 . 4、如果规定向西走 30 米记作+30 米，那么-40 米，表示 . 零上零上5C 零下零下5C 第 3 页 共 67 页 5.如果零上 5 记作+5,那么零下 3 记作 . 6.某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5,那么运出 3.8 吨,记作 . 7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 . （1）分数（ ） ；（2）负整数（ ） ； （3）正分数（ ） ； （4）有理数（ ）. 8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？ 7，-9.25

5、，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5 9、请举出 3 对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示. 10、在 4 个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升 3 厘米，下降 6 厘米，下降 1 厘米，不 升不降，如果上升 3 厘米记为+3 厘米，那么其余 3 个记录怎样表示？ 11、 （1）如果节约 20 千瓦时电记作+20 千瓦时，那么浪费 10 千瓦时电记作什么？ （2）如果-20.50 元表示亏本 20.50 元,那么+100.57 元表示什么? （3）如果+20表示增加 20，那么-6表示什么？ 12、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债

6、券当天涨跌情况。 名称99 国债（1）99 国债（2）99 国债（3）01 通化债券01 三峡债券 涨跌/元0.010.051.240.152.01 99 国债(1)_;99 国债(2)_; 99 国债(3)_;01 通化债券_; 01 三峡债券_. 13、某厂计划每天生产零件 800 个，第一天生产零件 850 个，第二天生产零件 800 个，第三天生产零件 750 个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g5g.这里表示什么意思？ （四）课堂小结（四）课堂小结 小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结

7、. 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如 2、小学里学过的数除 0 外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0 既不是正数，也不是负数，它表示 正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大 类。 4、我学得怎样？ （五）作业布置（五）作业布置 一、填空题 1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_，不升不降用_表示.如果向南走5 km记为5 km，那么向北走10 km记为_.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_表示.某乒乓球比 赛用+1表示赢一局，那

8、么输2局用_表示，不输不赢用_表示.某企业以1996年的利润为标准，2000 年增加了10%记为+10%，2001年利润为5%表示的意义是_.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨， 那么浪费3.8吨水，记作_. 2.大于5.1的所有负整数为_. 3.分数有_，_. 4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_. 5.请写出3个大于1的负分数_. 6.某旅游景点一天门票收入5000元， 记作+5000元， 则同一天支出水、 电、 维修等各种费用600元， 应记作_. 第 4 页 共 67 页 7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表

9、示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_. 8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道 总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_米，应记作_. 9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_. 二、选择题 1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） 0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数 也不是偶数. A.0B.1 C.2D.3 2、在0，2 1 ，5 1 ，8，+10，+19，+3，3.4

10、中整数的个数是（ ） A.6B.5 C.4D.3 3、下列说法正确的是（ ） A.零上5与零下5意思一样，都是5. B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. C.收入2000元表示支出2000元.D.a是负数， a是正数. 4、下列各数中，大于2 1 小于2 1 的负数是（ ） A.3 2 B.3 1 C.3 1 D.0 5、.负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ） A.正数 B.零C.正数和零

11、D.自然数 8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店 东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系 10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12，这五个地区第一天最高气温 如图所示，请填写第二天的最高气温 第 5 页 共 67 页 11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该 生成绩最好和最

12、差的科目分别是什么？ 12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？ 13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3，中午12点为零上1，下午4点为0,晚 上12点为零下9. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少 度.？ 14、找规律 （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，其中第 199 个数为 ，第 2002 个数 ，规律 是 ；

13、 （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第 345 个数为 ，第 2002 个数 ，规律 是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9 其中第 279 个数为 ，第 320 个数的符号为 ，规律是 . 15、小明的爸爸开的小店昨天获利 120 元，他在每日收支账本上记下“120 元”.今天小店亏了 20 元，记作. A：20 元 B：-20 元 C：-20 D：100 元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120 元 -20 元 80 元 0 元 -10 元 150 元 100 元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有

14、多少？ 16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上 2下降了 7，这天傍晚项城的气温是多少？ （六）延伸拓展（六）延伸拓展 2数轴2数轴 一、学习目标一、学习目标 1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; 2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; 3、利用数轴比较有理数的大小. 4、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 科目语文数学外语 成绩+1536 月份一月二月三月 收入324850 支出121310 第 6 页 共 67 页 二、重点难点二、重点难点 重点：重点：数轴、相反数的概念及应

15、用。 难点：难点：数形结合的数学思想和方法的渗透，利用数轴比较有理数的大小。 三、学法指导三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程四、学导过程 （一）自主学习（一）自主学习 1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所 表示的温度？ 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （二）合作交流（二）合作交流 3、由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 4、 是数轴，数轴的三要素： 例题： 1： +3，-4，-1.5，0 分别在数轴的什么位置? 4 1 2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?